黄金分割题，要有答案

1. 黄金分割题，要有答案

黄金比例的来由：
比如：有人说人的肚脐眼是黄金分割点。
那么上半身/下半身=下半身/整个身高（下半生比上半身高）
由此算出来的上半身/下半身的比例叫黄金比例，肚脐眼就叫黄金分割点。

可由此方程算：设上半身为X，下半身为1
X/1=1/(1+X)
X²+X-1=0

比值为X=(√5-1)/2 约等于0.618

2. 黄金分割题 急～～～～～～～～～

第一题，已知C是AB上一点，AB＝2，AC＝根号5-1，请你证明AC＝AB*BC
AB = 2
AC = √5 - 1
BC = 2 - (√5 - 1) = 3 - √5 
左端 = AC² = (√5 - 1)² = 5 - 2√5 +1 = 6 -2√5 
右端 = AB*BC = 2 * (3 -√5 ) = 6 -2√5
左端 = AC² = AB*BC  = 右端

第二题，已知AB＝2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上，且AD的平方＝BD*AB，求CD除以AC的值（如图）
设 AD = x
AD² = BD*AB       ===>     x² = (2 - x)*2  = 4 - 2x    ===>   x =  ±√5  - 1 (舍负) = √5  - 1
可见D点和C点重合
CD = 0
是不是题目给错了：BD的平方＝AD*AB 
如果是这样的话： BD = √5  - 1              AD = 3 - √5
CD = AC - AD = (√5 - 1) - (3 - √5) = 2√5 - 4
AC = √5 - 1
CD / AC = 2(√5 - 2) / (5 - 1) = (3 - √5) / 2
注释：(√5 - 1) / 2 ≈0.618           黄金分割数，没那么神秘，只不过是一个数，有人吹捧而已
      (√5 + 1) / 2 ≈1.618
          (3 - √5) / 2 ≈ 1 - 0.618 = 0.382

3. 黄金分割题

（1）AB=AD=2  则AP=1  PD=√5
 AM=AF=PD-AP=√5－1
 DM=AD-AM=3-√5
(2)因为 AM／AD=（√5－1）／2=0.618
  满足黄金分割率，故点M是线段AD的黄金分割点。

4. 黄金分割题

解：设鞋跟高为xm，则
x+0.6/（160-0.6)=0.618

∴x＝0.018（米）
故她应溉选择1.8cm的高跟鞋。
我是老师  谢谢采纳

5. 黄金分割题

AN=(3-根号5)/2
AM=(根号5-1)/2

AM的平方=(根号5-1)/2*(根号5-1)/2=(5-2根号5+1)/4=(3-根号5)/2=AN*MN
所以 MN:AM=AM:AN
命题得证

根据黄金分割点的特性
x/(1-x)=(1-x)/1
整理后
x^2-3x+1=0,解得

x=(3-根号5)/2＝AN
x=(3+根号5)/2
故而N是黄金分割点 
我是老师 谢谢采纳

6. 请教一道黄金分割题。

证明：∵O为中点，P2是P1关于O的对称点
      ∴OP1=OP2，AO=BO
           ∴AO-OP2=BO-OP1
           即AP2=BP1
           又∵P1是AB的黄金分割点
      ∴AP1^2=BP1*AB
             (AP2+P1P2)^2=BP1*(AP2+P1P2+BP1)
             (BP1+P1P2)^2=BP1*(2BP1+P1P2)
              BP1^2+P1P2^2+2BP1*P1P2=2BP1^2+BP1*P1P2
              BP1^2=P1P2^2+BP1*P1P2
              BP1^2=P1P2*(P1P2+BP1)
              BP1^2=P1P2*BP2
           ∴P1B是P2B和P1P2的比例中项

7. 一道填空题：黄金分割

解：根据题意得：3×0.618=1.854；
3-1.854=1.146．
故本题答案为：1.854；1.854；1.146．

8. 黄金分割题

（1）做正方形ABCD
（2）取AB,CD的中点N,M,连接MN
（3）连接NC
（4）延长AB至E，使NE=NC
（5）过E作AE的垂线交DC的延长线于点F。
假设AD=2，则BN=1，NE=NC=根号5，
AE=1+根号5=3.236
2/3.236=0.618
0.618就是黄金分割数。
所以这个矩形是黄金矩形。