函数的单调性和奇偶性分别怎么判断？

1. 函数的单调性和奇偶性分别怎么判断？

函数的单调性和奇偶性判断方法如下。
函数单调性的判断方法有定义法、性质法和复合函数同增异减法、导数法。
奇偶性的话一般是画图进行判断，其他方法就是利用定义和函数运算。

单调性是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
奇偶性是函数的基本性质之一。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

2. 函数的奇偶性和单调性？

奇偶性就是看函数的图像是关于y轴对称（偶函数），即f(x)=f(-x)；还是关于原点对称（奇函数）, 即-f(x)=f(-x)。
单调性是指函数图像在某个区间是随x的增加递增还是递减。


不知道解释得够不够清晰，可以追问

3. 函数的单调性和奇偶性我怎么不会呢

不知道你现在学到什么程度了，如果学过导数了的话，应该单调性就不会太难，求导就可以了。如果还没学到的话，那一开始求单调性可能有一点难。首先定义域很重要，要在定义域内求，求定义域一定要看清题目，不要遗漏细节，比如说分母不能为零，二次根里面的数要大于等于零等。一开始学的一般都求二次函数吧，可以先求图像的最低点，再看图像，最低点左边跟右边各一个单调性，做这些题画图很重要的，尤其是对自己不熟悉的函数。奇偶性也要先看定义域，是否关于原点对称，如果不是那一定是非奇非偶函数；如果是对称的，再看f（x）与f（-x）的关系，若相等则是偶函数，若相加为零则是奇函数。这个可能有些题不太好判断，可以先代一两个数进去，心里先有个底，再往那个方向去求。
这些都是我自己学的时候琢磨的经验，应该会有一点用，你平时再多练几个题目，很快就会的！

4. 函数的单调性和奇偶性分别怎么判断？

一、函数的单调性
根据定义解题：y=f(x)在其定义域内，当x1
f(x2)，则为单调递减！
所以解题时，按如下过程：
1.先求定义域；
2.设x1
0还是<0，从而确定：f(x2)
f(x1)，单调增！
4.综合结论！
严格按照上述步骤解题轻车熟路！
二、函数的奇偶性
定义：对于任意x∈R，都有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x).这时我们称函数f(x)=x^2为偶函数；
对于函数f(x)=x的定义域R内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），这时我们称函数f(x)=x为奇函数。
解题：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x）比较得出结论！
判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义、变式。
变式：奇：f(x)+f(-x)=0
f(x)*f(-x)=-f^2(x)
f(x)/f(-x)=-1
偶：f(x)-f(-x)=0
f(x)*f(-x)=f^2(x)
f(x)/f(-x)=1

5. 怎么区别函数的单调性和奇偶性？

最简单的方法使用导数来区别

步骤：
奇偶性：
        1.先看定义域是否关于原点对称
        2.如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
        3.若定义域关于原点对称
        4.则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 
        5.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数    

单调性：
        1.先在区间上取两个值,一般都是X1、X2 设X1＞X2（或者X1＜X2）
        2.把X1、X2代进去f(x)解析式做差 也就是f(X1)-f(X2)
        3.关化简,化成乘或除的形式
        4.若满足 f(X1)-f(X2)＞0则是增函数

6. 什么是函数的单调性和奇偶性？书上的概念我看不懂。能说的通俗点么？越详细，越好！小弟感激不尽！！

1、单调性。就是函数里的y是随着x的增加而增加呢，还是y随着x的增加而减小；

3、奇偶性。主要体现在函数图像的对称上。我们知道，一般有两种对称，一种的轴对称【偶函数就是轴对称的】，一种是中心对称【奇函数就是中心对称的】。

7. 函数的单调性奇偶性有什么作用？

最简单的方法使用导数来区别
步骤：
奇偶性：
        1.先看定义域是否关于原点对称
        2.如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
        3.若定义域关于原点对称
        4.则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 
        5.f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数    
单调性：
        1.先在区间上取两个值,一般都是X1、X2 设X1＞X2（或者X1＜X2）
        2.把X1、X2代进去f(x)解析式做差 也就是f(X1)-f(X2)
        3.关化简,化成乘或除的形式
        4.若满足 f(X1)-f(X2)＞0则是增函数

8. 函数的单调性奇偶性是什么，怎么判断.越简单越好

f(-x)=-f(x)  奇函数
f(-x)=f(x)   偶函数

X1<X2    F(X1)<F(X2)   增函数
X1F(X2)   减函数

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