求教一道图论题！

1. 求教一道图论题！

这个大致属于组合几何的范畴，不属于图论问题。
 
很简单：
第一步：证任何一个点vi至多和6个不同的点有距离1。
用反证法，若存在一个点vi和7个（或以上的点）距离为1，则这7个点落在以vi为圆心的单位圆上，必存在两点距离小于1，与题设矛盾。
第二步：由第一步得，至多有n×6÷2=3n对点的距离为1。
证毕！

2. 机械制图习题，求答案！！！！

可以这样标注：如下图

3. 求第三题所有答案，要画图！！

4. 图中两题，求答案！！！

5. 求图上第四题答案，要过程！！！

4、解运用元素守恒法解
设n(PCl3)=x mol, n(PCl5)=y mol，
由P元素守恒有：x+y=0.25/31≈0.008……①；
由Cl元素守恒有3x+5y=（0.314×2）/22.4≈0.028……②，
联立之可解得：x=0.006,y=0.002
∴PCL3∶PCL5=x：y=3：1

6. 求图中2题答案！

设此角度数为x则：
90-x=(180-x)*(2/3)-40
x=30
答：这个角为60度

7. 求教一道图论题！！

假设人为点，讨论过的两人之间连一条边、
则边数=每个人讨论过的人数之和/2
反证
假设每个人只和三位会者讨论过问题
按上面公式应有789/2条边，不可能
所以必定有一个人和四位或四位以上的学者讨论过问题。

8. 第五题，求图求答案！