复利的力量

1. 复利的力量

在古印度，有一位叫西萨的宰相发明了国际象棋，国王特别喜欢，打算好好地赏赐他一番，就问西萨有什么要求。
  
 
  
  
 西萨就说了：“陛下，只想请您在这张棋盘的第1个小格里放1粒麦子，在第2个小格里放2粒，第3个小格里放4粒，以此类推，以后每一小格放置的小麦数量都是前一小格小麦数量的2倍。然后请您把这样摆满棋盘上的所有64格的麦粒都赏给您的仆人吧。”
  
 
  
  
 国王觉得这个要求太容易满足了，于是就很痛快的答应了西萨的要求，当属下搬来一袋袋的小麦开始计数后，国王才郁闷地发现：就算把全印度甚至全世界的麦粒拿来，也满足不了宰相的要求。
  
 
  
  
 后来有人计算过，按照西萨的这种方式要想填满整个棋盘大约需要1844亿亿粒麦粒，也就是820亿吨，按照现在全球大麦产量来看，大概550年才能满足那个聪明的国际象棋发明家。这是一个何等巨大的数字啊，大到令人瞠目结舌！
  
 
  
  
 上面这个故事说的就是复利的力量，就像成甲老师在《好好学习》中说的，在刚开始的时候复利效应是很微小的，不易察觉的，但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。
  
 
  
  
 爱因斯坦曾经说过，复利是人类的第八大奇迹。芒格也将复利作为最重要的思维模型之一，他说“理解复利的魔力和获得它的困难是理解很多事情的核心和灵魂”。
  
 
  
  
 我们很多人在日常生活中往往忽略了复利的力量，做事情坚持不下去，觉得看不到未来和希望。其实这些短期没有收获的事情，在你一直努力的情况下，到最后会带给你意想不到的惊喜。
  
 
  
  
 每天努力一点点的人，一年后将比以前的自己优秀很多倍；而每天退步一点点的人，一年后自己的才华将消耗殆尽；三天打鱼两天晒网没有毅力坚持的人，一年后只进步了1倍。
  
 
  
  
 每天坚持学习，自律的人，在若干年以后，自己的能力会超过现在的自己很多倍，这就是复利的力量。

2. 复利的力量

复利被爱因斯坦誉为世界第八大奇迹，金融中几乎所有的内容都与复利有关系。懂得复利，是明明白白进行理财和投资的基础。善于利用复利，将会让每一个人成为富翁，走上财务自由之路。
  
 在介绍复利之前，需要先了解几个基础概念，利率R（Rate），现值PV（Present Value）,终值（Future Value）。
  
 R：利率是指在某一个周期内，利息金额与本金总额的比率。常见的利率周期有年利率，月利率。
  
 比如央行的利率规定如下：
  
 
  
                                          
 各大银行的存款利率如下：（其中基准利率为央行规定）
  
 
  
                                          
  思考： 为何不同银行的利率不同？  
  
 PV：现值是将资金折算至基准年限的数值。考虑一个问题，假如你在找工作，获得了两份offer，两个公司给的工资相同，都是5000，但A公司是在每月1号发本月的工资，B公司是在每月30号发本月的工资，不考虑其他因素的影响，仅仅从资金的角度来看，选择哪个offer，为什么？
  
 FV：是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值。比如，现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？
  
 复利是在每一个周期后，计算利息并将利息加上本金滚入下一期，作为下一期的本金继续计算，俗称“利滚利”。由于利率和时间周期的存在，复利使得现值和终值之间可能存在巨大的差异。而这个差异，将在不同理财观念的人之间产生财务上的巨大差距。
  
 如何计算终值FV和现值PV？
  
 例1：现在你有10000块钱，你找了一个投资项目，项目的年回报率为5%，那么1年后你有多少钱？
  
 此例中，现值PV为10000，年利率R为5%，1年后的资金即是周期n为1的FV，可以计算1年后的FV：
  
  FV1= PV(1+R) = 10000*1.05 =10500 
  
 例1续：如果该投资每年末自动将本金和利息滚入下一期的投资，5年内的年回报率保持在5%，那么5年后你有多少钱？
  
 在前面的基础上，继续计算2年后、3年后……5年后的PV分别为：
  
  FV2 = FV1(1+R) = PV(1+R)² 
  
  FV3 = FV2(1+R) = PV(1+R)³ 
  
  FV4 = FV3(1+R) = PV(1+R)⁴ 
  
  FV5 = FV4(1+R) = PV(1+R)⁵ 
  
 最终，可以计算出5年后你的钱： 10000*1.05⁵= 12762.82 
  
 通过上述推导过程可见，在利率R恒定的情况下，可以直接计算出任意年后的FV，n年后终值FV的计算公式为：
  
  FV = PV(1+R)ⁿ 
  
 这就是 复利计算公式 。
  
 Excel是一个功能非常强大的财务计算软件，上述如此繁杂的计算过程实际上可以利用excel快速计算出来。方法是利用excel已经内置的财务函数。函数说明如下：
  
 有关函数FV中各参数以及年金函数的详细信息，请参阅函数PV。
  
 FV函数语法具有下列参数：
  
 · Rate 必需。各期利率。
  
 · Nper 必需。年金的付款总期数。
  
 · Pmt 必需。各期所应支付的金额，在整个年金期间保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用或税款。如果省略pmt，则必须包括pv参数。
  
 · pv 可选。现值，或一系列未来付款的当前值的累积和。如果省略pv，则假定其值为0（零），并且必须包括pmt参数。
  
 · Type 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略type，则假定其值为0。
  
 在这个函数中，有一个必需参数：Pmt，这个参数是什么呢？
  
 考虑一个定期储蓄的情况案例：
  
 例2：小明刚刚参加工作，父母已经给小明在银行账户中存入了10000块，该账户提供5%的年利率，同时，小明有一个很好的储蓄的习惯，参加工作后每年都会定期往自己的银行账户中存入5000块，那么5年后，小明的账户中有多少钱？
  
 这是一个定期储蓄或称为定投的案例，和前面的案例相比， 期初的现值PV、利率R以及周期数N都相同，但多出了一个每年定投的5000块，这个5000即为Pmt参数。
  
 我们先来试着计算一下例2的终值：
  
 计算公式为：
  
  FV1 = PV(1+R)+Pmt 
  
  FV2 = FV1(1+R)+ Pmt = PV(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
  FV3 = FV2(1+R)+ Pmt = PV(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
  FV4 = FV3(1+R) +Pmt = PV(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
  FV5 =FV4(1+R)+PMT = PV(1+R)5+Pmt(1+R)4+Pmt(1+R)3+Pmt(1+R)2+Pmt(1+R)+Pmt 
  
 代入数值计算：
  
  FV1 = 10000*1.05+5000=15500 
  
  FV2 = 15500*1.05+5000=21275 
  
  FV3 = 21275*1.05+5000=27338.75 
  
  FV4 = 27338.75*1.05+5000= 33705.69 
  
  FV5 =33705.69*1.05+5000 = 40390.97 
  
   
  
 是不是感觉很复杂？
  
 我们试试用excel来计算，在表格中输入PV，R，N和Pmt参数值，并用函数FV计算：
  
 
  
                                          
 当Pmt=0时，即每年不进行定期储蓄时，就是例1的情况，我们来计算一下：
  
 
  
                                          
 和我们自己计算的结果完全相同，看上去~完美！
  
 稍等！此处计算结果为什么是红色带括号的字体呢？
  
 查看一下该单元格的格式，在该单元格上点击右键，设置该单元格格式：
                                          
 可见，财务函数FV自动将该单元格的格式设置为了货币，红色加括号代表是负值。
  
 但是为什么我们计算出来的结果是负值？
  
 从资金流入和流出的角度来看，资金流入即收入应当是正值，而资金流出即支出应当是负值。对于例1和例2，初期的现值PV=10000是要存入银行账户的，每期的定期储蓄Pmt=5000也是要存入银行的，是资金流出，应当是负值。因此，我们修改一下：
                                          
 这次，完美了！
  
 例3：假如有一项投资年利率为5%，你希望在5年后拥有10000元，那么你应当在现在在该项投资上投入多少钱？
  
 有了前面FV的计算经验：
  
  FV = PV(1+R)ⁿ 
  
 我们可以很快得出PV计算公式：
  
  PV = FV/(1+R)ⁿ 
  
 在例3中，FV=10000，现在需要投资的资金是PV，可以通过该公式计算出PV = 7835.26。
  
 在excel中同样有一个财务函数可以直接计算PV：
  
 PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
  
 PV函数语法具有下列参数：
  
  Rate 必需。各期利率。例如，如果您获得年利率为10%的汽车贷款，并且每月还款一次，则每月的利率为10%/12（即0.83%）。您需要在公式中输入10%/12（即0.83%）或0.0083作为利率。
  
  Nper 必需。年金的付款总期数。例如，如果您获得为期四年的汽车贷款，每月还款一次，则贷款期数为4*12（即48）期。您需要在公式中输入48作为nper。
  
  Pmt 必需。每期的付款金额，在年金周期内不能更改。通常，pmt包括本金和利息，但不含其他费用或税金。例如，对于金额为￥100,000、利率为12%的四年期汽车贷款，每月付款为￥2633.30。您需要在公式中输入-2633.30作为pmt。如果省略pmt，则必须包括fv参数。
  
  fv 可选。未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额。如果省略fv，则假定其值为0（例如，贷款的未来值是0）。例如，如果要在18年中为支付某个特殊项目而储蓄￥500,000，则￥500,000就是未来值。然后，您可以对利率进行保守的猜测，并确定每月必须储蓄的金额。如果省略fv，则必须包括pmt参数。
  
  类型 可选。数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。
  
 Excel的计算结果：
                                          
 假如每年进行1000元的定存计划，可以计算得出：
                                          
  时间的力量 
  
 让我们通过复利曲线来看看尽早进行财务投资是多么的重要。
  
 小明今年25岁，如果他在此时找到一项年收益率为10%的投资项目，并投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？
  
 这是一个最简单的FV计算，使用excel可以立即算出结果：
                                          
 也就是说，在投资年收益率10%的情况下，25岁投入的10000元，65岁时将变成45万多元，收益高达45倍。
  
 如果小明在25岁时没有投资，而是等到35岁才开始投资，那么结果又是如何呢？
                                          
 可见，35岁和25岁相差的十年时间，使得收益率从45倍减少到只有17倍。这正是以下这张复利曲线表现出来的：
                                          
 曲线上升的斜率逐渐加大，时间越长形成的上升趋势越陡峭。请记住这张曲线图，它将会是你在财务自由之路上最重要的伙伴。
  
  坚持储蓄的力量 
  
 再假如，小明在25岁时进行了一项年收益率为10%的投资项目，并在以后每年都投入了10000元，那么40年后，到65岁退休时，他将有多少钱可用于养老？
  
 同样，使用excel的FV函数可以立即获得结果：
                                          
 可见，经过40年的定期储蓄，最终将获得440多万的终值。
  
 如果能够得到15%的年化收益率，那么结果更是让人难以置信：1779万！
                                          
 在本章中，我们学习了复利的相关知识，包括以下各个概念：
  
  利率 
  
  现值PV 
  
  终值FV 
  
  年金Pmt 
  
 并学习了使用excel快速计算PV和FV：
  
 PV函数：FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
  
 FV函数：PV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
  
 还学习了复利的计算方法和复利曲线，了解了复利的强大力量。
  
 让我们再看一看复利计算公式：
  
  FV = PV(1+R)ⁿ 
  
 复利曲线：
                                          
 投资收益率的计算为：
  
 FV/PV = ( 1+R)ⁿ 
  
 对于我们的投资而言，总是希望获得尽可能大的投资收益率，则可能的方法是：
  
  寻找尽可能高收益率的投资项目（增大R） 
  
  尽早开始投资并持有足够长的时间（增大n） 
  
 在财富自由之路上，对时间缺乏敬畏感的人，浪费的时光，蹉跎的岁月，将一去不复返，时间将是最大的敌人；而对更多的珍惜时间，尽早开始学习的年轻人来说，时间将是我们最好的朋友。

3. 复利的力量

要知道只有钱生钱，才能产生复利效应，就像我们在做事情一样，只要掌握技能就会不断的产生复利，让自己更能享受到这种力量，复利的力量是不容小觑的，所以，要学会把一件事情学到精通是最重要的；
  
  
 复利能成就顶级富豪，爱因斯坦曾说：宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利，股神巴菲特和他的事业搭档投资大师查理．芒格却更是将复利作为最重要的思维模型之一，要知道成功不是一次两次的暴利，而是需要持续的努力，那些能笑到最后的人才是真正的赢家；
                                          
 知识是可以迁移的，将复利应用到个人的成长上，每天进步一点点，保持一定的成长率并持之以恒下去，是不是可以达到同样的效果呢？曾经风靡于互联网的“每天叫醒你的人生公式”它就很好地解释了这个问题，将维持原状视为1，若你每天进步1%，你的努力让你更加优秀，若你每天退步1%，一年后将退到你的才华，它终会被你的懒散消耗殆尽，如果你能再多些努力1%，一年后你将收获千份成长，但你若因为进步了就骄傲松懈，那么你就即将亏空千份成就…
  
  
 复利能让很多自律的人喜欢，却让懒散的人担忧，这也是它的游戏规则，是它的魅力所在，比尔盖茨曾说：人们总是高估了未来一到两年的变化，低估了未来十年的变革，很多人都不喜欢慢慢变富，可时间是个充满魔力的东西，有人因它白了少年头空悲切，有人却因它百炼成钢，不鸣则已一鸣惊人，时间会善待每一个努力的人，所谓“日拱一卒无有尽，功不唐捐终入海”，你的付出终将以另一种方式回归你！
  
 复利不仅仅是一种投资上的术语，也是我们每个人都应该具备的一种思维，而且，复利不仅是将其用到赚取财富这件事上，也会用到学习、认知、选择、乃至身体健康等等方面，拥有复利思维并且能够长期坚持，你的人生就会全面开花，助你掌控人生，你现在所做的每一个动作，都是在为日后蓄势待发做准备，这些行动积累了引发重大变化所需的潜能，正如大家都知晓的道理：量变才能引起质变；
                                          
 每一天比别人多完成一点点工作和任务，或练习一点点新技能，然后逐渐积累你就能完成更多的任务，也就能熟练掌握这项技能，每天多学习一些知识虽然不会让你成为天才，也不会立马看出你比别人厉害，正如我看到的很多牛人持续很多年4-5点早起学习，长期持续下去就能拉出与普通人的差距了，发生了翻天覆地的变化，在与人交往中有付出就有收获，如果你帮助别人越多，别人也越想帮助你，在每次互动中用心去对待别人、给别人带去价值，随着时间的推移，就会形成一个广泛而强大的人际关系网，千万不要轻易的去相信暴富会发生在自己身上，市场瞬息万变，没有人能掌握走势和预测准确；
  
  
 就像马云说过一句很经典的话语，它很形象的描述了复利思维：今天很痛苦，明天很痛苦，后天很美好，但绝大部分人都死在了明天晚上，所以我们时时具备复利的思维从一点一滴做起，因为成功就在不远处。
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 
  
  
 我是茗越，一个喜爱音乐舞蹈写作的朋友，专注分享情感职场类生活，谢谢您的陪伴与支持。

4. 复利的力量

很久以前，有一个善良的伐木工感动了天神。
  
 天神决定帮他一把，就假扮成农场主，对他说：“从今天开始，我就要雇佣你伐木，第一个月1美元，第二个月2美元，第三个月4美元……总之，当月的工钱是上月的两倍，你觉得如何？”
  
 伐木工没有更好的去处，便答应了。第一个月拿到了1美元，第二个月拿到2美元……到第六个月也就32美元，伐木工算算，觉得比以前挣的少，就要求提高工资。
  
 天神告诉他说：“只要你努力干下去，就会变的非常富有。”伐木工听了天神的话，到第十个月的时候，他拿到了512美元，这时候的伐木工忍不住了，就和天神提出辞职。
  
 人们很容易高估某个决定性时刻的重要性，也很容易低估复利带来的价值。
  
 在离开的时候，天神告诉他：“如果你继续干下去，在你第25个月的时候，能拿到1677万美元。“你到了第30个月，能拿到5亿多美元”。
  
 这时候伐木工惊讶的说不出话了。
  
 
  
                                                                                    
 德国理财大师博多•舍费尔在《财务自由之路》讲道：使自己的金钱增值的人，会成为一个富有的人。而无视金钱增值规律的人，会再次失去他的金钱。
  
 就是说，使用理财投资的人，可以积累财富，不做投资理财的人，只会减少或失去财富。
  
 那么，怎样才能做好投资理财呢？借助复利的力量，是增长财富的最佳途径。
  
 复利就是老百姓常说的“利滚利”，它的特点是时间价值。
  
  存入资金时间越早，本金越小压力也越小，这也就是作者推崇投资越早越获利的原因。
  
  比如，按照年利率12%来算，目标总额105万，分别在30岁、45岁、65岁起存，每月对应金额为200元、1200元和5000+元。可以看出，年龄越大，存入的数额也越多。
  
 俗话说，时间就是金钱。复利投资就真实体现了时间的价值。
  
 财富借助于复利增长，坚持练习也是自我提高的复利。
  
  当你不断重复某项工作或技能时，随着时间的推移，复利效果就会显现。
  
 
  
                                                                                    
 郎朗三岁时开始学习乐理、指法等基本功，上学后，每天早晨6点准时练琴一小时，中午再练一小时，放学后还要练一小时，这样的勤奋练习持续了很多年，最终使破茧成蝶，创造神话。
  
 反之，没有毅力的坚持，就不会有时间复利的回报，也就没有今天的成果。
  
 20年前，中国99% 的钢琴都是卖给乐团或者音乐学校，如今60%的销售额都来自个人。如此庞大的钢琴市场，能坚持考过10级的孩子，连1/10都不到，
  
 可见，时间的复利成果，不是人人可以摘到。
  
 爱因斯坦说：宇宙间最大的能量是复利，世界的第八大奇迹是复利。
  
 其实，复利不仅体现在财富上，也体现在人生上，我们当下做的每个选择、每个决策，都会影响下一次行为，正确选择就是人生复利的积累，无论是个人技能、财人际交往还是影响力，一定要坚持相信复利的力量。

5. 复利的威力有多大呢？

6. 复利的威力有多大？

7. 复利的威力到底有多大？

复利——是一个被爱因斯坦称之为世界第八大奇迹的东西，他的威力是每个人多都向往的。
巴菲特这样总结自己的成功秘诀：“人生就像滚雪球，重要的是发现很湿的雪和很长的坡。”
很湿的雪，指的就是复利。很长的坡，指的就是时间。很湿的雪和很长的坡组合起来，就能滚成巨大的雪球。

所谓的复利就是随着时间的推移，本金呈指数形式增长，而利率越高，本金翻倍的速度越快。民间有一种关于投资的传说就是鸡生蛋原理：买一只鸡，让鸡生蛋、蛋生鸡，实现财富增长，一本万利。
但是这种情况是一种理想状态下的复利模式，没有实体社会的支撑，这种模式是不成立的。因此人们需要其他的投资模式，来实现自己的财富自由。 

复利反面教材就是高利贷：本金随着时间的推移，产生利息，而之后的利息和本金将一起作为下一期的本金继续升息。随着时间的推移，本息之和会发生爆发式的增长，就像滚雪球，越滚越大。其计算方式就像是我们高中数学学过的指数函数。 
股市就像一场马拉松比赛，看的不是谁起步跑得快，而是看谁能跑到终点。股神巴菲特资产雪球之所以越滚越大，是因为其有足够的本金，本金越大，复利的威力越大，收益也越大。当然巴菲特也不可能仅仅只是因为其本金多，也是因为其找到了10%以上的年收益率的投资渠道，当然高收益面临的就是高风险。
还有最重要一个就是足够的时间和耐心，这是很多人之所以不能达到复利模式的原因。 止损可以说是复利模式的对立面。止损是以小损失来避免更大的致命的损失。它不一定是对行情的“否”判断，而只是超过了自己的风险承受能力，所以限定资金最大损失原则是每个身在股市的人都严格遵守的守则。因此在股票行情出现亏损时，很多人开始实行自己的止损原则，空仓出售自己的股票。

对于投资者而言，想要用漫长的时间持有一只股票是很难的。因为在其漫长的持股期间，中间一旦遇到突发情况，急需一大笔钱，这个持续增长的过程就可能会被打断。
当然，巴菲特的成功也不只是简简单单的长期持有，其持股要点就是一定要持有价值股，坚持长期持有优质资产，复利威力才能完美发挥出来。 复利很容易激起人们的贪欲，会梦想以高复利迅速达到自己致富的目的。
但是在一个有限的世界里，高增长率必定会走向自我毁灭，想要把握住更多的机会时反而会失去本应有的机会。复利对于我们来说是存在的，只是我们需要自己去构建。我们可以自行构建复利的可以是银行存款、银行理财产品等。没有人能通过短期暴力来加速复利的增长，能保证一个长期增长的较高的复利就已经是相当成功的业绩了。

股神巴菲特维持24%的常年投资回报率，不是我们简单模仿就能达到的。 我们可以保持一个适当的或者较高的收益率是关键，可以根据CPI、GDP、M2的增长幅度来了解盈利情况，如果，跑赢了CPI，那就是跑赢了通货膨胀，而跑赢通货膨胀是理财的基本要求，只有这样钱才能够实现保值；跑赢GDP增速叫增值，说明资产增加的速度和国家经济发展速度一致；跑赢M2叫超值，说明财富超过了这个社会财富增长的水平。
我们要根据自己能够承受的风险压力，进行合理的投资规划。保持稳定又持续高收益投资，长期投资，才能获得不错的回报。

8. 复利的威力

①复利——是一个被爱因斯坦称之为世界第八大奇迹的东西，他的威力是每个人多都向往的。很湿的雪，指的就是复利。很长的坡，指的就是时间。很湿的雪和很长的坡组合起来，就能滚成巨大的雪球。所谓的复利就是随着时间的推移，本金呈指数形式增长，而利率越高，本金翻倍的速度越快。②民间有一种关于投资的传说就是鸡生蛋原理：买一只鸡，让鸡生蛋、蛋生鸡，实现财富增长，一本万利。但是这种情况是一种理想状态下的复利模式，没有实体社会的支撑，这种模式是不成立的。因此人们需要其他的投资模式，来实现自己的财富自由。拓展资料：①复利反面教材就是高利贷：本金随着时间的推移，产生利息，而之后的利息和本金将一起作为下一期的本金继续升息。随着时间的推移，本息之和会发生爆发式的增长，就像滚雪球，越滚越大。其计算方式就像是我们高中数学学过的指数函数。②股市就像一场马拉松比赛，看的不是谁起步跑得快，而是看谁能跑到终点。股神巴菲特资产雪球之所以越滚越大，是因为其有足够的本金，本金越大，复利的威力越大，收益也越大。当然巴菲特也不可能仅仅只是因为其本金多，也是因为其找到了10%以上的年收益率的投资渠道，当然高收益面临的就是高风险。③对于投资者而言，想要用漫长的时间持有一只股票是很难的。因为在其漫长的持股期间，中间一旦遇到突发情况，急需一大笔钱，这个持续增长的过程就可能会被打断。当然，巴菲特的成功也不只是简简单单的长期持有，其持股要点就是一定要持有价值股，坚持长期持有优质资产，复利威力才能完美发挥出来。