怎么画外接圆

1. 怎么画外接圆

三角形外接圆作法：
1、做三角形ABC任意两边的垂直平分线,交点是O；
2、以O为圆心,OA为半径作圆,则所作的圆就是三角形ABC的外接圆.


拓展资料：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

2. 怎么画外接圆

三角形外接圆作法：
1、做三角形ABC任意两边的垂直平分线,交点是O；
2、以O为圆心,OA为半径作圆,则所作的圆就是三角形ABC的外接圆.


拓展资料：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。

3. 如何画一个圆的外连接圆

工具/原料：圆规、直尺、铅笔、橡

皮、白纸。
1、已知一圆和一直线AB，及要连接的圆弧半径R，具体如图所示。

2、作直线AB的平行线CD，两直线距离为R，具体如图所示。

3、在已知圆上，过圆心O作一射线，交圆上于1点,在射线上找一点2，使线段12=R，具体如图所示。

4、以O为圆心，线段O2为半径，画圆弧,圆弧与平行线的交点O，即为要找的连接圆弧的圆心，具体如图所示。

5、连接OO1交圆上点4，过O1点做一直线，该直线垂直AB，垂足点3，具体如图所示。

6、以O1为圆心，要画的连接圆弧半径R为半径，从3点到4点画圆弧，具体如图所示。

7、擦去辅助线，保留3点到4点之间的圆弧，即为直线与圆的外连接圆弧，直线与圆弧相交的画法具体步骤如上。

4. 外接圆的作图方法

即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。例题分析例1 如图1-125，PC⊥平面ABC，AB=BC=CA=PC，求二面角B－PA－C的平面角的正切值．分析 由PC⊥平面ABC，知平面ABC⊥平面PAC，从而B在平面PAC上的射影在AC上，由此可用三垂线定理作出二面角的平面角．解 ∵ PC⊥平面ABC∴ 平面PAC⊥平面ABC，交线为AC作BD⊥AC于D点，据面面垂直性质定理，BD⊥平面PAC，作DE⊥PA于E，连BE，据三垂线定理，则BE⊥PA，从而∠BED是二面角B－PA－C的平面角．设PC=a，依题意知三角形ABC是边长为a的正三角形，∴ D是∵PC = CA=a，∠PCA=90°，∴ ∠PAC=45°∴ 在Rt△DEA评注 本题解法使用了三垂线定理来作出二面角的平面角后，再用解三角形的方法来求解．例2 在60°二面角M－a－N内有一点P，P到平面M、平面N的距离分别为1和2，求点P到直线a的距离．(图1－126)分析 设PA、PB分别为点P到平面M、N的距离，过PA、PB作平面α，分别交M、N于AQ、BQ．同理，有PB⊥a，∵ PA∩PB=P，∴ a⊥面PAQB于Q又 AQ、BQ平面PAQB∴ AQ⊥a，BQ⊥a．∴ ∠AQB是二面角M－a－N的平面角．∴ ∠AQB=60°连PQ，则PQ是P到a的距离，在平面图形PAQB中，有∠PAQ=∠PBQ=90°∴ P、A、Q、B四点共圆，且PQ是四边形PAQB的外接圆的直径2R在△PAB中，∵ PA=1，PB=2，∠BPA=180°-60°=120°，由余弦定理得AB2=1+4-2×1×2cos120°=7由正弦定理：评注 本例题中，通过作二面角的棱的垂面，找到二面角的平面角．例3 如图1-127过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD，设PA=AB=a 求(1)二面角B－PC－D的大小；(2)平面PAB和平面PCD所成二面角的大小．分析 二面角B－PC－D的棱为PC，所以找平面角作棱的垂线，而平面PAB和平面PCD所成二面角“无棱”须找二面角的棱．解 (1)∵ PA⊥平面ABCD，BD⊥AC∴ BD⊥PC(三垂线定理)在平面PBC内，作BE⊥PC，E为垂足，连结DE，得PC⊥平面BED，从而DE⊥PC，即∠BED是二面角B－PC－D的平面角．在Rt△PAB中，由PA=AB=a∵ PA⊥平面ABCD，BC⊥AB∴ BC⊥PB(三垂线定理)在Rt△PBC中，在△BDE中，根据余弦定理，得∴ ∠BED=120°即二面角B－PC－D的大小为120°．(2)过P作PQ ∥AB，则PQ平面PAB，∵ AB∥CD ∴ PQ∥CD，PQ平面PCD∴ 平面PAB∩平面PCD于PQ∵ PA⊥AB，AB∥PQ ∴ PA⊥PQ∵ PA⊥平面ABCD，CD⊥AD∴ CD⊥PD(三垂线定理的逆定理)∵ PQ∥CD ∴ PD⊥PQ所以∠APD是平面PAB和平面PCD所成的二面角的平面角．∵ PA=AB=AD，∴∠APD=45°即平面PAB和平面PCD所成的二面角为45°.评注 在求无棱二面角的大小时有时须作出棱线后再找平面角．外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离内切圆半径是三角形三个角的角平分线的交点到三角边的距离.外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) 本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA 求出：cosA=(b²+c^2－a^2)/2bc 在利用公式：sinA^2+cosA^2=1确定 sinA=根号(1－cosA^2) =根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc) 然后代入 a/sinA=2R求出R． R=abc/根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边内切圆半径:r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2

5. 怎么画正方形的外接圆

做出正方形对角线，对角线交点到正方形四个顶点距离相等，这个距离就是外接圆的半径，对角线的交点就是外接圆的圆心。如下图所示

外围绿色的圆就是图中蓝色正方形的外接圆。

6. 圆弧连接画法？

看不清你的图，我就用代号表示。


以交点为圆心，R2为半径作弧，切两圆。
内圆弧完成。
外圆弧就是R2+R1、R2+R4。
另一题也一样。

7. 外接圆的介绍

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

8. 矩形的外接圆

矩形外接圆半径R=矩形对角线的一半