18.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形

1. 18.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形

S=X*（6-X）

0<X<6

X=3 ，S最大，为9 费用为9000

2. 某广告公司设计一副周长为12米的矩形广告牌，广告设计等费用为每平方米1000元，设矩形的一边为X米，广...

y=x×(12÷2-x)×1000
y=-1000×x×x+6000x
花费的费用最多就说明面积最大，也就是要使长和宽的差最小，即长和宽相等时花费的广告费最多即边长=12÷4=3（米），最多费用：3×3×1000=9000（元）

3. 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为xm，所花费用

（1）y=1000*x*[(12/2)-x]（0<x<6）
化简：y=-1000x²+6000x
（2）按图形分析，此抛物线方向向下，顶点即为最大值，求出对称轴与曲线的交点：
         对称轴为：x=b/（-2a） 即x=3在（0,6）范围内
         所以当x等于3时，y有最大费用-1000*3²+6000*3=9000元

4. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，为使广告牌美观、大方，

（a+0.618a）×2=12，
  a=6/1.618=3。7082818
面积S=0.618a²=13.751354
￥=13751、354元

5. 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边长为x米，面积为S平

（1）S与x之间的函数关系式为S=x（6-x）=-x2+6x，（0＜x＜6）．（2）S=-x2+6x=-（x-3）2+9．即：矩形广告牌设计为边长3米的正方形时，矩形的面积最大．为9平方米；此时可获得最多设计费，为9×1000=9000（元）．（3）设此黄金矩形的长为x米，宽为y米．则由题意可知：x2＝y(x+y)x+y＝6解得：x＝35?3y＝9?35（x=-35-3不合题意，舍去）即：当把矩形的长设计为（35-3）米时．此矩形将成为黄金矩形．此时S=xy=（35-3）（9-35）=36（5-2）可获得的设计费为36（5-2）×1000≈8496元．

6. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，为使广告牌美观，大方，特意设计

宽与长的比等于黄金比=0.618：1
宽+长=12÷2=6米
所以长=6÷（0.618+1）≈3.70828米
宽≈6-3.70828=2.29172米
广告公司可获得设计费3.70828×2.29172×1000≈8485.78元

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7. 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边的长为x米，面积为S

    解：（1）因为矩形的周长为12，其中一边为x所以S=x（6-x）=-x 2 +6x（0<x<6）；（2）S=-x 2 +6x=-（x-3） 2 +9所以当x=3时，即矩形广告牌设计为边长是3的正方形时，矩形的面积最大，最大面积为9m 2 ，此时设计费9×1000=9000元。   

8. 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平

    （1）由矩形的一边长为x米，得另一边长为 (    12-2x    2    ) 米，即（6-x）米，∴S=x（6-x）=-x 2 +6x，即S=-x 2 +6x，其中0＜x＜6（2）设此黄金矩形的长为x米，宽为y米，则由题意，得                       x  2  =y(x+y)    x+y=6           ，解得                     x=3          5    -3    y=9-3          5               即当把矩形的长设计为 3          5    -3 米时，矩形将成为黄金矩形，此时S=xy=（ 3          5    -3 ）（ 9-3          5     ）= 36(          5    -2) ；可获得的设计费为 36(          5    -2) ×1000≈8498（元）．