二叉树各种计算公式总结有哪些？

1. 二叉树各种计算公式总结有哪些？

二叉树各种计算公式总结有n个节点的二叉树一共有2n除以n乘以 n+1这种，n层二叉树的第n层最多为2乘n减1个。二叉树节点计算公式 N 等于n0加n1加n2，度为0的叶子节点比度为2的节点数多一个。N等于1乘n1加2乘n2加1。具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n加 1。


二叉树的含义
二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个最多只能有两棵子树，且有左右之分。
二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空，或者由一个称为根的元素及两个不相交的，被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。

2. 树怎样转成二叉树？关于二叉树的公式有哪些？

树与二叉树 
树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。 
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。 
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。 
二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。 
二叉树的基本性质： 
（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点； 
（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点； 
（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个； 
（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分； 
（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1； 
（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n给结点进行编号（k=1,2….n），有以下结论： 
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)； 
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）； 
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。 
满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 
完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。 
二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。 
二叉树的遍历： 
（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树； 
（2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树； 
（3）后序遍历（LRD）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。

3. 二叉树运算的介绍

二叉树运算，通常指对二叉树进行新建、删除、遍历查找等运算。是算法中最常见的基本类型之一。

4. 二叉树运算的基本运算

对于二叉树有下列基本运算：（1）建空二叉树Setnull（BT），置BT为空二叉树。（2）求二叉树的根root（x），求结点x所在二叉树的根。（3）求双亲结点parent（BT，x），在二叉树BT中求结点x的双亲结点。（4）求左或右孩子结点lchild（BT，x）或rchild（BT，x），在二叉树BT中求结点x的左孩子结点或右孩子结点。（5）插入左孩子或右孩子结点int_lchild(BT，x，y)或ins_child（BT，x，y），在二叉树中，将结点y置为结点x的左孩子或右孩子。（6）删除左孩子或右孩子结点del_lchild（BT，x）或del_rchild（BT，x），在二叉树中，删除结点x的左孩子或右孩子结点（实际上是删除x的左子树或右子树）。（7）遍历二叉树TRAVERSE（BT），即按某种次序，依次访问二叉树中每个结点，且每个结点只访问一次

5. 二叉树算法

二叉树是没有度为1的结点。

完全二叉树定义：
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。

完全二叉树叶子结点的算法：
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

因此叶子结点数是(839+1)/2=420

6. 二叉树算法是什么？

二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
二叉树的第i层至多有2^（i 1）个结点；深度为k的二叉树至多有2^k 1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。二叉树算法常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

扩展资料：
二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树算法有五种基本形态：
1、空二叉树——(a)
2、只有一个根结点的二叉树——(b);
3、右子树为空的二叉树——(c);
4、左子树为空的二叉树——(d);
5、完全二叉树——(e)
注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。

7. 二叉树算法

二叉树的算法主要分为三种：先序遍历，中序遍历和后序遍历。二叉树（Binary Tree）是n（n>=0）个节点的有限集合，该集合或者空集（称为空二叉树），或者由一个根节点和两棵互不相交的，分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。                    扩展资料                       　　二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的'子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^（i 1）个结点;深度为k的二叉树至多有2^k 1个结点;对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0 = n2 + 1。二叉树算法常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
  　　概念
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  　　二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
  　　基本形态：
  　　二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树算法有五种基本形态：
  　　(1)空二叉树——(a)
  　　(2)只有一个根结点的二叉树——(b);
  　　(3)右子树为空的二叉树——(c);
  　　(4)左子树为空的二叉树——(d);
  　　(5)完全二叉树——(e)
  　　注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。

8. 二叉树算法是什么？

二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。



性质
1、在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)。
2、深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点（h>=1)，最少有h个结点。
3、对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，则N0=N2+1。