什么是“圆圈积分”？

1. 什么是“圆圈积分”？

圆圈代表积分曲线是封闭曲线。
例1计算∫L√yds,其中L是抛物线y=x上点O(0,0)与点(1,1)之间的一段弧(图11-2)。
解由于L由 y=x (0≤x≤1)
给出，因此

扩展资料计算曲线积分∫F(x+y+z)ds,其中F为螺旋线x=acost、y=asint、z=kt上对应于t从0到2π的一段弧。

参考资料来源：百度百科-曲线积分

2. 积分符号上加个圈是什么意思?

积分符号上加个圈表示强调。在闭曲线上的曲线积分，我们常常在积分号上面写一个○以强调，即把积分号∫写成∮。
在闭曲线上的曲线积分可以写∮，也可以仍然写∫，但不是闭曲线上的曲线积分，不可以用∮，只能写∫。积分符号是微积分符号系统的重要组成部分。我们现在使用的微积分符号主要由德国数学家莱布尼兹（Leibniz）首先引进并使用的。
在1675年10月29日的一份手稿中，他引入了我们现在熟知的积分符号∫，这是求和一词“sum”的第一个字母s的拉长。这是因为定积分表示的是一个无穷求和的过程，而历史上首先出现的是定积分。

扩展资料：
微分和积分的思想在古代就已经产生了。公元前3世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。
牛顿最早引进了微分和积分的符号，与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号。相对牛顿的晚，但是优于牛顿的积分表达所以后人就采用莱布尼茨所发明的积分号了。
现行不定积分的定义为：若函数f(x)在某区间 I 上存在一个原函数F(x)，则称F(x)+C（C为任意常数）为f(x)在该区间上的不定积分。
参考资料来源：百度百科-积分符号

3. 积分符号∫加个圈是什么?

积分符号∫加个圈是闭合曲线积分。在闭曲线上的曲线积分我们常常在积分号上面写一个○以强调即把积分号∫写成∮在闭曲线上的曲线积分可以写∮也可以仍然写∫但不是闭曲线上的曲线积分不可以用∮只能写∫。

积分符号的由来
牛顿和莱布尼茨在微积分方面都做出了巨大贡献，只是两者在选择的方法和途径方面存在一定的差异。在研究力学的基础上牛顿利用几何的方法对微积分进行研究在对曲线的切线和面积的问题进行研究的过程中莱布尼兹采用分析学方法同时引进微积分要领。
在研究微积分具体内容的先后顺序方面牛顿是先有导数概念后有积分概念莱布尼兹是先有求积概念后有导数概念。在微积分的应用方面，牛顿充分结合了运动学并且造诣较深而莱布尼兹则追求简洁与准确另外牛顿与莱布尼兹在学风方面也迥然不同。

4. 上面圈积分，为什么会等于下面这个圈

圈出的部分明显有错

5. 求解定积分的几何意义？请问划圈位置是怎么表现半径为1圆的？

设y=√(1－x²)≥0，当x∈[0，1]时，
故y²+x²=1。
该表达式是一个圆，再根据
x∈[0，1]，且y≥0。
因此根据定积分的定义和积分的几何意义(由0≤y≤√(1－x²)和0≤x≤1围成的面积)，可以推出其表示的是第一象限里面的圆的一部分。

6. 圈出来部分是怎么积分的？

。

7. 圆圈中的东西怎么求啊？谢谢了 定积分

8. 求那个圈里的定积分