一元线性回归分析中，检验相关系数r的显著性时为何使用t检验？

1. 一元线性回归分析中，检验相关系数r的显著性时为何使用t检验？

一元线性回归分析中，检验相关系数r的显著性时使用t检验原因：在一元中f与t是等价的，在多元中，通过t检验的一定能通过f，反之不行。t的检验是对回归参数的显著性，f是对整个回归关系的显著性。
回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为一元线性回归。这个方程一般可表示为Y=A+BX。根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。

Y=A+BX+§：
式中：A和B为待定参数，A为回归直线的截距；B为回归直线的斜率，表示X变化一个单位时，Y的平均变化情况；§为依赖于用户满意度的随机误差项。
在SPSS软件里可以很容易地实现线性回归，回归方程如下：y=0.857+0.836x回归直线在y轴上的截距为0.857、斜率0.836，即质量每提高一分，用户满意度平均上升0.836分；或者说质量每提高1分对用户满意度的贡献是0.836分。

2. 回归参数的显著性检验(t检验)和回归方程的显著性检验(F检验)的区别是什么?

t检验常能用作检验回归方程中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。
两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。
若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。


扩展资料：

显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的几率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。
经统计学分析后，如发现两组间差异是抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。
参考资料来源：百度百科-显著性检验

3. 在回归分析中,f检验和t检验各、相关系数的显著性检验歌起什么作用

t检验可以检验各个回归系数显著性度，f检验用来检验总体回归关系的显著性。t检验常能用作检验回归方程中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。一元线性回归里t检验和f检验等价，百但在多元线性回归里，t检验可以检验各个回归系数显著性度，f检验用来检验总体回归关系的显著性。t检验常能用作检验回归方程中各个参数的显著性，而f检验则能用作检验整个回归关系的显著性。各解释变知量联合起来道对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。在一般情形下内,t检验与F检验的结果没有必然联系;但当解释变量之间两两不相关时,若所容有解释变量的系数均通过t检验,那么回归方程也能通过F检验。

4. 直线回归方程在建立时也需要进行显著性检验,常用的检验方法包括

[微笑]亲，很高兴为您解答：直线回归方程在建立时也需要进行显著性检验,常用的检验方法包括：相关系数检验法 ，方差分析法。【摘要】
直线回归方程在建立时也需要进行显著性检验,常用的检验方法包括【提问】
[微笑]亲，很高兴为您解答：直线回归方程在建立时也需要进行显著性检验,常用的检验方法包括：相关系数检验法 ，方差分析法。【回答】
回归分析就是要找出一个数学模型Y=f(X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。当Y=f(X)的形式是一个直线方程时，称为直线回归。这个方程一般可表示为Y=A+BX。根据最小平方法或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。【回答】

5. 对相关系数进行显著性检验,用t检验还是f检验

对偏回归系数是t检验，整体模型是f检验。
要检验两独立样本均数差异是否能推论至总体，而进行t检验。两样本某变量的均数并不相同，但这差别能推论至总体，代表总体的情况也是存在著差异，为此，我们进行t检定，算出一个t检定值。
若显著性sig值很少，很罕有的情况下，才会出现目前这样本的情况。虽然还是有5%机会出错，目前样本中这情况不是巧合，是具统计学意义的，的虚无假设应予拒绝，简言之，总体应该存在著差异。
至于F检验，方差分析，它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性检验等情况。

扩展资料：
显著性检验的基本思想：
1、小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中小概率事件事实上发生了。那只能认为该事件不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确[1] 。
2、由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积。这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。
3、在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。
4、根据所提出的显著水平查表得到相应的值，称作临界值，直接用检验统计量的观察值与临界值作比较，观察值落在临界值所划定的尾部内，便拒绝原假设。
参考资料来源：
百度百科—显著性检验
百度百科—t检验
百度百科—f检验

6. 什么是一元线性回归法？它有哪些使用条件？相关系数说明了什么？

概念：一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。 

　　经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。 
       构建一元线性回归方程的步骤： 

　　1. 根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图，从直观上看有误成直线分布的趋势。即两变量具有直线关系时，才能建立一元线性回归方程。 

　　2. 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx。 

　　（其中：b=Lxy/Lxx a=y - bx） 

　　三、一元线性回归方程的计算 

　　步骤： 

　　1. 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。 

　　2.计算Lxx，Lyy，Lxy 

　　Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ) 

　　Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ) 

　　Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ) 

　　3.求相关系数，并检验； 

　　r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2 

　　2. 求回归系数b和常数a； 

　　b=Lxy /Lxx 

　　a=y - bx 

　　3. 列回归方程。

7. 再多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同

t检验与F检验两者之间有3点不同，具体介绍如下：
一、两者的目的不同：
1、t检验的目的：t检验的目的是为了检验某一个解释变量对被解释变量的影响。
2、F检验的目的：F检验的目的是为了检验所有的解释变量对被解释变量的影响。

二、两者的使用场合不同：
1、t检验的使用场合：已知一个总体均数；可得到一个样本均数及该样本标准差；样本来自正态或近似正态总体。
2、F检验的使用场合：假设一系列服从正态分布的母体，都有相同的标准差。这是最典型的F检验，该检验在方差分析（ANOVA）中也非常重要。假设一个回归模型很好地符合其数据集要求，检验多元线性回归模型中被解释变量与解释变量之间线性关系在总体上是否显著。
三、两者的实质不同：
1、t检验的实质：主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。[1] t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
2、F检验的实质：通常用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。
参考资料来源：百度百科-F检验
参考资料来源：百度百科-t检验

8. 再多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同

t检验与F检验两者之间有3点不同，具体介绍如下：
一、两者的目的不同：
1、t检验的目的：t检验的目的是为了检验某一个解释变量对被解释变量的影响。
2、F检验的目的：F检验的目的是为了检验所有的解释变量对被解释变量的影响。

二、两者的使用场合不同：
1、t检验的使用场合：已知一个总体均数；可得到一个样本均数及该样本标准差；样本来自正态或近似正态总体。
2、F检验的使用场合：假设一系列服从正态分布的母体，都有相同的标准差。这是最典型的F检验，该检验在方差分析（ANOVA）中也非常重要。假设一个回归模型很好地符合其数据集要求，检验多元线性回归模型中被解释变量与解释变量之间线性关系在总体上是否显著。
三、两者的实质不同：
1、t检验的实质：主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。[1] t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。
2、F检验的实质：通常用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。
参考资料来源：百度百科-F检验
参考资料来源：百度百科-t检验