关于远期利率计算公式

1. 关于远期利率计算公式

远期利率是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。
如果我们已经确定了收益率曲线，那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率, 而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中, 一些远期利率也可以直接从市场上观察到, 即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。
远期利率的决定[1]

远期利率是由一系列即期利率决定的。
假设现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为 r，T * 时刻（T * > T）到期的即期利率为r * ，则t时刻的T * − T期间的远期利率RF应满足以下等式:
RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)  　（1）
若式（1）不成立，就存在套利空间。
对RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)变形可得：
（2）
这是远期利率的常用计算公式，进一步变形可得

（3）
如果即期利率期限结构在T * − T期间是向上倾斜的，即r * > r，则rF > r * ；
如果即期利率期限结构在T^*-T期间是向下倾斜的，即r * < r，则rF < r * 。
远期利率的公式
如以代表第 t-1年至第t年间的远期利率，St代表t年期即期利率，St − 1代表t-1年期即期利率，其一般计算式是：
（4）
举例说明：
已知2年期的即期利率为5%，3年期即期利率为6%，求第2年至第3年的远期利率是多少？
（5）
（6）
f2,3 = 8%  （7）
远期利率的重要性
在现代金融分析中，远期利率有着非常广泛的应用。它们可以预示市场对未来利率走势的期望，一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。更重要的是, 在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。虽然我国目前还没有利率衍生品, 但随着金融全球化的发展，我国对外开放的进一步扩大和利率市场化改革的全面推进，引进这些金融工具是势在必行的。
远期对远期交易
1.借入长期、贷出短期的综合远期交易
如果某公司实际的资金需求期是未来的6－12个月的期间，那么在0时刻，借款方可以借入期限为12个月的资金，贷出期限为6个月的资金，这样他可以立即锁定将来6－12个月期间的借款利率。
例如，某客户向银行借款100万美元，借期6个月

2. 远期利率的计算

根据公式（1+is*ts）*（1+if*tf）=1+il*tl
其中：is是直到交割日的货币市场利率；ts是从即期到交割日的时间
          if远期利率协议利率；tf是协议期间长度
          il是直到到期日的货币市场利率；tl是从即期到到期日的时间
代入公式：（1+4%*60/360）*（1+if*90/360）=1+6%*150/360
解得：if=7.28%

3. 如何计算远期利率

其实计算15个月后的6月期远期利率FR6，需要知道15个月的零息利率R15和R21（=15+6）个月的零息利率R21，根据无套利或说金融产品等价原则，半年复利的情况下，(1+R21/2)^(2*21/12)=(1+R15/2)^(2*15/12)*(1+FR6/2)^(2*6/12)
而R15和R21可以通过12月、18月和24月的零息利率线性插值得到。

4. 计算远期利率？

远期利率：即期利率水平

5. 关于远期利率的计算

1.由(1+5%)(1+r)=(1+8%)(1+8%)可得r=11.09%
2.p/P=-Dr
(上式中p、r分别表示资产或负债的价值和年利率的变化量,D为久期)
r=5.5%-5.0%=0.5%
可得
资产的变化量为p1=-5*0.5%*1000=-25
负债的变化量为p2=-4*0.5%*800=-16
综上
银行的价值变化量为-9.00

6. 即期利率与远期利率计算公式?

即期利率=（债券面额*票面收益率）/债券当前市场价格*100%
远期利率=（出售价格-购入价格+持有期间总利息）/(购入价格*持有期间)*100%
即期收益率：当期收益率又称直接收来益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。远期利率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投源资购买国债的内部收益率zd，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。 它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
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7. 计算远期利率？！

(1)(1+5.5%)^2*(1+2f1)=(1+6.2%)^3==>2f1=1.1978/1.1130-1=7.61%
(2)3年的算术平均利率(5+5.5+6.2)%/3=5.5667%
   3年几何平均利率为[（1+5%)(1+5.5%)(1+6.2%)]^(1/3)-1=5.5655%
   算术平均数是简单的数字相加并除以期数N，几何平均数是将各期利率进行相乘，然后对乘积开N次方。
   意义主要是考虑统计上准确性，几何平均利率更为科学和准确。算术平均数的准确性较差，尤其是当各期数字比较大的时候这种差别尤为明显。比如你把各期的收益率改为50%,-50%,60%,那么我们算出来的算术平均数就成了20%，实际上是多少呢？你3年的投资真的有20%的收益么？看看几何平均的算法：(1.5*0.5*1.6)^(1/3)=6.27%,差别是很大的。那么你就可以知道到底哪种算法准确了。

8. 第n年远期利率的计算公式

第n年远期利率的计算公式：F=A（1+i）^n。
F：远期本利和。
A：存入本金。
i：计息利率。
n：计息次数。
如果已经确定了收益率曲线，所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率，而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中，一些远期利率也可以直接从市场上观察到，即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。

含义
远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。在现代金融分析中，远期利率应用广泛。可以预示市场对未来利率走势的期望，是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。