博弈论案例 分析

1. 博弈论案例 分析

博弈论分析
  一、经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs） 
          这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 

          那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 

          原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 

           “小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。 
           如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。 
           改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 

           如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。 
           改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。 

          对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。 
            　　改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 

            对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。 
            原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 

            　　比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小猪”也有），一度十分努力的大猪也不会有动力了----就象“智猪博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。 

            　　许多人并未读过“智猪博弈”的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智猪博弈”指标改变的个中道理。 

            　　二、囚徒困境博弈 
            　　在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners’ 
            dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。 

            　　表 囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma] 
             B　坦白 　 B　抵赖  
            A　　坦白 –8, –8 　0, –10  
            A　　抵赖 –10, 0　 –1, –1  
            　　我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。 

            　　要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 

            　　博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。 

            　　话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。 

            　　检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判 
            10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。 
            　　这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。 

            　　不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 

            　　从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境” 
            这样的例子。如价格战博弈、军奋竞赛博弈、污染博弈等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略 
            (strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。 

            美国密西根大学一位叫做罗伯特·爱克斯罗德的人。爱克斯罗德是一个政治科学家，他组织了一场计算机竞赛。这个竞赛的思路非常简单：任何想参加这个计算机竞赛的人都扮演“囚徒困境”案例中一个囚犯的角色。他们把自己的策略编入计算机程序，然后他们的程序会被成双成对地融入不同的组合。分好组以后，参与者就开始玩“囚徒困境”的游戏。他们每个人都要在合作与背叛之间做出选择。关键问题在于，他们不只玩一遍这个游戏，而是一遍一遍地玩上200次。这就是博弈论专家所谓的“重复的囚徒困境”。 

            　　“重复的囚徒困境”更逼真地反映了具有经常而长期性的人际关系。而且，这种重复的游戏允许程序在做出合作或背叛的抉择时参考对手程序前几次的选择。如果两个程序只玩过一个回合，则背叛显然就是唯一理性的选择。但如果两个程序已经交手过多次，则双方就建立了各自的历史档案，用以记录与对手的交往情况。同时，它们各自也通过多次的交手树立了或好或差的声誉。虽然如此，对方的程序下一步将会如何举动却仍然极难确定。实际上，这也是该竞赛的组织者爱克斯罗德希望从这个竞赛中了解的事情之一。一个程序总是不管对手作何种举动都采取合作的态度吗？或者，它能总是采取背叛行动吗？它是否应该对对手的举动回之以更为复杂的举措？如果是，那会是怎么样的举措呢？ 

            　　事实上，竞赛的第一个回合交上来的14个程序中包含了各种复杂的策略。但使爱克斯罗德和其他人深为吃惊的是，竞赛的桂冠属于其中最简单的策略：一报还一报。我把它叫做“以其人之道，还治其人之身”。 

            　　“一报还一报”的策略是这样的：它总是以合作开局，但从此以后就采取以其人之道还治其人之身的策略。也就是说，一报还一报的策略实行了胡萝卜加大棒的原则。它永远不先背叛对方，从这个意义上来说它是“善意的”。它会在下一轮中对对手的前一次合作给予回报（哪怕以前这个对手曾经背叛过它），从这个意义上来说它是“宽容的”。但它会采取背叛的行动来惩罚对手前一次的背叛，从这个意义上来说它又是“强硬的”。而且，它的策略极为简单，对手程序一望便知其用意何在，从这个意义来说它又是“简单明了的”。
            　　三、价格战博弈 
            　　现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论 
            (vivalry 
            game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。 

            　　四、贸易战博弈论 
            　　这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。 

 博弈论案例分析 
案例一:博弈论在企业人力资本投资中的应用[1] 
            　　一、引言 
            　　一个企业能否在市场中取得经济优势,依赖于企业科技优势、产品的市场适应性等等,而这一切又源于人才优势。因此,一个企业面临着如何尽可能地保持自己人力资源的优势,如何吸引优秀人才加入企业添加新动力,如何有效培训使己有员工获得技能的提高,如何使员工适应外部环境变化的要求,如何有效挽留公司的核心人才等等。但是统计调查显示,我国的培训现状不尽如人意。总体来看,我国企业培训管理的制度化、规范化程度有待加强,培训计划执行不力,培训效果跟踪与评价环节薄弱,培训对改善员工绩效的效用没有发挥,培训结果与员工晋升没有太大影响等。造成这种现状的原因固然是多方面的,其中一个主要原因就是人力资本投资收益的滞后性和不确定性,担心员工“硬了翅膀就飞走”,得不偿失。企业是否增加人力资本投资,员工是否留任企业,都是利益的博弈,结果是选择有利于自己的战略。本文用博弈论对企业人力资本投资作分析,说明企业应当进行人力资本投资和投资后应采取措施保证人力资本投资收益的获取。 

            　　二、概念和假定 
            　　1.概念界定 
            　　①人力资本。人力资本是通过投资于已有人力资源而形成的、以复杂劳动力为载体的、能实现价值增值的可变资本。 
            　　②企业人力资本投资。企业人力资本投资是指企业通过一定的投入(货币、资本或实物)获得人力资源,增加企业员工的知识、技能、健康水平,提高企业管理、文化水平和企业形象,从而提升企业人力资本存量,使企业经济效益提高的一种投资行为。 

            　　2.基本假设 
            　　①经济人。经济人假设是指无论是组织还是个人,追求自身利益的最大化。 
            　　②完全信息。完全信息是指信息是完全通畅的,不存在滞塞,而且客观存在的信息的获取是不需要成本的。 
            　　③物质资本充足。商品的生产总是物质资本和人力资本结合在一起进行的。 
            　　要使生产高效率的进行,物质资本和人力资本必须保持适当的比例。 
            　　三、人力资本投资与员工个人的博弈分析 
            　　本文从企业与员工之间的角度作人力资本投资的完全信息静态博弈分析,重点分析企业是否增加人力资本投资以及投资后如何行动。 
            　　假定在完全信息的条件下,企业和员工都是理性的。企业可以选择对员工培训或不培训。根据企业的选择,员工会做出留下或是转投其他企业的选择。假设企业不对员工进行培训是员工的收入为d,当企业选择培训,假设分摊到员工个人的培训费用为c,经过培训后多支付员工的薪水为e(e可以为零,即经过培训后不增加员工薪水),经过培训后员工为企业带来的收益增加值为b。又假设员工离职去另一单位获得的报酬为a。这里为了分析更简单一些,假设员工经过培训与未经过培训跳槽的收入一样,都为a。有时候培训后由于员工技能提高跳槽会获得更多的收入,但是并不影响下面的分析。企业培训博弈分析如表1所示:　　当b-c-e<0时,即企业对员工培训后得到的收益增加值小于支出时,不管员工做出如何决策,企业都不会得到任何的收益增加值,因此企业是不会对员工进行培训投入的。 

            　　当b-c-e>0时,该博弈成立并可能会出现两种均衡:如果此时员工选择留下所获得的收益d+e大于其选择跳槽时所获的收益a时,理性的员工必定会留在原来的企业,企业也必然会选择培训投入,这也是这个博弈中双方的最优决策;如果此时员工选择留下所获得的收益d+e小于其选择跳槽时所获的收益a时,理性的员工必定选择跳槽,此时企业损失为c,损失最惨重。对企业而言,如果知道这样做令员工跳槽的话,那么企业还不如刚开始就不培训,那样蒙受的损失会少些。这里需要指出的是,一个员工是否跳槽并不简单的取决于对方企业开出的薪酬。影响因素有很多,比如员工个性是否与企业匹配、员工个人发展前景、员工兴趣与岗位的匹配等等。上述表格中,企业如果不对员工进行培训,那么员工留下或离职取决于现有收入d和跳槽企业的薪酬a。 

            　　如果d>a,员工留下:反之员工跳槽 
             
            总之,员工是否留任企业,是一种利益的博弈,并且企业与员工之间存在着信息的不对称,企业必须采取先发行动传递信号减弱员工离任的动机,只要企业能留住员工,人力资本投资就会给企业带来巨大的经济效益。 

            [编辑]案例二:博弈论在企业经营活动的应用策略[2] 
            　　哈佛商学院波特教授的竞争五种力量,给出了我们思考行业市场竞争状况和态势时一种全面而详细的分析方法,其中一种力量是潜在进入者的威胁。 
            　　那么,根据市场类型(完全竞争市场、垄断竞争市场、完全垄断市场和寡头垄断市场),由于多数行业市场属于垄断竞争市场,就存在现有企业和新进入者之间的进入和退出博弈,这取决于彼此结构性的进入障碍、对关键资源的控制度、规模经济效应及现有企业的市场优势的因素。 

            　　如果你是现有行业的垄断者和一定程度的影响者,阻止潜在进入者进入市场或遏止现有企业恶性竞争的博弈策略有: 
            　　1.扩大生产能力策略 
            　　垄断者为阻止潜在进入者进入市场,垄断者可能对潜在进入者进行威胁。但垄断者的这种威胁是否能达到阻止进入的目的,取决于其承诺。所谓承诺(Promise),是指对局者所采取的某种行动,这种行动使其威胁成为一种令人可信的威胁。那么,一种威胁在什么条件下会变得令人可信呢?一般是,只有当对局者在不实行这种威胁会遭受更大损失的时候,与承诺行动相比,空头威胁无法有效阻止市场进入的主要原因是,它是不需要任何成本的。发表声明是容易的,仅仅宣称将要做什么或者标榜自己是说一不二的人也都缺乏实质性的意义。因此,只有当对局者采取了某种行动,而且这种行动需要较高的成本或代价,才会使威胁变得可信。 

            　　2.保证最低价格条款的策略 
            　　所谓“保证最低价格”条款策略,即可采取限制性定价策略,通过收取低于进入发生时的价格来防范进入。如某商店规定,顾客在本商店购买这种商品一定时期内(如一个月),如果其他任何商店以更低的价格出售同样的商品,本店将退还差价,并补偿差额的一定百分比(如10% 
            )。例如,如果你在该商店花5 
            000元购买了一架尼康相机,一周后你在另一家商店发现那里只卖4500元,那么你就可以向该商店交涉,并获得550元的退款。 
            　　又如假定一个将存在两期的市场。在第1期只有一个厂商,面临两种选择: 
            　　①制定一个垄断高价60元,可获1 
            000元的利润,但会使潜在企业认为该行业有利可图,从而选择在第2期进入;而一旦该市场有两个企业存在,将会使市场价格下降到30元,企业利润降为200元。这样,两期的总利润是1000+200=1200元。 

            　　②制定低价40元,潜在企业如果进来,价格降到20元,两个企业的利润都将是0。 
            　　故此时潜在企业将不会进入。这样,第二期的价格可以确定一个垄断高价60元,因此总利润将为600+1000=1600元。 
            　　对消费者来说,保证最低价格条款使你至少在一个月内不会因为商品降价而后悔你的购买,但这种条款对消费者是承诺,对竞争者是警告,无疑是企业之间竞争的一种手段。 

            　　保证最低价格条款是一种承诺,由于法律的限制,商店在向消费者公布了这一条款之后是不能不实行的,因此它是绝对可信的。这一承诺隐含着企业A向企业B发出的不要降价竞争的威胁,并使这种威胁产生其预期的效果。 

            　　3.限制进入定价策略 
            　　限制进入定价是指现有企业通过收取低于进入发生的价格的策略来防范进入,潜在进入者看到这一低价后,推测出进入后价格也会那么低甚至更低,因而进入该市场终将无利可图而放弃进入。 

            　　4.掠夺性定价策略 
            　　掠夺性定价是指将价格设定为低于成本来达到驱逐其他企业的目的,而期望由此发生的损失在新进入企业或者竞争对手被逐出市场后,掠夺企业能够行使市场权力时可能得到补偿,即在驱逐其他企业后,再制定垄断高价以弥补前期的损失。这也是一种价格报复策略。掠夺性定价与限制定价之间的差异在于限制定价是针对那些尚未进入市场的企业,是想较长一段时间内维持低价来限制新企业的进入,而掠夺性定价则将矛头指向已经进入的企业或即将来临之际。如你产能过剩,在新企业进入时可以进行产能扩张,将商品大幅降价防堵其进入。 

            　　5.广告战博弈 
            　　有些商品只有在使用后才知道其质量真正如何,我们把这种商品称为经验品。只有生产那些高质量经验品的企业才会选择做巨额广告,而低质量的企业将不会做广告。原因是高质量经验品会有大量的回头客,而低质量经验品则鲜有人再次光顾。 

            　　另外现有厂商之间产量、价格竞争的博弈,尚有古诺模型、伯川德模型可以描述。博弈理论在宏微观层面对企业参与竞争、制定竞争策略均有指导意义。著名营销专家希顿曾说,企业家的艺术就是对企业的策略性经营和管理,博弈作为策略,企业在当今激烈的市场竞争中需要博弈!

2. 管理博弈论的案例分析

案例一:管理博弈论在运动队管理中的应用[2] 　现代运动队的管理是最大限度地发挥运动员的积极性，运动员的管理是运动队的核心问题。组建各级运动队的最终目的，是为了参加各种各样的比赛，取得优异的运动成绩。在当今经济快速发展的新形势下，对运动队的管理不能再像过去一样简单地归纳为服从与被服从的关系。只有充分考虑到各方面的因素，进行科学合理的管理，才能为运动队取得优异的成绩提供强有力的保障。运动队是一个由多人组成的集体，教练员和运动员无时无刻不在进行着博弈，如何权衡各方面的相关因素以达到最佳的管理效果，就需要管理层在进行管理的时候，充分运用管理博弈论的激励与约束机制，权衡利弊，这样才能很好地解决目前运动队管理中存在的一些问题。一、运用管理激励的方式实现运动队管理目标(1)需要激励马斯洛的递进五层次需要理论指出人的需要是从低级到高级，以层次的形式表现出来的，当某一层次的需要得到满足时其激发动机的作用也随之消失，这时候上一级较高层次的需要成为新的激励因素。在一个运动队中，对同一个运动员来说，不同时期的需要层次也是不尽相同的。例如，火箭队用560万美元优先取得了“小巨人”姚明下一年度的合约，对姚明来说他现在的需要就是场上主力位置，谋取高的报酬。在这种情况下，只有火箭队的管理层意识到这一点，并且满足他的需求，他才能继续为该队效力，反之，他就会另找主家。然而当初他在上海东方时的愿望仅仅是能够到NBA去打球。针对这些不同阶段的运动员的不同需要，在进行运动队管理的时候都应充分进行考虑，并且拿出相应的解决办法，对症下药，才能取得最佳的管理效果，最大限度地调动运动员的积极性。(2)目标激励美国心理学家佛罗姆认为，一种激励因素(或目标)的激励作用的大小受它的期望概率和效价两方面的因素的制约，可以用公式表示为：激发力量=效价X期望概率。期望公式的理论说明：①确立目标要适宜。在运动队的管理中必须针对运动队运动员本人的训练水平，确立与运动员或运动队本身相符合的目标，不管运动员的本身训练水平如何，盲目为运动队设立夺取奥运会金牌，世界冠军之类的崇高目标，显然也不可能激发出强大的行为力量。相反如果目标过小同样不可能产生较大动力。②处理好成绩与奖励的关系。现代社会是经济社会，当运动员取得一定的成绩，达到一定的目标时，就希望得到相应的奖励，这样才觉得自身的价值得到了体现。③运用期望值调动运动员的积极性。不同层次的运动员，不同训练水平的运动员对自己的期望势必不同，一些运动员期望值过高，盲目乐观，一旦实现不了目标就会有失败感，一些运动员对自己的期望值过低，放松不努力，不认真训练，这都需要管理层认真分析，并为运动员设立适合的目标。(3)榜样激励优秀的运动队是由优秀的运动员、教练员组成的，特别是那些取得了辉煌成绩的老运动员，对运动队、对这个项目来说都是宝贵的财富，他们的言行对年轻运动员来讲，有时比教练员的说教能起到的作用更大，所以他们更应该严格要求自己，在运动队管理中，充分发挥自己的作用。二、运用管理约束的机制强制性地实现运动队管理目标(1)压力约束按照管理目标方向对被管理者施以约束(如设置竞争环境)的直接作用是对人形成一种外部压力，可使人产生某种顾虑和紧张，从而产生一种避惩和控制力量。适度的压力会转化为人们努力工作的动力，但压力过大又会令人产生不安的情绪。在运动队管理中要求管理者在对运动员实施压力约束时，结合他们的训I练水平，确定适合的目标，施加适当的压力，偏执地认为有压力才有动力等等不科学的想法是错误的。(2)纠偏约束纠偏约束可以用来约束运动员某些偏离运动队具体规则的行为，使运动员朝着～个目标前进。在备战世青赛期间，由于私自外出饮酒，来自江苏的胡雪峰、杨力及来自新疆的木拉提三员国青小将遭受重罚。为整肃纪律，男篮国青做出了将这三名队员调整出队的决定。国青队对这三名小将进行的处罚，就是管理约束机制中纠偏约束在篮球运动队管理中的运用，在运动队管理中，运用纠偏约束可以有效地规范运动员的违规行为。三、建立合适的激励约束机制进行运动队的管理管理激励与约束的形成是一个复杂的过程，首先必须以明确目标为导向，合理的设置目标体系，进一步进行分析，并形成决策。在运动队管理中，主要的激励与约束的构成，由于被管理者不同时期的需求不同，管理者拥有的激励与约束资源也不同，因此在不同的时期管理激励与约束的侧重点是不尽相同的，必须用纳什均衡对各个相关因素进行组合和分析，及时调整管理的方法。例如，对于国家篮球队来说，他的总体目标是参加各级比赛，但是在每一阶段他的目标都是不一样的，子目标A可能是亚运会，子目标B可能是四国邀请赛等等，那么我们在运用激励与约束机制的时候就应该针对不同的目标，不同的相关因素进行分析，调整管理方法。整体的设计模式如图。管理激励与约束机制设计框图.jpg。对运用管理博弈论对运动队管理的相关因素进行研究，并初步建立运动队管理的模型。在运动队管理中合理地运用管理激励机制和管理约束机制能达到预期的管理目标，能够节省有限的资源，为运动队取得优异的运动成绩提供保障。在实际的运动队管理中，由于每个运动队的情况不尽相同，相关因素不太一样，在操作过程中需要根据各个队的实际情况，对该模式进行补充和完善。

3. 博弈论的案例分析,求解答

1、博弈的参与人是两位乘客，我们以A、B来表示，
第一种策略组合：A、5000， B、  5000，   在这种情况下，A和B的收益都是5000。
第二种策略组合：A、5000-20000， B、 5000， 在这种情况下， A的收益是4500，B的收益是5500
第三种策略组合：A、5000， B、5000-20000  在这种情况下， A的收益是5500，B的收益是4500
第四种策略组合：A、B、都是5000-20000，其中A大于B   B的收益比A多1000，且大于5500
第五种策略组合：A、B、都是5000-20000，其中B大于A   A的收益比B多1000，且大于5500
2、两个人的劣势策略都一样，即报价为20000。
这个博弈的结果应该是第一种策略组合，因为双方都要比对方的开价少，才会使自己的收益最大化。
3、答案还是一样的。
4、如果是我的话，就选择5000。

4. 请列举几个用“博弈论”在实际生活中分析问题的例子。

1、智猪博弈
假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。
猪圈的一头有猪食槽（两猪均在食槽端），另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是在去往食槽的路上会有两个单位猪食的体能消耗，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是6:4；同时行动（去按按钮），收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是9:1。
那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。
"智猪博弈"由纳什于1950年提出。
实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择“坐船”(或称为搭便车)的原因很简单：在大猪选择行动的前提下，小猪选择等待的话，小猪可得到4个单位的纯收益，而小猪行动的话，则仅仅可以获得大猪吃剩的1个单位的纯收益，所以等待优于行动。
在大猪选择等待的前提下，小猪如果行动的话，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待还是要优于行动。

当大猪选择行动的时候，小猪如果行动，其收益是1，而小猪等待的话，收益是4，所以小猪选择等待；当大猪选择等待的时候，小猪如果行动的话，其收益是-1，而小猪等待的话，收益是0,所以小猪也选择等待。
综合来看，无论大猪是选择行动还是等待，小猪的选择都将是等待，即等待是小猪的占优策略。
2、协同攻击难题
两个将军各带领自己的部队埋伏在相距一定距离的两个山上，等候敌人。将军A得到可靠情报说，敌人刚刚到达，立足未稳。如果敌人没有防备，两股部队一起进攻的话，就能够获得胜利；而如果只有一方进攻的话，进攻方将失败。这是两位将军都知道的。
A遇到了一个难题：如何与将军B协同进攻？那时没有电话之类的通讯工具，只有通过派情报员来传递消息。将军A派遣一个情报员去了将军B那里，告诉将军B：敌人没有防备，两军于黎明一起进攻。
然而可能发生的情况是，情报员失踪或者被敌人抓获。即：将军A虽然派遣情报员向将军B传达“黎明一起进攻”的信息，但他不能确定将军B是否收到他的信息。
事实上，情报员回来了。将军A又陷入了迷茫：将军B怎么知道情报员肯定回来了？将军B如果不能肯定情报员回来的话，他必定不会贸然进攻的。于是将军A又将该情报员派遣到B地。然而，他不能保证这次情报员肯定到了将军B那里……
这就是“协同攻击难题”，它是由格莱斯（J. Gray）于1978年提出。更为糟糕的是，有学者证明，不论这个情报员来回成功地跑多少次，都不能使两个将军一起进攻。

扩展资料
1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰·福布斯·纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，莱因哈德·泽尔腾、约翰·海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
参考资料来源：百度百科-博弈论

5. 1个博弈论经典案例

6. 请列举几个用“博弈论”在实际生活中分析问题的例子。

搭便车问题是一种发生在公共财上的问题。是指经济中某个体消费的资源超出他的公允份额，或承担的生产成本少于他应承担的公允份额。指一些人需要某种公共财，但事先宣称自己并无需要，在别人付出代价去取得后，他们就可不劳而获的享受成果。是常指宏观经济学中的公共品的消费问题。 

　　搭便车行为妨碍市场的自动调节过程。因此，一个成功的意识形态必须能够克服“搭便车”行为，这是各种意识形态的一个中心问题。在诺思看来，意识形态是一种行为方式，它通过提供给人们一种“世界观”而使行为决策更为经济。 

　　在日常生活中也常可找到搭便车的例子，例如许多轮船公司不肯兴建灯塔，他们可以获得同样的服务，此种搭便车问题会影响公共政策的顺利制定及有效执行。 

　　德国的高福利政策也是搭便车问题的例子，高收入者支付的高额税收对同样享用高福利（医疗、教育）的低税收贡献者来说是被后者“搭了顺风车”。
(智猪博弈要不？)

7. 求博弈论的案例。。。。

　　博弈论经典案例“囚徒困境”及其实证分析
　　北京工商大学  刘 健

　　最近三四十年，经济学经历了一场“博弈论革命”，就是引入博弈论的概念和方法改造经济学的思维，推进经济学的研究。诺贝尔经济学奖授予包括美国普林斯顿大学的纳什博士在内的3位博弈论专家，可以看作是一个标志，这自然也激发了人们了解博弈论的热情。博弈论作为现代经济学的前沿领域，已成为占据主流的基本分析工具。
　　博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡，也就是说，当一个主体的选择受到其他主体选择的影响，而且反过来影响到其他主体选择时的决策问题和均衡问题。


　　物价方面
　　假如几个店铺联合起来
　　自然能够把东西卖的比较贵
　　但只要其中一个降价
　　其他店的客人就会全跑到那家去
　　那另外几家也会被迫降价
　　店铺联合本来是最好的赚钱方法
　　但店铺间一般是敌对关系
　　为防备有人订低价，引走客人
　　所有的店铺都会尽可能低价


　　在经济学中，“智猪博弈”（Pigs’payoffs）是一个著名博弈论例子。

　　这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。

　　那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。

　　原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。

　　“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。

　　如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。

　　改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。

　　如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。

　　改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。

　　对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。

　　改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。


　　笨蜗居

　　Ross和Rachel是一对情侣，暗地里都有过不忠的行为。但他们并不想分开，而是希望能继续生活在一起，于是不得不面对一个问题：是否应该向对方坦白自己的不忠行为？对于Ross来说，他有两个战略，“坦白”或者“隐瞒”。如果他向Rachel坦白自己的过错，Rachel作为“清白”的一方(Ross并不知道Rachel的不忠行为，当Rachel选择“隐瞒”)将在二人关系中占据心理优势，从而使得Ross处于弱势状态。如果他决定隐瞒，则将背负良心上的谴责。这个博弈是对称的，因此对于Rachel来说同样存在这样的两难抉择。
　　我们引入经济学的收益概念来衡量博弈中战略的优劣，设收益上限为10分。如果Rachel选择“隐瞒”而Ross选择“坦白”的话，Rachel将占据“我是清白的”的心理优势，从而获得9的收益，而劣势一方的Ross的收益只有5。反过来对Ross来说也是一样。如果两人都不约而同地选择“坦白”，虽然彼此都会感到被背叛的痛苦，但是能够将心比己地互相原谅，二人的收益都是8。如果两人都选择“隐瞒”，他们之间感情得以维系的信任基础已经在事实上消失了，对双方来说都是非常大的损失，收益都只有6。下表列出了四种情况下双方的收益，Rachel在前。

8. 1个博弈论经典案例

　　应该是20个吧？ 
　　思路是这样的： 
　　第一个人选20个，首先他不用担心他会是最少的(不包含所有人都拿20个的情况)，因为除非所有人都拿20个，这样就一样多，只要有人拿的多于20个，就必定有人拿的少于20个，因为总共只有100个。 
　　接下来他要担心有没有可能会是最多的，因为题目的条件是可以不必把所有黄豆分光，可能会存在剩下4人拿的都小于20。 
　　接着要讨论：第一个人选了20，第二人会选小于20的数字吗？首先可以排除第二个人不能选择18及18以下的数字，因为这样的话，后面的人只要选择19第二个人就必死，第二个人有可能选19吗？也不大可能，因为第二个人选19的话，后面的人不可能选大于20或小于19的数字，因为这样的话会成为最大或最小而被处死(比如第3个人如果选21，第四第五只要选20第3个人就成最大而被处死)，因此如果第二个人选19，后面的人要么选19，要么选20，可是这样一来就分出最大最小了，最小19最大20，全部处死，因此第二个人也不能选19 
　　从上面的分析可以知道第二个人也只能选20 
　　同理，第三个人、第四个人、第五个人也都只能选20 
　　最后的结果就是：所有的人都选择20