为什么当市场利率大于息票率时,债券的偿还期越长,债券的价格越低

1. 为什么当市场利率大于息票率时,债券的偿还期越长,债券的价格越低

债券发行价=面值*复利现金值（市场利率）+每期利息（面值*票面利率）*年金现金值（市场利率） 
       按照这个公式来看，利率低了是不是左边的债权发行价也低了。其实换个方向想想，市场利率都高了，还把钱投入到债权干嘛，投资者就会转战投资回报利率高的。
       解释：复利现金值和年金现金值是查复利现金表和年金现金表得到的数值，市场利率越高，得到的发行价就越低，通过查那两张表可以很清楚的看出，当市场利率高于票面利率时，发行价就会小于面值，这就是折价发行，利率越低，得到的发行价就越高，这样就是溢价发行 
 
补充： 债券的价格是由面值、息票率、偿还期和市场利率等因素共同决定的。
一般地，在其他因素不变时，
– 债券的面值越大，债券的价格越高；
– 息票率越高，债券的价格越高；
– 市场利率越高，债券的价格越低。
偿还期与债券价格之间的关系略微复杂，它依赖于息票率与市场利率的大小关系。
– 当市场利率大于息票率时，债券的偿还期越长，债券的价格越低。
– 反之，当市场利率小于息票率时，债券的偿还期越长，债券的价格越高。

2. 息票债券的价格与利率负相关：到期收益率上升，债券价格下降；如果收益率下降，债券价格上升； 债券价格低

债券价格是指债券现在的市价，债券利率是固定的，也就是利息是固定的！
到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息
到期收益率 = [年利息I+（到期收入值-市价）/年限n]/ [(M+V)/2]×100% 　
M=面值；V=债券市价； I=年利息收益；n=持有年限
在其他条件不变的情况下，债券价格下降，到期收益率上升；债券价格上升，到期收益率下降，
反之亦然！
实际上，是债券市价影响了到期收益率，而债券市价又与市场的利率有关，市场利率高于债券利率，市价下降，市场利率低于债券利率，市价上升！

3. 债券期限与债券发行价格和面值差额的关系

　　根据公式：  发行价格/票面价值 = [1 -1/(1+i)^n]*票息率/i + 1/(1+i)^n
1、当票面利率=折现率，二者差额为0
2、当票面利率< 折现率，发行价格小于面值，折价发行，n越大，发行价格/票面价值越小，即发行价格比票面价格低的越多
3、当票面利率> 折现率，发行价格大于面值，溢价发行，n越大，发行价格/票面价值越大，即发行价格比票面价格大的越多

公式的推导过程：
债券价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数
公式
V=CF*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n)=票面价值*票息率*[1/i -1/i(1+i)^n]+票面价值/(1+i)^n
推出，
V/票面价值 = 票息率*[1 -1/(1+i)^n]/i+1/(1+i)^n

字母代表
V—债券的价格
M—面值
n—到期的年数
i—折现率

4. 为什么当市场利率大于息票率时,债券的偿还期越长,债券的价格越低

债券发行价=面值*复利现金值（市场利率）+每期利息（面值*票面利率）*年金现金值（市场利率）
按照这个公式来看，利率低了是不是左边的债权发行价也低了。其实换个方向想想，市场利率都高了，还把钱投入到债权干嘛，投资者就会转战投资回报利率高的。
解释：复利现金值和年金现金值是查复利现金表和年金现金表得到的数值，市场利率越高，得到的发行价就越低，通过查那两张表可以很清楚的看出，当市场利率高于票面利率时，发行价就会小于面值，这就是折价发行，利率越低，得到的发行价就越高，这样就是溢价发行
补充：
债券的价格是由面值、息票率、偿还期和市场利率等因素共同决定的。
一般地，在其他因素不变时，
–
债券的面值越大，债券的价格越高；
–
息票率越高，债券的价格越高；
–
市场利率越高，债券的价格越低。
偿还期与债券价格之间的关系略微复杂，它依赖于息票率与市场利率的大小关系。
–
当市场利率大于息票率时，债券的偿还期越长，债券的价格越低。
–
反之，当市场利率小于息票率时，债券的偿还期越长，债券的价格越高。

5. 债券价格大幅上涨时,对应的到期收益率

债券价格大幅上涨，对应的到期收益率就会减少。


你买一只面值为100元的债券，票面利率假设4%，意思就是发行人现在融资成本是4%，你给发行人钱，所要求的回报是4%。

假设现在，市场对融资的需求变得很大，很多发行人都想借钱，这个时候就会提高融资成本，即给你的回报，比如提高到5%。那么，你原来买的这只债券就没有以前值钱了，如果你现在要在市场上卖掉这只债券，需要以低于100元的价格出售，以使这只债券的综合收益达到5%。所以，体现出价格和收益率反向关系。

数学上讲，债券的价格（现值），是未来现金流按照到期收益率折现的值。所以价格和到期收益率成反向波动关系。且知道价格可以算出收益率，而知道收益率也可以算出价格。


一款国开行的金融债券。

发行价：100元；

期限：10年；

票面利率：3.48%。

国开行为政策性银行，它发行的金融债，安全性都很高。

你看这款安全等级非常高的债券，票面利率有3.48%。

那么，我余额宝的收益率只有1.6%了。

如果这款国开行的金融债，在二级市场出售。同样是：100块/1张的面值。

我肯定更愿意买这个国开债了，因为它的利率有3.48%（且二级市场交易，我不必持有满10年，1年付息我就可以卖出）。

不止我想买，肯定在利率下降的趋势下：更多人愿意买这个3.48%利率的债券。

我出价100，人家就出价101、102.

债券的价格，就涨起来了。

市场利率下降，债券价格上涨。就是这么来的。

6. 根据债券价格的计算公式，不影响债券发行价格的因素有(  )。

正确答案:B
解析：B项不是影响债券发行价格的因素。

7. 如果债券收益率高于息票率，债券价格应该比面值高还是低

债券实际利率（收益率）>票面利率（息票率），债券的发行价格低于面值。
例：面值1000元，票面利率5%，实际利率6%，期限1年。
发行价格=1000/（1+6%）+1000*5%/（1+6%）=990.57

8. 7.对折价债券来说,票面利率低+于当期收益率,当期收益率又通+常低于到期收益率

票面利率小于当期收益率。
 
票面利率（Couponrate）是指在债券上标识的利率，是一年的利息与票面金额的比例，它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。
 
当期收益率是指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之【摘要】
7.对折价债券来说,票面利率低+于当期收益率,当期收益率又通+常低于到期收益率【提问】
票面利率小于当期收益率。
 
票面利率（Couponrate）是指在债券上标识的利率，是一年的利息与票面金额的比例，它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。
 
当期收益率是指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之【回答】