抛物线的参数方程

1. 抛物线的参数方程

2. 抛物线参数方程

抛物线的参数方程有很多，不惟一的，但常用的是 
抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为: 
x=2pt^2 
y=2pt 
其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。

3. 抛物线公式 抛物线参数方程公式

1、y2＝2px的参数方程为:x＝2pt2，y=2pt。
 
 2、y2＝-2px的参数方程为:x＝-2pt2，y=2pt。
 
 3、x2＝2py的参数方程为:y＝2pt2，x=2pt。
 
 4、x2＝-2py的参数方程为:y＝-2pt2，x=2pt。
 
 5、一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：x=f（t），y=g（t），并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上。
 
 6、那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。

4. 抛物线的参数方程

5. 抛物线的参数方程

抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:
x=2pt^2 
y=2pt
抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。

扩展资料性质
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y1=2px上，则有：
① 直线AB过焦点时，x1x2 = p2/4 ， y1y2 = -p2；
（当A，B在抛物线x2=2py上时，则有x1x2 = -p2 ， y1y2 = p2/4 ， 要在直线过焦点时才能成立）
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）1]=（x1+x2）/2+P；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；

6. 抛物线的参数方程是什么

抛物线的参数方程常用如下：
抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为: x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义,是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦参数.

拓展资料：参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

7. 抛物线的参数方程是什么？

抛物线参数方程如下：

其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。

扩展资料
相关参数
（对于向右开口的抛物线y1=2px）　
离心率：e=1（恒为定值，为抛物线上一点与准线的距
二次函数的图像是一条抛物线
离以及该点与焦点的距离比）
焦点:（p/2，0）
准线方程l:x=-p/2
顶点：（0，0）
通径：2P ；定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦
定义域：对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。
值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。
参考资料来源：百度百科-参数方程
参考资料来源：百度百科-抛物线

8. 抛物线参数方程是什么？

如:y^2=2px
设为x=2pt^2,y=2pt,(t 为参数)