怎么判断抛物线开口是否向上？

1. 怎么判断抛物线开口是否向上？

抛物线开口方向是：
判断抛物线开口向上或向下是由系数a决定的，
当a大于0时，抛物线开口向上，顶点最低。当a小于0时抛物线开口向下，顶点最高。抛物线系数a不能为零，
当a等于零时二次函数就变为一次函数，所以二次函数的系数a不能为零。同样此抛物线有一条对称轴，并且平行或重合与丫轴，对称轴方程为x=-b/2a，顶点坐标为-b/2a，4ac-b^2/4a。

2. 怎么判断抛物线开口方向？

判断抛物线开口方向的方法：
（1）右开口抛物线：y^2=2px（p>0）
（2）左开口抛物线：y^2=2px (p<0)
（3）上开口抛物线：y=x^2/2p (p>0)
（4）下开口抛物线：y=x^2/2p (p<0)

扩展资料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：
① 直线AB过焦点时，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；
（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；
⑧标准形式的抛物线在（x0，y0 ）点的切线是：yy0=p（x+x0）
参考资料：百度百科——抛物线

3. 怎么判断抛物线开口方向？

看二次项系数，若二次项系数大于零，则开口向上。若二次项系数小于零，则开口向下

4. 抛物线开口向上是怎么样的

抛物线开口向上，a>0

5. 怎么判断抛物线开口方向？

判断抛物线开口方向的方法：
（1）右开口抛物线：y^2=2px（p>0）
（2）左开口抛物线：y^2=2px (p<0)
（3）上开口抛物线：y=x^2/2p (p>0)
（4）下开口抛物线：y=x^2/2p (p<0)

扩展资料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：
① 直线AB过焦点时，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；
（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；
⑧标准形式的抛物线在（x0，y0 ）点的切线是：yy0=p（x+x0）
参考资料：百度百科——抛物线

6. 抛物线开口和中线判断

抛物线开口和中线判断：
（1）右开口抛物线：y^2=2px（p>0）
（2）左开口抛物线：y^2=2px (p<0)
（3）上开口抛物线：y=x^2/2p (p>0)
（4）下开口抛物线：y=x^2/2p (p<0)

垂直于准线
并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。 “直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。
抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线 - 也就是说，所有抛物线都是几何相似的。

7. 抛物线开口方向的判断

a大于0开口向上，a小于o开口向下。

8. 抛物线的开口方向怎么判别

二次项的系数为正时，开口向上； 二次项的系数为负时，开口向下。
1.标准方程
右开口抛物线:y^2=2px（p>0）
左开口抛物线:y^2=2px (p<0)
上开口抛物线:y=x^2/2p (p>0)
下开口抛物线:y=x^2/2p (p<0)
2.相关参数对于向右开口的抛物线
离心率:e=1
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径(定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦)：2P
3.p为焦准距（p>0）
在抛物线y^2=2px中，焦点是(p/2，0），准线l的方程是x= -p/2； 在抛物线y^2= -2px 中，焦点是( -p/2，0），准线l的方程是x=p/2； 在抛物线x^2=2py 中，焦点是（0，p/2），准线l的方程是y= -p/2； 在抛物线x^2= -2py中，焦点是（0，-p/2），准线l的方程是y=p/2。