息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

1. 息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。
经济含义上，平价发行债券发行时息票率就是根据采用一定方式得到的市场利率确定的。市场利率就是你计算时用来折现的到期收益率，当息票率等于到期收益率时，
把c=y带到定价公式里肯定得到价格等于面值，也就是说本质上数学上的关系就决定了平价发行的债券票面利率和到期收益率相同，同时如果票面利率等于到期收益率那定出来的必然是平价。

扩展资料：
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期。
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
参考资料来源:百度百科-到期收益率

2. 息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。
经济含义上，平价发行债券发行时息票率就是根据采用一定方式得到的市场利率确定的。市场利率就是你计算时用来折现的到期收益率，当息票率等于到期收益率时，
把c=y带到定价公式里肯定得到价格等于面值，也就是说本质上数学上的关系就决定了平价发行的债券票面利率和到期收益率相同，同时如果票面利率等于到期收益率那定出来的必然是平价。

扩展资料：
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率=（到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期。
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
参考资料来源:百度百科-到期收益率

3. 债券市价低于面值时，到期收益率低于息票率吗？

不会的，债券的息票率是固定的，不会少的。债券价格是指债券现在的市价，债券利率是固定的，也就是利息是固定的！到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市价）/年限n]/ [(M+V)/2]×100% 　M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限在其他条件不变的情况下，债券价格下降，到期收益率上升；债券价格上升，到期收益率下降，反之亦然！实际上，是债券市价影响了到期收益率，而债券市价又与市场的利率有关，市场利率高于债券利率，市价下降，市场利率低于债券利率，市价上升！拓展资料：一、债券定价最基本，最可靠的方式只有一种，就是市场定价。 当然，市场定价的前提是债券的确有交易市场（这里仅仅讨论二级市场），也就是具有一定的流动性。 同一发债主体发行的债券，即使其他特征相同，也会因为流动性的差异产生相对溢价或折价。 比如新发行的国债就比旧国债具有更好的流动性，因此价格更高一些（也就是收益率更低），这便是流动性溢价。 债券定价的重要工具是收益率曲线。 收益率曲线的变化，反映了各个到期期限债券价格的变动。二、息票率是什么 息票率怎么算息票率 Coupon Rate：指债券的年利率，相当于债券面值的某个百分比。息票率可以是固定（即在债券的整个年期内息率均固定的，外汇基金债券便是一例）、浮动（即息率是定期厘定，方法是根据某个参考利率，例如香港银行同业拆息或伦敦银行同业拆息加某个差幅）或零息率。以外汇基金债券为例，按息票率计算的利息每半年派付一次。息票率是债券在发行时确定的利率，息票一般每半年支付一次。指债券发行人答应对债券持有人就债券面值(Face Value)支付的年利率。

4. 如果债券收益率高于息票率，债券价格应该比面值高还是低

债券实际利率（收益率）>票面利率（息票率），债券的发行价格低于面值。
例：面值1000元，票面利率5%，实际利率6%，期限1年。
发行价格=1000/（1+6%）+1000*5%/（1+6%）=990.57

5. 证明发行价等于债券面值，票面利率等于市场利率（即到期收益率）时

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
从投资者的角度，当市场利率高于债券票面利率时，倾向于投资其他投资品以获得较高的市场利率，所以债券供过于求、就无法按面值发行，必须低于面值发行；当市场利率低于债券票面利率时，投资者纷纷购买债券，以获得更高的收益，债券供不应求，发行价格就要上涨，高于面值发行，直至新的发行价套算的收益率等于市场利率。所以上下平衡，唯独当市场利率等于票面利率时，债券按面值发行。

6. 息票债券价格到期收益率与票面利率的关系

息票债券价格到期收益率与票面利率是一样的。息票率和票面利率是一样的概念，也就是债券在发行时，发行方规定的利息率。假如某公司发行的一年期的利率为3%的债券，按票面价值100元发售，则一年后的收益是3元，这里的3%就是息票率也就是票面利率。而市场利率是当期收益率，即债券的价格不可能保持原发行价不变，可能高可能低，而债券的实际到期收益始终是3元这里不计算买卖债券的差价收益.只看到期时能从发行方那里得到多少，如果债券价格不变还是100的话，那么利率还是3÷100=3%，而如果在刚刚过半年就以120在市场上卖掉的话那么市场利率就变成3÷120=2.5%，市场利率即根据债券的供求变化而变化的利率。到期收益率：当债券发行价格和票面价值一样时那么到期收益率就是当债券到期时取得的所有收益折合成现值的贴现率，这个贴现率和息票率是一样的.但是有时债券会溢价出售或是折价出售，这样再用息票率来计算你所得到的收益就不准确了，溢价时，在一开始购买债券时就会花掉多于100元钱，这样收益率一定不是3%，一定小于这个利率.而计算出的这个实际的收益率就是到期收益率。

7. 对于付息债券,平价折价议价发行其到期收益率与息票率的关系

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。

扩展资料：
兑付方式：
附息债券在发行时明确了债券票面利率和付息频率及付息日，到债券到期日时，偿还最后一次利息和本金的债券。在中央结算公司办理托管的附息债券，在债券附息日时，发行人委托中央结算公司通过转帐方式向投资人办理债券附息兑付。
附息债券每次付息时需要进行债权登记，一般每次付息日的前一个营业日为债权登记日，债券登记日日终前卖出的不享有本期利息。处于出押冻结状态或回购未到期即待返售的债券，本期利息归原持有人或回购方。在债权登记的付息过程中。
发行人不迟于付息日上午将应付利息划至中央国债登记结算公司指定的银行帐户。付息日，中央国债登记结算公司按债权登记日登记的债券托管名册所记载的各持有人的托管余额计算利息，并向持有人指定的银行帐户划付。
参考资料来源：百度百科-附息债券

8. 息票债券的价格与利率负相关：到期收益率上升，债券价格下降；如果收益率下降，债券价格上升； 债券价格低

债券价格是指债券现在的市价，债券利率是固定的，也就是利息是固定的！
到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息
到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市价）/年限n]/ [(M+V)/2]×100% 　
M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限
在其他条件不变的情况下，债券价格下降，到期收益率上升；债券价格上升，到期收益率下降，
反之亦然！
实际上，是债券市价影响了到期收益率，而债券市价又与市场的利率有关，市场利率高于债券利率，市价下降，市场利率低于债券利率，市价上升！