相对论的四维时空是什么?

1. 相对论的四维时空是什么?

四维空间说是专业术语，拼音为sì wéi kōng jiān shuō，是一个时空的概念。大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提徕及垍的“四维时空”概念。
一维是线，二维是面，三维是静态空间，四维是动态空间（因为有了时间），当然这只是一种说法，并不是说第四维就是时间。
我们在物理学中描述某一变化着的事件时 所必须的变化的参数。这个参数就叫做维。几个参数就是几个维。比如描述“门”的位置就只需要角度所以是一维的 而不是二维。

简单地说：0维是点，没有长、宽、高。一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有宽、高。二维是由无数的线组成的面，有长、宽没有高。三维是由无数的面组成的体，有长宽高。维可以理解成方向。
因为人的眼睛只能看到二维，所以三维以上很难解释。正如一个智力正常，先天只有一只眼睛，一只耳朵的人(这样就没有双眼效应，双耳效应),他就很难理解距离了，他很可能认为这个世界是2维的。

2. 相对论的四维时空是什么？

相对论的四维时空简单来说第四维就是时间，也就是说把我们人从出生到死亡这整个过程看成是一个整体这就是四维。一条线是一维，一个没有高度的面是二维，我们人长宽高就是三维。
四维空间是一个时空的概念，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。
根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的现实世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少我们还无法感知,就如人将蚂蚁面前的一块食物拿起来，蚂蚁只当它凭空消失。因为蚂蚁的空间理念是二维空间。而我们理解四维也就像蚂蚁去理解这个食物为什么会消失，也就是去理解三维世界一样。

相关介绍
虽然我们的世界是三维的，但是我们眼中的世界却不是三维，而是二维的。即人眼所见的只是一个面，之所以我们有三维的立体感，是因为左右眼看到的两个不同的画面被大脑整合产生深度、距离感，但依旧是个面，因为我们只能看到物体的表面，而不能同时看到物体的里里外外所有内容。
如果一个人进入四维空间，那么在三维生物的认知中，超自然现象将出现。三维生物压根就看不见四维生物。但是当四维空间的生物延伸到三维空间，三维空间的生物只会觉得有一股空气墙阻碍了它们的前进。最神奇的是，我们上下左右都可以绕过这个障碍物。
以二维空间为例，如果生活在二维空间的生物突然一天被人类踩到，那么人类的脚会在第三维方向“占满”二维平面。但二维生物只有左右的概念，没有上下的概念，因为维度生物必须在本维度空间观察才能呈现出来。而低维度生物没有这一能力，自然看不见更高维度的生物。
最终结论就是如果一个人掉入四维空间内，其实他大概率是不能存活的。但是如果他活着，那么一定非常厉害！因为他可以突破距离的限制操作三维空间了！发现四维空间的人或是拥有超过普通人几百年甚至上千年的远见，但我们都属于普通人。

3. 在四维空间中，时间是相对的而非绝对的，为什么这么说？

日常生活中提到的“四维空间”一词，在大多数情况下都是指“四维时间-时间”的概念，爱因斯坦在广义相对论和狭义相对论中提到的。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间组成的。时空关系是空间结构中的另一个时间轴，在三轴之外是长的、宽的、高的，时间轴是虚数。这些理论被科学家用来研究宇宙.高，但只有羊毛知道。对四维空间的简单理解是，它由16个点、32条线和34个面组成。


时间的相对性，例如地球绕太阳旋转一年的时间，被定义为地球相对于太阳的运动。在确定具体时间时，还必须考虑使用方便，这就是为什么实际上没有火星年的原因。
这在当时引起了很大的轰动，当时牛顿认为以太网是光运动的介质，时空间隔是绝对的。许多物理学家确信这个实验引起了问题，只有爱因斯坦认为它很可能不存在，因为进一步研究光速恒定的原理，以及相对性、时间膨胀等的同时性，这些理论最终导致了狭义相对论，爱因斯坦在1905年26岁的时候。

从那时起，对绝对时空视觉的干扰，时间相对不是绝对的，最简单的方法就是了解什么，由于光速不变，时空不能恒定，它们可以扩展和收缩，即时间膨胀效应和缩放效应。事实上，爱因斯坦提出了四维时空的概念，而不是他认为的四维空间，它是一个不可分割的整体和相对空间。

在三维时空之上是四维时空，四维空间加上时间轴，这个四维时空中除了三维加上时间轴之外还有一个另外的纬度，并且这个纬度和另外的三个纬度是统一的计量单位，所以空间和时空是两个概念。

4. 相对论的四维时空是什么？

四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的现实世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少我们还无法感知，就如人将蚂蚁面前的一块食物拿起来，蚂蚁只当它凭空消失。因为蚂蚁的空间理念是二维空间，在它们那理解不了高度。而我们理解四维也就像蚂蚁去理解这个食物为什么会消失，也就是去理解三维世界一样。

维数概念
通过把任意一个可以张出几何图形X的向量集合中的所有赘余向量移除，我们可以过的一组X的基底。选定的初始向量集合不同，获得的能张出X的基底也可能不同；但是，可以证明所有这些基底中都含有相同数量的向量。这个数量就叫做X的维数。换句话说，如果X最少需要 n 个向量来张出它，那么X就是n维的。

5. ？？广义相对论：科学定律对所有的观察者不管如何运动都必须是相同的。它将引力解释成四维时空的曲率。

相对论的主要观念就是相对性。很多人不理解的原因在于没有摆脱绝对性的观念。
要想深入的理解相对论，必须建立牢固的相对性观念。
比如下面的话错在什么地方呢？
A、B两惯性系分别以速度V1、V2相向运动。
首先速度不可能离开参照物单独存在。速度V1和V2是怎么来的？相向运动是怎么来的？不会是同方向运动吗？一快一慢的同向运动也有相同的效果啊？
 
稍注意一下就会发现很多时候我们都用了绝对的概念去描述相对论问题。这就是造成无法理解的重要原因。
 
设想一下：假如宇宙中只有一个物体（地球），没有任何其他参照物，我们能测量得出来地球以什么速度在宇宙中运动吗？完全没有可能。
曾经有人想找到宇宙中绝对静止的物质“以太”作为绝对速度的参照系，但是失败了。因为发现光速不能与惯性参照系的“速度”叠加。
这里的速度还是绝对概念的速度，事实上单就一个物体来说，不存在速度。所谓的速度是一个物体与另一个物体的距离改变得快和慢，没有另一个物体哪来的距离？更不存在距离的改变。
 
好了，理解了这一点，相对论就理解了一半了。
 
现在再假想一下，一个人在宇宙中唯一的一个物体（星球）上，他不可能知道自己的速度是多少，但是他可以假设有一个物体相对他所在系统高速运动。这个是可以的，因为他以自己的星球作参照，想像的是另一个假定的物体高速接近或远离。只要有了另一个物体，就有了“有意义的速度”。可是相对的说，那个物体上以自己为参照系的时候看，地球是在高速运动。因此，地球人也可以站在那个物体的角度，把那个物体当参照系，认为自己的星球在高速运动，这样想也是没什么错误的。
 
问题就在这里了，实际上地球的速度是多少依然没人知道，只是任意选择一个参照物来随意设定的一个值。也就是说，地球的速度可以是任意人为想说是多少就是多少的一个数。
举一反三，宇宙中的任何物体天体星球都是一样的，任何物体的速度都是一个想说是多少就是多少的数。
只的在两个确定了两个物体相比较的时候，速度才能被确定下来，但这只是两个物体间的相对速度。因此宇宙中不存在绝对速度，只有相对速度。
 
为什么光速不变呢？
光速是一个恒定的值，而任何一个惯性系的所谓“速度”都是人为想说是多少就是多少的值，那让光速怎么变呢？如果光速可以和一个随意说是多少就是多少的数值相加，光速也就变成了可以任意说是多少就是多少的没意义的数值了。
 
现在相对论的全部内容基本上就全说完了，非常简单。其他的都是基于上面的理解和观念推导出来的结论。
 
先看一个不是相对论的例子（帮助理解）：
你送一个朋友出行，他越走越远，在你的眼中他的身影越来越小。那是你的感觉，因为远了就看上去小了，非常正常。如果用相机拍照下来用尺子来量他的身影尺寸，当然也是很小的。你想得到真实尺寸应该怎么做呢？一定是在测量（拍照）到的尺寸上乘一个大于1的因子，具体是多大取决于距离的远近和相机的焦距等因素，这些不管，总之那个因子一定是大于1。
能不能说因为在测量到的尺寸上乘了“大于1 的” 因子就说你的朋友离你越远他就越大？
 
洛伦兹变换：
一个物体速度越快，它的时间就越慢。通常好像都这么说，这么说也无所谓，反正是相对而言的。
t'＝t×√(1－v²/c²)
式中t是我们测量到的时间，t'是运动的物体上的时间，v是相对速度。
显然只要v不是0，√(1－v²/c²)  就一定是“小于1的”因子。
和上面的远处物体的尺寸换算一样，只是乘的因子小于1。我们能因为在测量到的数据上乘一个小于1的因子就说高速运动的时间变慢了吗？
其实高速运动的惯性系上一切都不会发生变化，说时间变慢了只是比你看到的时间慢，实际上是看到（测量到）的时间变快了。
 
我们的地球在宇宙中，宇宙中有无数的相对地球以高速运动的天体，每个天体都可以凭自己的测量发现地球的时间慢了某个值，比如A系看地球时间慢10%，B系看慢了20%，C系看地球慢了30%……，地球该咋办？地球上会有无数个时间吗？
 

下面是洛伦兹因子的推导：
以O为参照系，A相对O以V匀速直线运动，B是A系统上的一点。
在A经过O点时，一光子由A射向B。
在A看来，光子的路径是ct'  ，在O看来路径是ct ，并且在t 时间内A移动了vt  的距离。
因为光速不变，所以AO看到的c都是一样的。
三个距离的关系为：(vt)²＋(ct')²＝(ct)²
把t'解出来就得到：t'＝t×√(1－v²/c²)
 
从上面的图可以看出来，无论相对速度V是多少，ct'是不变的，v影响的只是O点的测量值ct，并不影响ct' 。
现在就明白了，所谓的速度越快时间越慢，是指比测量到的时间慢，运动系上的时间根本不会变。
 
时间变慢与广义相对论：
但是有人会说，宇宙飞船上的时钟确实变慢了，宇航员返回地面时，手表的时间确实比地面时间慢了一点。这是什么原因呢？
广义相对论解释了这个原因。
F＝ma，这是一个学过物理的人都能倒背如流的公式。
但是在广义相对论中，它的意义不同了。
将公式变换一下可以看出来：a＝F/m，左边是加速度，右边是“引力场强度”就是单位质量所受的引力。这个公式在广义相对论中表示了加速度与引力场的等价关系。
因此，以下再说到“加速度”就等同于在说“引力场强度”，说到“引力场强度”也就等于是说“加速度”。a  即表示加速度也表示引力场强度。因为二者等价，说哪个都一样。就像一个人有大名和小名。
 
加速度和经典物理学中的概念一样，单位时间速度的增量就是“加速度”。这里再增加一个定义，单位时间速度的增量就是“引力场强度”。显然上面的公式就能变成：F/m＝v/t
解出t来就是：t＝v/a
这个公式表明：时间和引力场强度相关（这里没说成反比，是因为还有其他因素的影响），引力越强大时间就越慢。
又有了问题：v是什么？
速度必须有参照物，这里和谁参照呢？不可能是一个在走路的人，也不可能是某列火车，也不可能是地球，也不可能是太阳，不可能是可以任意指定的数。这里的速度一定是一个相对任何系统都不变的恒定值。所以应该是c。
 
现在知道为什么宇航员的表会慢了，飞船在发射时和返回时都要经过强大的加速度，这段过程使他们的时间比地面时间慢了。
 
质能公式：
F＝ma
功就是能量转换的数量，如果把M转换成能量，等号左边就应该是功。力乘距离是功，所以两边同时乘上距离S。
FS＝mv²  →  E＝mv²。
这里的v是什么？和上面一样，不可能是任意指定的速度，一定是对任何物体都是恒定不变的速度，那就是光速。所以质能公式就是：E＝mc²。
 
空间的弯曲：
相对论的中心就是相对性。光线是直线传播的，但是在强引力场内却转向了。光不认为它转了方向，它依然感觉是在直线传播，原因是空间发生了变形。这就像我们在地球表面航海，我们感觉是沿直线前进的，但是由于地球表面是弯曲的，所以我们的路径发生了弯曲。
 
虫洞：
前面已经得到了一个公式，t＝κ×c/a。
式中多了一个κ，这个因数是所谓的“宇宙常数”之一，产生的原因是我们习惯使用的时间、长度等单位都是人为定义的，我们的质量、引力场强度也是根据我们的地球上的测量值来定义的。因此这些量都应该与宇宙中因有的内在恒量进行一定的换算。就像我们把质量变成重力时要乘g一样（旧的教科书中，质量和力都可以用kg，这时不用换算）。
t＝κ×c/a
这个式子里发现，如果a是0的话会怎么样？
显然，t  会变得无穷大，就是极快。
同时还可以推导出距离也会变得极短，甚至是0。
人们把宇宙中引力场强度是0的地方称作虫洞，虫洞是人们渴望突起时空的希望寄托。设想只要能进入虫洞，就能瞬间到达宇宙中的任何地方，因为在虫洞的地方看距离都是0，其他系统的时间都是静止的。
 
奇点：
反过来当a无穷大时，t  变成静止。在黑洞中心，由于引力场强度接近无穷大，所以时间静止。人们把这样的点称作宇宙中的奇点。
 
宇宙常数：
也有人反对上面的一些说法和猜测，原因是，t＝κ×c/a  式中的κ也可能不是一个常数，而是一个会随某些条件变化的因子，（现在明白前面为什么不说时间与加速度成反比了）。也许在a等于0时，κ会变成某个能与a对抗的极限值。这种看法也有道理，比如我们习惯上认为的静止不动的或匀速直线运动的系统，加速度是0，并没有因为加速度是0就有什么异样的变化。
但是，不少科学家致力寻找这个“宇宙常数”的确切值或形式（包括爱因斯坦），一直没有定论。
宏观的看，宇宙中哪里有绝对静止的或匀速直线运动的系统呢？
 
 
说明：上面的公式只是从物理意义上解释的，详细的数学推导和证明牵涉太多高等数学问题，这里不讨论。

6. 广义相对论中叙述了物体分布空间中时空会被扭曲是平面扭曲而.....

研究空间最小单位需要涉及到量子引力理论，但目前来说量子引力效应没有实验能验证，所以相关结论都是猜想。相关的理论有：圈量子引力、超弦/M理论、黑洞热力学，这些理论都涉及到普朗克长度（时空中有意义的最小长度）。

我还没找到哪本书直接回答这个问题，但结合我自己的想法给你介绍几本。

有一本书叫《通向量子引力的三条途径》，主要是介绍圈量子引力，也介绍了弦理论和黑洞热力学，还有引力全息理论，虽然没有正面回答，但是从空间的定义上看，应该是最小单元本身变化，数量不变（时空是靠三组场线的节点定义，节点数目应该不变）。

弦理论是一套理论总称，不同的弦理论之间结论还会打架，有的认为是空间原子变了，有的认为是数目变了，但是有一种折中的思想，认为两种是等价的，不可区分，总之就用量子力学那套模糊地说法来解释。可以先看看李淼的《超弦史话》。你也可以到李淼的博客上或给他发邮件问这个问题，可最近他似乎上网不多

以上我推荐的全是科普读物，如果要看学术著作，那要有相当的理论基础，而且基本上全是英文的。先推荐几本入门学术读物：Mukhanov的《引力量子效应导论》，Wess的《超对称和超引力》，Johnson的《D膜》，卢建新的《超弦/M理论》……
可是要看懂上述入门读物，也必须有相当的理论物理基础，得学过理论物理研究生的课程，像量子场论、广义相对论、黎曼几何、拓扑学等等

本人本科高年级，四大力学还没学完，所以那些高等理论书籍我看得也很够呛，自己认识的很有限，仅供参考

7. 论述相对论时空观的四维形式以及电动力学的四维表示

我上大学时没遇到这类题，但是我有自己的想法（不是答案），不知道对你有没有什么帮助。
 
相对论的四维空间就是可以用三个长度纲和一个时间纲描述和表达的空间。
高维空间无法在低维度空间上表达，因此我们只能采取权宜之计，用六个2维坐标表达一个四维空间体系。类似于用三视图表达一个三维物体。（实际上是一个矩阵，不过我们不用理矩阵的问题，因为我们不推导公式，也不作量化分析。）
即：(x，y)、(y，z)、(x，z)、(x，t)、(y，t)、(z，t)。
这样就能在纸或电脑屏幕这样的二维空间上表达四维空间了，当然不直观是必须的代价。
 
这样一个坐标组表达的就是一个四维空间。如果四维空间所有的轴（量纲）都是均匀的，则这个空间就是均匀空间（我们习惯称为惯性系）。也就是说空间中的物体（点、线、面及立体）代表长度（或距离）与时间成线性关系。
若四个轴中任意一个轴（的刻度）是非均匀的，则表示空间是非惯性系，空间中的物体与时间不成正比，也就是曲线。在这样的空间中，物体本身如果是均匀的，则表现为相对空间作变速运动，如物体本身与空间相符（相对静止），则表明空间是弯曲的。
 
在经典物理学中，我们有F＝ma，a表示加速度，但是在相对论中，这个加速度是不存在的，因为以太不存在，没有参照物就不存在加速度。所以公式的表达应该是a＝F/m，F/m是单位质量所受的引力，即引力场强度。那么公式的意思就是加速度是引力场强度值。
对照上面的空间表达，加速度就是空间的弯曲度（曲率），因而空间的弯曲度也就是引力场强度。
 
至于电动力学，我们可以这样考虑：假设在一个均匀的空间中，某一点突然产生一个电荷，则距离这个点一定距离的另一点必须经过一定的时间才能感应到那个电荷的出现。因为空间是连续的，一个点不可能同时出现在不同位置。这个点的电荷消失，另一点也同样要经过一定时间才感知到它的消失。如果那个电荷以某种方式变强或变弱，同样需要一定时间另一点才能感知。因此，电荷的信息需要时间向另一点传递。这个场的信息传送速度暂且称之为“场速”。
 
显然在这个均匀的（惯性系）空间中，场速一定也是均匀的。
光速，光是电磁波，可以理解为那个电荷以一定频率作正弦变化，变化信息即以场速向另一点传送（球状扩散）。这就是光速，显然光速就是“场速”，因此可以断定在同一个空间中，光速恒定不变。就是场速。
 
电动力学的力理所当然是电场力，而带电粒子相对空间的运动，则由电场力的作用而产生影响。
这就像我们推车，如果车子没有磨擦力，车的最快速度必然小于人跑的速度，因为车要是比人跑的速度快，人就追不上车了，追不上车就无法继续给车施力，没有力也就没有加速度，没有加速度车就不会比人跑的速度快。
电场力的施加速度是都场速（光速），当带电粒子被加速度时，同样不会超过光的速度，因为达到光速时，电场力就无法作用于带电粒子了。这就是在同一空间中，物体的速度不可能超过光速的原因。
显然（相对本空间）速度越快，电场力的作用就越小，所以当粒子达到光速时，粒子受的力就是0。
这种情况下，粒子不再受向前或向后（电场有正负）的任何力。假如人在这样的速度相对空间运动，则人不能向前或向后行走，不能向前或后伸手，不能转身，毫无疑问，这个速度运动的空间是一个二维空间（相对上述的均匀空间）。
同时以这样的速度运动的物体撞在任何物体上也不会产生力，因为场速限制了力的作用。光对宏观物体不会产生“光压”，就是这个道理。速度越快的物质产生的力越小，对静止物体的影响越小，比如中微子接近光速，因此几乎很难捕捉到。除非遇到刚好与它的速度方向接近的粒子才会产生作用。
 
前面说的是一个四维空间，不同空间显然至少有一个轴的刻度或角度（相对五维空间）不同，但是只要是均匀的，就一定是惯性空间，一个轴的刻度或角度不同，体现的就是相对5维空间的速度不同。因此，不同的惯性系就是不同的四维空间。
 
非惯性系是由无数惯性系连续排列成的空间，因此（相对五维空间的）速度的变化就是空间的跨越。
 
微观的电动力学，一个四维空间中不会有超过光速的运动，但是在不同空间中，则会发生下面的情况，一个空间的电场力作用在另一个空间时，相对原来空间的场速相对另一空间就不是原来的速度了，因此对另一空间的物体会有作用。微观粒子的振动实际上就是粒子不断在不同空间穿越，当穿越在某个空间时，就会受到来自另一空间的电场力的作用因而改变运动状态，因此电场力或光，对微观身体会起作用。比如光电效应。
 
宏观上，我们不可能跟随高速运动的物体一起运动着去进行各种测量和研究，因此，随着速度增加，粒子加速度下降的过程只能以相对性的等效方法等效成电场力恒定而粒子随着速度的提高而质量变大。
微观上，频率越高的电磁波（光）电场强度变化越剧烈，因此能量越大，对粒子的作用越强。
 
尺管不同空间相对的场速可能不同，因而会产生作用，但是，如果速度高于光速，依然不会起作用，因为像人推小车一样，车迅速从人身边穿过人来不及对车起作用。高于光速的情况任何空间都无法察觉和捕捉。这就像皇帝的新衣一样，等同于不存在。
 
我想先说这些吧，这是我的一些思路，是我对时空、电动力学等问题的认识，不知道对你有没有用。希望对你解答题目的思路能有一点点抛砖的作用。

8. 广义相对论对时空的解释，时空必须是弯曲的

基于我之前四篇文章对广义相对论概要，本文谈弯曲时空的故事。
  
 
  
 牛顿和爱因斯坦关于引力的争论归结为关于惯性参照系的相互矛盾的概念。牛顿说地球表面的一个框架是惯性的，相对于这个框架，一个自由下落的苹果会加速下降，因为它是由引力拉动的。但是爱因斯坦说是苹果的框架在深空中表现得像一个框架。所以苹果的框架是惯性的，地球框架实际上在向上加速。你只会得到一个向下的重力的错误印象，同样的原因是火车车厢向前加速，会给你一个错误的印象，那就是有一个向后的力。那么谁是对的？
  
 在重力错觉事件，似乎认为爱因斯坦的立场在内部是不一致的。如果惯性系定义了非加速度的标准，那两个惯性系又怎么可能是惯性系呢？本文终于要展示弯曲的时空如何使爱因斯坦的世界模型和牛顿的一样自我一致。第一步是用几何时空的术语表达这两个观点，因为这是用可靠的客观方法比较它们的唯一方法。随着时间的推移，当事物在空间中移动时，人类体验世界并动态地谈论世界。但是即使在一个没有重力的世界里，我们已经知道时钟、标尺和我们的眼睛都会误导我们。因此为了确保我们谈论的是真实的事物，而不仅仅是我们透视图中的人工制品，我们必须将动态语句转换成四维时空中静态几何对象的无时态语句。
  
 先从从牛顿开始。他说时空是平的。试想一下在惯性观测者的平面时空图上，其他惯性观测者的世界线是直线的，表示空间速度恒定。这符合牛顿的观点，即相对于其他惯性观测者，惯性观测者不应该加速。牛顿引力只是我们引入的一个附加力，和其他力一样，它会导致一些世界线弯曲，即空间加速。然后是爱因斯坦的立场。这实际上是更微妙的，如果这里引用之前的例子，球面上的二维蚂蚁做一个类比，会更容易解释。赤道上的一小块区域看起来像一个平面。在这个区域里，两个大圆看起来都是直的。但是假设蚂蚁相信他生活在一个实际的平面上，并决定在一个很大的球体上绘制一个x y网格，其x轴沿着赤道，y轴沿着经度线。
  
 
  
 相对于这个网格，二等圆看起来是弯曲的，所以蚂蚁得出结论，它不是测地线。但是我们可以看到蚂蚁的错误，因为它的网格扭曲了。你不能把一个大的矩形网格放在一个球体上而不把它聚在一起。另一种方法是球体可以容纳小块的局部欧几里得网格，但不能容纳全局网格。所以蚂蚁可以用它的轴作为一个斑块内的尺子和量角器，而不是斑块之间的尺子和量角器。爱因斯坦的立场是牛顿犯了和蚂蚁同样的错误。惯性系，也就是说轴加上时钟，是蚂蚁的xy网格的时空等价物。如果时空是弯曲的，那么这些帧只在很小的时空补丁上有效。所以，当一个在深空的观察者说苹果正在加速下落时，他就像蚂蚁一样，把自己的框架推到了可靠性的极限。换句话说，时空中不存在全局惯性系。
  
 它们的世界线将是测地线，它们的轴和时钟可以作为局部惯性框架，前提是我们认为它们在每个连续的时空补丁中被重置。像这样的图片并不是为了在文字上有视觉上的意义。相反，它们被设计来打破你对眼睛的过度依赖，这样你的大脑就可以更自由地接受现实中没有的东西。记住，没有人能真正看到或描绘时空。现在一个跟随苹果的世界线变成了测地线。它上面没有力，所以没有必要发明重力。但是两个苹果放在一个坠落的盒子里怎么样，就像在“重力是幻觉吗？”文章中的那样。当盒子掉下来的时候，它们会越来越近。根据牛顿的说法，这种情况的发生是因为苹果是径向下落的，而不是向下下落的。但是根据爱因斯坦的说法，这是因为苹果在最初的平行测地线上，因为时空是弯曲的，而且确实可以像在球体上那样交叉。
  
 相比之下地球表面一点的世界线不是测地线。它有一个净作用力，而且它确实在加速。这是否意味着地球表面必须呈放射状膨胀？为了比较地球遥远的部分，你需要一个跨越时空的单帧。但这个框架不能是惯性的。因此任何基于此得出的结论都必须持保留态度。所以爱因斯坦的无重力弯曲时空听起来是自始至终的。但同样牛顿的平面时空图也是如此，它把重力作为一个冲击力注入。所以再一次，他们中的哪一个是对的？答案是谁更赞同实验。还有一个多世纪的实验值得参考。现在我们还没有完全完善广义相对论，但是有一个实验事实，我可以用它来告诉你，时空必须是弯曲的，这是基于我们在这一系列的事件中所看到的。
  
 这是一个很酷的论点，最初由物理学家阿尔弗雷德·席尔德在50多年前提出，它是这样的。从建筑物的一楼发射激光脉冲到屋顶的光子探测器。现在等五秒钟，然后再做一次。在平面时空图上，这些光子的世界线应该是平行和一致的。如果不假设重力是如何影响光的，即使重力减慢了光子的速度，并使它们的世界线弯曲，因为两个光子都会受到相同的影响。如果时空是平的，那么地面和屋顶上的时钟应该以同样的速度运行。它们都是静止的。因此光子世界线两端的垂直线也应该是平行和一致的。但是如果你真的做了这个实验，你会发现光子在屋顶上的距离略大于5秒。剩余时间不到一秒钟，但任何差异都意味着时钟以不同的速率运行。在这种情况下，平行四边形的对边不一致。如果时空是平的，这在几何学上是不可能的。因此引力时间膨胀的存在，无论其程度如何，都要求时空是弯曲的。这意味着牛顿的 游戏 结束了。
  
 事实上，在我们完全可以分别讨论空间和时间的范围内，牛顿将归因于重力对地球的日常影响大部分是由于时间的弯曲。地球周围的三维空间几乎完全是欧几里得的。
  
 
  
 你所看到的地球使网格变形的图片，就像保龄球使橡胶板变形一样，甚至我们有时在这张图片上使用的图片，都只显示了空间曲率，所以它们有些误导。一个框架由轴和时钟组成。在地球周围，时空曲率在时钟中表现得比在尺子中更为明显。因此，尽管很难想象，但在覆盖太大时空补丁的参照系中，是弯曲的时间使得卫星自由下落的轨道在空间上呈圆形。那么，为什么时空首先是弯曲的呢？不幸的是，这里的数学越来越重，很难找到好的类比。但这是流程图级别的答案。这意味着一系列事件，而不仅仅是地点。它在测地学中的曲率是由这些事件中存在的能量通过一套叫做爱因斯坦方程的规则来决定的。
  
 例如，假设你把太阳的能量分布，放到爱因斯坦方程中，转动一个曲柄。出来的是太阳时空附近的测地线图。现在，当你把这些测地线转换成三维空间和时间术语时，你会发现行星轨道，或者空间直线，径向向内的轨道，沿着这些轨道你会看到空间速度的增加，或者几乎任何你认为是重力的东西。真是太神奇了。如果没有万有引力，万有引力也不是一个力，那我们为什么要一直用这个词呢？物理学家还是人。我们中的大多数人没有特殊的能力来可视化或直接体验四维时空。所以我们经常用牛顿引力的术语来思考，因为它比较容易，而且产生的误差通常很小。
  
 我们只是提醒自己，这只是一根拐杖，我们必须谨慎使用。但是即使人们指的是相对论或弦理论之类的东西，说重力这个词也比说四维时空的曲率要容易得多。