z＝min（x，y）的分布律？概率

1. z＝min（x，y）的分布律？概率

综述：Z=max（X，Y）,因为X，Y独立同分布，所以Z的可能取值是0，1。
概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

公理化定义：
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。
参考资料来源：百度百科－概率

2. 概率论，由分布函数求其概率

根据定义，P(X=1)=F(1)-F(1-0)=0.8-0.4=0.4
所以P(1≤X≤3)=P(X=1)+P(1<X≤3)=P(X=1)+F(3)-F(1)=0.4+1-0.8=0.6。
例如：
由变限积分求导，2Φ(2√y/a)对y的导数为2φ(2√y/a)·(2√y/a)' = 2/(a√y)·φ(2√y/a)
4√y/a·φ(2√y/a) = 4√y/a·1/√(2π)·e^(-(2√y/a)²/2)
= 4/a·1/√(2π)·√y·e^(-2y/a²)
扩展资料：
概率分布函数是随机变量特性的表征，它决定了随机变量取值的分布规律，只要已知了概率分布函数，就可以算出随机变量落于某处的概率。记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。
参考资料来源：百度百科-概率分布函数

3. 概率论，数理统计，请问如图已知 分布函数F(x ,y )怎么求FX(x)

解：由题设条件，有e(x)=1，d(x)=3^2；e(y)=0，d(y)=4^2，ρxy=-1/2。(1)，e(z)=e(x/3+y/2)=e(x)/3+e(y)/2=1/3。d(z)=d(x/3+y/2)=d(x)/9+d(y)/4+2cov(x/3,y/2)=5+(1/3)cov(x,y)；而，coc(x,y)=(ρxy)[d(x)*d(y)]^(1/2)=-6，∴d(z)=3。(2)，∵ρxz=cov(x,z)/[d(x)*d(z)]^(1/2)，而cov(x,z)=cov(x,x/3+y/2)=cov(x,x)/3+coc(x,y)/2=(1/3)d(x)-3=0，ρxz=0。(3)由(2)的结果，可知x、z不相关。独立与否不能判断，是因为不相关不一定能得出独立的结论。供参考。

4. 概率论，求Y=F(x)的分布函数

1.因为X的范围是1~8，所以根据一维概率密度函数转化为分布函数的定义可以知道，积分上限为x，下限为8
2.y的取值范围在0－1之间所以（y+1）的三次方的范围在1-2之间，满足Fx函数x范围在1-8之间，所以将（y+1）的三次方带入x的三分之一次方－1的式子中，可得最后答案为y.

5. 概率论与数理统计求分布函数概率

概率就是在指定的区域内，比如x+y>1上，对概率密度的积分。
1/2是如何得到的？除非是
f(x,y)为均布，且x+y>1将随机变量的区域一分为二。

6. XY概率分布怎么求 这个XY是怎么出来的呀

从联合分布看，XY可以取值0，1，2
但 
P(XY=2)=P(X=1，Y=2)=0
所以，不用计入分布律
P(XY=1)=P(X=1，Y=1)=2/15
P(XY=0)=1-P(XY=1)
=1-2/15
=13/15

7. z＝min（x，y）的分布律？概率

Z=max（X，Y）,因为X，Y独立同分布
所以Z的可能取值是0，1
P(Z=0)=P(max（X，Y）=0)=P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y=0)=1/4
P(Z=1)=1-P(Z=0)=3/4(这是利用对立事件的概率来求的，若直接算就是P(Z=1)=P(max（X，Y）=1)=P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=0)+P(X=1,Y=1))
扩展资料：
设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。
参考资料来源：百度百科-概率

8. 概率论与数理统计，随机变量X,Y的联合概率密度函数为fxy(x,y) = ax (0<y<x,0<x<1)

一、第二问积分得出a=3。
首先确立Z的范围，由于0<y<x<1，所以z范围为(0,1)
然后考虑求Z的分布函数F(z)，即P(x-y<z),即x<y+z在对应z值下的概率。
那么，可以先自由取y，然后考虑x的范围使得x-y<z，然后求对应区域的概率密度积分即可。
这里有个问题是，y取值的范围会使得x的取值限制范围不一样。
当y<1-z的时候时，x<y+z<1的限制条件是有效的，即x范围为(y,y+z)
而y>1-z时，x<1<y+z的限制条件是无效的，即x范围为(y,1)
那么，计算分布函数的双重积分的里面式子是一样的，都为3x，只不过要分为两个式子，
一部分，外面dy的范围为(0,1-z),里面dx的范围为(y,y+z)
另一部分，外面dy的范围为(1-z,1),里面dx的范围为(y,1)
最后算出的结果：
第一部分是a/2*z(1-z),即3/2*z(1-z)，
第二部分为a/6*(3z^2-z^3)，即1/2*(3z^2-z^3)，
和加起来即F(z)=3/2*z-1/2*z^3 z∈(0,1)
由分布函数求概率密度函数为g(z)=3/2(1-z^2)
二、实际上在这里画出图即可，
分布区域为D:X+Y>1，x属于(0,1)，y属于(0,1)
面积S=1/2，
而画出X+Y>1的直线，
与分布区域相交得到
即(1/2 ,1/2),(1,0)和(0,1)三点组成的三角形，
那么显然面积为1/4，
所以P(X+Y>1)= (1/4) / (1/2)=1/2
扩展资料：
随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。
以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,6。
又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,n。
一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。
参考资料来源：百度百科-随机变量