标准差和算术平均值的标准差两者的物理意义及实际用途有何不同

1. 标准差和算术平均值的标准差两者的物理意义及实际用途有何不同

平均数有算术平均数和几何平均数之分.算术平均数又有简单算术平均数和加权算术平均数.在实际应用中,若不作特别说明,平均数指的是简单算术平均数.本节介绍简单算术平均数和加权算术平均数. 一、简单算术平均数　　在统计学中,算术平均数是一个最基本的特征量数,它对学习统计学中其他内容具有重要的基础作用.同时,简单算术平均数本身也有丰富的学术内涵和广泛的应用范围.
　　一批数据的简单算术平均数,指的是简单地把这批数据总和除以数据总次数所得的商数.
　　若用带有下标的大写英文字母 表示一批观测数据,n表示数据的总个数（总次数）,再用符号表示这批数据的简单算术平均数（读X 杠或X 罢）,则简单算术平均数的一般计算公式为：　　　　　式中：“”是连加求和符号,读作Sigma(西格玛).下方和上方的字母符号,分别表示计算数据连加和时的数据起点与终点,即数据连加界限.在明确了进行连加的所有数据后,上下方符号可以省略.下方符号 =1,表示从第一个数据X1 开始连加；随着 下标 逐步增加,数据不断连加进去,即上方的符号n ,表示数据一直连加到下标为n的那个数据为止,即.下面举几个例子加以说明：
　　例1.设有一组观测数据为70,64,78,69,72；求这组数据的平均数.
　　据公式（2-1）,不难知道这组数据的平均数为：　　 　　例2.试根据表1-1中有关52名学生拼写测验分数观测值, 求他们的测验平均分数.
　　从表1-1中所列具体分数,按公式（2-1）,同样可计算出这批学生的拼写测验平均分数（在实际计算时,由于数据较多,故可利用计算器进行计算）,其结果（保留1位小数）为：　　 　　[例3]　已知8个数据分别是：请确定下列各值.　　（1）的值.　　（2）的值.　　首先,求平均数 的值,可知：　　 　　　　= 　　其次,注意到题目待求式中连加和符号的上下方所指定的界限,可知：　　 　　　　　= 　　简单算术平均数具有反应灵敏、 确定严密、 简明易懂、概括直观、计算简便,并能作进一步的代数运算等优点,是应用最普遍的一种特征量数.因此,在大多数情形下,人们喜欢使用平均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水平.例如,用平均分反映一个班组学生的某项能力测验结果；用平均分来描述与代表某一年龄段儿童在特定标准化测验上的通常表现；用平均受教育年限来反映某国家或某地区特定年龄段所有人的教育程度；用平均分来集中概括一些竞赛场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果等等.
　　但是,简单算术平均数需要每一个数据都加入运算,因此,在数据有个别缺失的情况下,则无法准确计算.特别是,简单算术平均数易受极端数据的影响,一旦在数据分布中出现个别极端数据,就会对平均数产生较大影响,从而使人对平均数产生怀疑.这也就是为什么在许多竞赛场合下,对评委亮分后的成绩分数,要去掉一个最高分和一个最低分,而后再计算平均数.此外,在一些特别情况下,由于各个数据的重要性不同,因此,直接把数据简单相加以确定平均数的方法,不能充分考虑到各个数据的重要性程度.为此,需要加权计算.二、加权算术平均数1.加权和概念与计算　　具体考虑到各个数据的重要性（即权重）后再相加求和,就是加权和.
　　[例3]　学生的成绩记录由三部分组成,即平时练习成绩、期中检测成绩、期末考试成绩. 假定学校规定这三部分成绩一律按百分制考评,同时三部分成绩的权重分别是0.20,0.30和0.50,那么,对学生成绩综合考评公式是再假定某学生平时作业练习成绩,期中检测,成绩分,期末考试成绩分；则该学生的终评成绩为：　　 （分）　　进一步地推广,若用分别表示观测数据的权重,那么,这批数据的加权和：　　加权和== (2-2)2.加权算术平均数　　加权算术平均数,简称为加权平均数,这是一组数据的加权和除以这组数据权重和的商,加权平均数的计算公式如下：　　加权算术平均数　　　　　　　　　 　　　　　　式中：用表示w表示加权算术平均数；符号表示所有权重之和.
　　[例4]　教学评估中的分数合成.利用一张教学水平评估表,从多个方面去评价教师的整体教学水平,假如量化分数满分值为100分.今规定教学评估由学生评估意见、个人评估意见和同行教师评估意见三部分加权评定,并规定这三部分的权重分别是3：2：5,请确定教学水平综合评定计算公式.再假定,某位教师接受评估时,学生评估结果是88分,该教师个人自评是94分,同行专家评估结果是84分,则该教师教学水平最终评估分数是几分?
　　[分析解答]　显然,这里的问题在实质上也是考虑成绩的加权平均数.设来自学生评估的分数为X1, 个人评估的分数记为X2,同行专家评估的分数记为X3,且根据三部分权重按3：2：5分配,则不妨把三部分的权重记为：　　　　而总评公式实质上是求加权算术平均数,据公式（2-3）可得：　　 　　于是,该教师的最终分数是：　　 （分）　　权重的确定方法多种多样.在上述例子中的权重是根据经验、人为地给予适当确定,在其他场合下,也可能根据数据分布的特定结构加以确定.下面再举一例加以说明.
　　[例5]　多组数据平均数的合成. 假如某校甲班40名学生的英语水平测验平均成绩为85分,乙班60名学生在同一测验下的平均成绩为75分,试问全体同学在这次英语测验中的总平均成绩为多少分?
　　[分析解答]　这里有两组数据,其平均数都是已知的.现在要把两组数据,即题目中两个班级数据看成一个整体,求他们的总平均数.这种情况下,一般不能简单地把甲班的平均分（85分）加上乙班的平均分（75分）再除以2,得到80分的结果,并把80分作为他们两班的总平均数.除非两班级人数相同,否则这样做是错误的.这是因为,在合成总平均数时,需要考虑班级的人数.正确的方法是,从上面公式（2-3）出发,把两个班级的人数（次数）当作权重,而后对两个平均数进行加权计算,其结果是：　　 （分）　　从已知若干组数据的个数及平均数,求全体数据的总平均数,这种运算在教学工作中经常遇到.例如,同时在几所不同水平的学校里进行某一教改实验,一方面,可能需要把几所学校的测试结果（平均数等）进行综合；另一方面,又可能要把不同时间下同一测验进行多次重测的数据合成为总平均数.又如,在高考命题研究和分数统计中,针对某科目（如语文科）需要确定当年全国数百万考生的总平均分.鉴于高考是全国统考但统计评分却是分省进行的现实,因此,国家教育部有关部门需要从各省上报的考生人数及某科高考平均分出发,按照加权计算的办法,确定出总平均数.这实质上是求加权算术平均数.确切地讲,这是多组平均数的合成问题,是以各组平均数为基本数据,以各组数据的个数为权重,仿照公式（2-3）的结构,计算加权算术平均数.若适当改变符号,公式（2-3）在这里可能为另一种表达形式： 　　式中：为总平均数（加权算术平均数）；　　为各组数据的个数,共有k组数据；　　 ,…,k是各组数据的平均数.　　[例6]　有3个学校英语测验分数如表2-1,求这3个学校英语测验总平均成绩.表2-1 3校英语测验分数统计表校 别nA72.632B80.240C7536　　根据公式(2-4)求加权平均数,即总平均成绩：　　 （分）

2. 村镇银行的发展前景

据统计，到2020年中国新农村建设需投入资金15万亿元到20万亿元人民币，仅靠财政投入与农信社资本实力是远远不够的，这为村镇银行的发展提供了良好的发展预期。随着中国《关于全面深化农村改革加快推进农业现代化的若干意见》等一系列支农惠农政策的出台，指明了未来一段时期内中国将重点进行农村市场发展和建设，而村镇银行作为新农村金融体系中日益突出的一环，发展前景可期 。此外，2014年银监会发布4号令《农村中小金融机构行政许可事项实施办法》出台，进一步对农村中小金融机构的设立等简政放权，降低了该类金融的审批门槛。《办法》指出，包括村镇银行在内，农村中小金融机构的筹建和开业申请，均由银监分局或所在城市银监局受理、审查并决定。同时，也简化了农村商业银行和农村信用联社的组建条件，为各类资本参与农村金融体系建设提供便利。政策的逐步放宽也预示着村镇银行将迎来更好的发展 。随着我国城乡经济的快速发展，农民及城镇居民收入水平持续增长，农民、农业、农村对金融业务的需求与日俱增，作为农村金融体系中最重要的村镇银行，自诞生以来就受到市场极大的关注。按照规划，村镇银行设立的宗旨就是要实现亲农、扶农、帮农、惠农、建“农民银行”，城镇银行被赋予“立足地方、服务村镇”的市场定位。分析指出，当前村镇银行主要面对广大农户及城镇居民，这些群体对金融服务的需求呈现出多元化的特点，客户既包括农户及城镇居民，还包括个体工商户、农村企业和农村合作组织等，贷款既有生产性贷款，也有生活性借款如教育、农资投入、医疗、建房等。2006年底，我国放宽对村镇银行的资本准入，支持和引导境内外银行资本、产业资本和民间资本到农村地区设立村镇银行;2007年，四川、青海、甘肃、内蒙古、吉林、湖北等六省(区)开始实施村镇银行等新型农村金融机构试点;到2009年末，全国有148家村镇银行开业;到2010年，全国已组建成立349家村镇银行。前瞻产业研究院数据监测中心的统计数据显示，到2011年末，全国金融机构空白乡镇已从工作启动时的2945个减少到1696个，实现乡镇机构和服务双覆盖的省份(含计划单列市)从工作启动时的9个增加到24个;截至2012年3月末，全国共组建村镇银行740家，其中开业665家，正在筹建75家，已开业的村镇银行总资产达到2653亿元，实现盈利16亿元。从经营情况看来，截至2011年末，全国已开业村镇银行各项贷款余额1316亿元，80%以上用于“三农”和小企业，其中农户贷款余额435.5亿元，小企业余额631.5亿元，中西部贷款农户数占到全部贷款农户数的70%以上。已开业村镇银行加权平均资本充足率为30.5%，总体上运行平稳，风险处于可控范围。在经营效益方面，村镇银行经过几年短暂发展，部分村镇银行已经盈利。前瞻产业研究院根据上市银行的数据分析证明，上市银行旗下多家村镇银行盈利状况良好，发展前景较为乐观。调查数据显示，建设银行的16家村镇银行在2011年实现净利润0.24亿元;农业银行位于湖北、内蒙古、陕西、安徽的4家村镇银行也分别实现净利润485.92万元、396万元、174.51万元和459.13万元;浦发银行的13家村镇银行截至2011年末实现税前账面利润1.93亿元;民生银行设立的村镇银行盈利速度较快，截至2011年末，该行共设立18家村镇银行，实现税后净利润合计1.90亿元，平均每家银行税后盈利1055万元。中国银监会表示，截至2012年9月末，全国已组建村镇银行、贷款公司和农村资金互助社等三类新型农村金融机构858家，其中村镇银行799家。银监会有关负责人表示，银监会坚持面向“三农”、数量服从质量、重点布局中西部县域的原则，积极稳妥推进村镇银行组建工作。前9个月，银监会共核准18家银行业机构发起设立187家村镇银行的规划，其中75%在中西部地区。首家村镇银行至9月末，全国组建的799家村镇银行中，中西部地区481家，占比60%。其中，2010年和2011年是村镇银行设立较多的年份，分别为201家和286家。民间资本是组建村镇银行的主要力量。统计显示，截至6月末，在村镇银行477亿元股本构成中，民营资本直接和间接持股比例约为74%，持股金额比去年末增加82亿元，不少民资控股的银行业机构成为村镇银行的主发起行。2012年5月，银监会出台《关于鼓励和引导民间资本进入银行业的实施意见》，支持民营企业参与村镇银行发起设立或增资扩股，将村镇银行主发起行最低持股比例由20%降低为15%，并明确在村镇银行进入可持续发展阶段后，主发起行可以与其他股东按照有关原则调整各自的持股比例。出于防范风险及保护存款人利益等因素考虑，银监会要求“银行业金融机构作为村镇银行主发起人”，确保村镇银行股东具备持续履行义务、防范经营风险的能力。银监会有关负责人表示，对村镇银行主发起人的审慎要求并非针对民资，而是在没有存款保险制度情况下，防范金融风险、保护存款人利益的重要措施。据介绍，已开业的村镇银行发展平稳健康。截至6月末，全国已开业村镇银行资产总额为3190亿元，资本充足率达28．6%；贷款余额1782亿元，农户和小企业贷款余额分别为600亿元和841亿元；不良贷款率0．2%，拨备覆盖率860%。村镇银行或将成为新投资热点业内人士预计，将有越来越多的民间资本和上市公司参股村镇银行，村镇银行有望成为新的投资热点。方圆支承公告称，2013年10月9日，公司投资参股的兰州永登新华村镇银行股份有限公司收到了银监会甘肃监管局下发的《关于兰州永登新华村镇银行股份有限公司开业的批复》同意兰州永登新华村镇银行股份有限公司开业。并于同日取得了该局下发的《金融许可证》。银监会表示，下一步，将坚持合理布局、适度竞争、增强活力和改进服务的发展目标，积极稳妥推进村镇银行培育发展，优先支持布局中西部、老少边穷地区和小微企业集中等重点区域，鼓励实施集中连片开发，引导提高民间资本参与程度，强化市场定位监管，有效防控化解各类风险，努力把村镇银行培育成面向农户和小微企业的专业化、特色化小微银行。2013年，已有4000余家企业股东和7000余名自然人股东投资村镇银行，民间资本直接和间接持股占比达70%，村镇银行已成为民间资本投资银行业重要渠道 。

3. 分析一下商业银行的资本不足，有什么样的措施

充分认识当前加强商业银行资本充足性管制的意义  中国银行业总体上看自我约束能力不足，不良资产占比高， 经营风险大，各类商业银行的资本充足率都较低。 根据银监会公布的数据，截至2003年末， 中国11家股份制商业银行平均资本充足率为7.35%， 112家城市商业银行平均资本充足率为6.13%。 五家上市银行的资本充足率相对较高一些，但由于规模的扩张， 资本充足率亦有不断走低的趋势： 深发展2002年底的资本充足率为9.49%， 2003年第一季度下降为8.89%， 华夏银行资本充足率在上市前刚达到8.01%；浦发银行 2000年至2002年的资本充足率分别为 13.5%、11.27%和8.54%，2003年1月增发后， 才又有所提高；民生银行上市前的 2000年6月，资本充足率为10.48%， 上市后2000年末资本充足率猛增至21.45%， 但一年后的2001年末，资本充足率又骤跌至10.1%， 2002年末又降到8.22%， 虽然2003年3月该行发行的可转债也全部用于补充资本金， 但到6月30日，资本充足率仍降到了7.1l%。 而四家国有商业银行为了加快股份制改造步伐， 达到降低不良资产比率的“硬指标”，短期行为非常明显。 在此环境下，加强银行资本充足性管制有着重要的现实意义。  首先，加强资本充足性管制有利于银行间的公平竞争。 目前中资商业银行体系由三部分构成：国有商业银行、 股份制商业银行和城市商业银行。国有商业银行在机构网点、 客户资源、市场份额等各方面都具有绝对优势， 同时还有国家信誉作保证，在同业竞争中有较强的竞争实力。 如果监管机构不能做到“法律面前，行行平等”， 国有银行在某些方面还拥有特权，就不可能形成公平竞争。 各类商业银行资本充足率虽有较大差异， 但达标与未达标的商业银行在业务范围、资产规模、 费用支出和薪金待遇等方面却具有无差异性特征， 从而形成了不公平的竞争环境。  其次，有利于控制信贷规模，提高资产质量。资本充足率作为一个“ 刚性”指标，会促使银行在资本不足时，积极消化不良资产， 改变资产结构，减少风险权重资产，以达到8%的法定标准。 即使资本充足，在资本一定的情况下， 商业银行也必须根据此指标确定自己的业务规模。因此， 资本充足性管制，有利于防止商业银行不顾自身实力，盲目扩张。 正是由于这个“刚性”指标在中国被“软化”， 才会出现商业银行一方面资本严重不足，另一方面为了近期目标( 如稀释不良贷款率)而大幅增加信贷资产的情况。  第三，可以保障存款人的利益。商业银行作为信用中介， 其资金来源主要是存款负债，其中储蓄存款约占全部负债的60%； 另一方面，作为资金运用的资产业务将资金投向各种盈利性资产， 不可避免地存在各种风险，一旦风险转化为现实损失， 它将面临着弥补损失和满足存款人流动性要求的义务。 加强资本充足性管制，可以提高商业银行抗风险能力， 保障存款人特别是居民存款人的利益。  第四，有利于促进银行内部改革，改善银行的盈利状况。 国有商业银行的资本来源于国家财政拨款和自身积累两个方面， 自身积累是内源资本，是商业银行通过自身努力可以改变的部分， 在目前的财政收支状况下， 现实的操作方法是商业银行加快内部改革步伐，提高盈利能力。  第五，有利于推动国有商业银行业务创新。加强资本充足性管制， 使商业银行的资产业务规模受制于资本规模， 商业银行为了增加盈利必须另辟蹊径一一发展中间业务， 从而有利于推动国有商业银行在金融产品、服务方式、 服务手段等方面的创新，提高其竞争能力。  加强国有商业银行资本充足性管制的建议  首先，应借鉴国际经验， 充分考虑我国商业银行的自律能力和监管机构的监管能力， 制定出可操作性强的资本管制措施。 美国在1991年11月通过了《联邦存款保险公司改进法案》( FDICIA)， FDICIA第131条款——立即改进措施 (PAC)，依据总资本比率、 核心资本比率和杠杆比率三个指标来评价银行资本充足状况， 并以此为基础将商业银行划分为资本良好、资本适度、资本不足、 资本明显不足和资本严重不足五个等级， 以便对那些资本不足的银行采取立即改进措施。1 9 9 2年，联邦存款保险公司 (FDIC)分析了投保银行的财务报表，发现在1. 2万家当时营业的银行中，98% 以上的银行在资本良好和资本适度的组别内，只有2% 的银行跌入了资本不足的三类中。 PAC允许FDIC对资本不足的商业银行采取限制业务范围、 暂停分红和提取管理费用、限制资产增长、 限制管理人员的工资等强制性改进措施，来加强资本充足性管制， 促使商业银行提高资本充足率。 如果一家银行的有形股权资本与总资产的比率降至2%或更少， 该银行将被认为资本严重不足并将于90天内被列入破产或接管的对 象， 除非银行的主要监管者和FDIC出于对公众利益的考虑以及认为存 款保险基金能使银行在目前股权和管理状况下继续经营。 为避免被接管， 银行必须有正的净值并且证明其原来状况得到了真正改善。  我国银监会应借鉴美国等发达国家的经验， 依据资本充足度的国际统一标准和各商业银行资本状况， 将商业银行划分为不同的级别，并制定出适合中国国情的、 可操作性强的资本管制措施。 我们可以将管制措施分为强制性与非强制性两类， 对商业银行则可以按照资本充足率的不同分为三个层次：资本充足( 总资本比率≥10%、核心资本比率≥6%)、资本适度( 总资本比率≥ 8%、核心资本比率≥ 4%)和资本不足(两项或其中一项不达标)。 对资本充足的商业银行不需要实行强制性资本管制措施来限制其业务 活动；对资本适度的商业银行监管机构应限制其高风险业务活动， 并适当采取干预措施防止其资本充足率降到最低标准以下； 而对于资本不足的商业银行， 监管机构应按照其资本充足率的差异再细划为资本不足、 资本明显不足和资本严重不足三级， 并通过强制性管制措施来敦促其改变资本充足状况。 强制性管制措施可以考虑以下几个方面： 对商业银行业务范围的限制；对资产规模的限制； 对管理费用支付的限制；对管理人员薪金支付的限制； 对利率浮动权的限制；对分支机构开设的限制等等。在具体操作中， 建议监管机构根据各银行资本不足的程度来确定限制内容。 非强制性管制措施的弹性较大，可以考虑提交资本补充计划、 资本重组方案、资本结构调整等方面的内容。  其次，应合理确定调整期。中行、 建行2003年底各获得了225亿美元的注资， 其资本充足率都有大幅提高， 但未获得注资的工行与农行恰恰是离最低标准仍有较大差距的两家银 行，其他股份制银行与城市商业银行资本充足率整体看也较低。 因此，银监会必须考虑到各银行的现实状况，合理确定调整期， 给各银行补充资本和降低风险权重资产的时间， 以保证资本充足性管制的可行性和金融法律法规的严肃性。  第三，应保证监管的有效性和一致性。调整期限确定之后， 监管机构必须严格按此期限进行监管。 凡是在调整期资本充足率达到8%的商业银行，可以按照《 商业银行法》及监管机构所允许的业务范围从事业务活动， 而没有到达此标准的商业银行，不管是何种组织结构和所有制形式， 都应该在业务范围和分配制度等方面受到限制。 目前银行同业竞争极其激烈， 任何一家商业银行都希冀给客户提供全方位的优质服务、 拥有优秀的专业人才，但资本充足度的“硬约束” 会捆绑不达标商业银行的手脚，从而利用“倒逼机制” 迫使商业银行改变目前的资本充足状况。

4. 银行的资本流动性比率在一个怎样的数值范围内比较合理？

资本流动性比率指标是在侧重资产管理方针下，商业银行衡量流动性风险程度的重要指标之一。该比例越高，表明商业银行的流动性风险越小，但同时也意味着其盈利能力的降低。其计算公式为： 1、人民币指标、本外币合并指标： 流动性资产期末余额/流动性负债期末余额≥25% 2、外币指标： 外汇各项流动性资产期末余额/外汇各项流动性负债期末余额≥60% 流动性资产是指1个月内（含1个月）可变现的资产，包括：库存现金、在人民银行存款、存放同业款、国库券、1个月内到期的同业净拆出款、1个月内到期的贷款、1个月内到期的银行承兑汇票、其它经中国人民银行核准的证券。 流动性负债是指1个月内（含1个月）到期的存款和同业净拆入款。 2.不良贷款率指金融机构不良贷款占总贷款余额的比重。不良贷款是指在评估银行贷款质量时，把贷款按风险基础分为正常、关注、次级、可疑和损失五类，其中后三类合称为不良贷款。
　　金融机构不良贷款率是评价金融机构信贷资产安全状况的重要指标之一。不良贷款率高，说明金融机构收回贷款的风险大；不良贷款率低，说明金融机构收回贷款的风险小。 计算公式　　不良贷款率＝（次级类贷款＋可疑类贷款＋损失类贷款）／各项贷款×100% 指标释义　　贷款五级分类标准按照《贷款风险分类指导原则》(银发[2001]416号)及《关于推进和完善贷款风险分类工作的通知》(银监发[2003]22号)文件)及相关法规要求执行。
　　正常类贷款定义为借款人能够履行合同，没有足够理由怀疑贷款本息不能按时足额偿还。关注类贷款定义为尽管借款人目前有能力偿还贷款本息，但存在一些可能对偿还产生不利影响的因素。次级类贷款定义为借款人的还款能力出现明显问题，完全依靠其正常营业收入无法足额偿还贷款本息，即使执行担保，也可能会造成一定损失。可疑类贷款的定义为借款人无法足额偿还贷款本息，即使执行担保，也肯定要造成较大损失。损失类贷款定义为在采取所有可能的措施或一切必要的法律程序之后，本息仍然无法收回，或只能收回极少部分。对各项贷款进行分类后，其后三类贷款合计为不良贷款。
　　各项贷款指银行业金融机构对借款人融出货币资金形成的资产。主要包括贷款、贸易融资、票据融资、融资租赁、从非金融机构买入返售资产、透支、各项垫款等。 我国自实行贷款五级分类以来，监管部门对商业银行、商业银行上级行对下级行的资产质量考核为不良贷款额和不良贷款率的双下降即所谓的“双降”，特别是四大国有商业银行上市的三个主要条件之一是不良贷款率必须低于10．6％。面对处置不良贷款诸多不利金融生态环境，有些商业银行“想方设法”扩大贷款规模，“稀释”大量不良贷款，从而实现快速降低不良贷款率目的。特别是2003年我国商业银行通过扩大贷款规模，“稀释”不良贷款效应十分明显，以至于二次突破央行宣布金融机构信贷规模，全年新增贷款2．99万亿元，比年初央行确定的规模高出1．1万亿元，不良贷款率比年初大幅度下降。商业银行大量放贷的结果是助推我国经济过热，也可能导致商业银行产生大量不良贷款，倒逼中央政府采取宏观调控。据初步测算，2003年我国商业银行因盲目放贷将新增1000亿元不良贷款。为了合理考核商业银行资产质量，避免商业银行为降低不良贷款率而盲目扩大贷款规模，有必要正确测算不良贷款率下降中分子与分母的真实贡献，即不良贷款和贷款变化对不良贷款率的影响。
　　商业银行不良贷款率下降的因素
　　注：商业银行包括国有商业银行、股份制商业银行、城市商业银行、农村商业银行和外资银行。
　　经因素分解，2005年上半年，我国商业银行不良贷款率下降主要来源于分子因素即不良贷款减少的影响，分母因素即贷款稀释效应较少。其中，不良贷款减少拉动不良贷款率下降3．79个百分点，贡献率为91．5％；贷款增加拉动不良贷款率下降0．35个百分点，贡献率为8．5％。从银行机构来看，城市商业银行贷款增加导致不良贷款率下降1．06个百分点，不良贷款减少导致不良货款率下降0．2个百分点，其中贷款扩张对不良贷款率下降的贡献率为84．1％。股份制商业银行不良贷款减少拉动不良贷款率下降0．22个百分点，贷款增加拉动不良贷款率下降0．08个百分点，其中，不良贷款的减少对不良贷款率下降的贡献率为73．3％。若不考虑中国工商银行因股份制改革，6195亿元不良贷款的政策性剥离和财务重组，四大国有商业银行不良贷款率下降主要来源于分子因素即不良贷款下降，其中，不良贷款减少拉动不良贷款率下降5．61个百分点，而贷款减少导致不良贷款率上升0．16个百分点。[2]若剔除工行剥离和财务重组因素的影响，商业银行不良贷款增加拉动不良贷款率上升0．44个百分点，贷款增加稀释不良贷款，拉动不良贷款率下降0．62个百分点，两者合计使不良贷款率下降0．18个百分点。国有商业银行不良贷款增加拉动不良贷款率上升0．58个百分点，贷款增加拉动不良贷款率下降0．52个百分点，两者合计使不良贷款率上升0．06个百分点。
资本充足率，Capital adequacy ratio (CAR), 也被称为资本风险（加权）资产率，Capital to Risk (Weighted) Assets Ratio (CRAR)
　　是一个银行的资产对其风险的比率。国家调控者跟踪一个银行的CAR来保证银行可以化解吸收一定量的风险。
　　资本充足率
　　资本充足率（Capital adequacy ratio） 
　　资本充足率是指资本总额与加权风险资产总额的比例。资本充足率反映商业银行在存款人和债权人的资产遭到损失之前，该银行能以自有资本承担损失的程度。规定该项指标的目的在于抑制风险资产的过度膨胀，保护存款人和其他债权人的利益、保证银行等金融机构正常运营和发展。各国金融管理当局一般都有对商业银行资本充足率的管制，目的是监测银行抵御风险的能力。 
　　资本充足率有不同的口径，主要比率有资本对存款的比率、资本对负债的比率、资本对总资产的比率、资本对风险资产的比率等。作为国际银行监督管理基础的《巴塞尔协议》规定，资本充足率以资本对风险加权资产的比率来衡量，其目标标准比率为8％。
　　商业很行的资本充足率
　　商业银行的资本，包括核心资本和附属资本。 
　　核心资本包括实收资本、资本公积金、盈余公积金和未分配利润，附属资本是指贷款准备金。在计算资本总额时，应以商业银行的核心资本加附属资本再扣除以下部分： 
　　（1）购买外汇资本金支出； 
　　（2）不合并列帐的银行和财务附属公司资本中的投资； 
　　（3）在其他银行和金融机构资本中的投资； 
　　（4）呆帐损失尚未冲销的部分。 
　　加权风险资产是根据风险权数（权重）计算出来的资产。1994年2月人民银行发布的《关于商业银行实行资产负债比例管理的通知》的附件二《关于资本成分和资产风险权数的暂行规定》，把金融资产划分为现金、对中央政府和人民银行的授信、对公共企业的债权、对一般企业和个人的贷款、同业拆放和居住楼抵押贷款等六大类表内资产，按风险程度设定风险权数。风险权数划分为0％、10％、20％、50％和100％五类，以此来计算商业银行的加权风险资产。 
　　除了《商业银行法》对商业银行的资本充足率有规定外，人民银行在其与发布的《商业银行资产负债比例管理暂行监控指标》中更明确规定了商业银行的资本充足率指标：资本总额与加权风险资产总额的比例不得低于8％，其中核心资本不得低于4％。附属资本不得超过核心资本的100％。即资本总额月末平均余额与加权风险资产月末平均余额之间的比例应大于或等于8％；核心资本月末平均余额与加权风险资产月末平均余额的比例应大于或等于4％。 
　　计算公式
　　这一段有大量行话需要进一步的详细解释。
　　资本充足率("CAR")是衡量一个银行的资本对其加权风险比例的以百分比表示的量。
　　CAR定义为：
　　CAR=资产/风险
　　风险可以是加权资产风险(a)，也可以是各自国家调控者规定的最小总资产要求。
　　如果使用加权资产风险，那么
　　CAR = {T1 + T2}/a ≥ 8%.[1]
　　后面那个不等号是国家调控者的标准要求。
　　T1 T2分别是两种类型的可以计入总量的资产：第一类资产（实际贡献的所有者权益加上未分配利润），即银行不用停止交易即可以化解风险的资产；和第二类资产（优先股加百分之50的附属债务），停业清理可以化解风险的资产，对储户提供相对较少额度的保护。
　　举例
　　本地规定现金和政府债券没有风险，居民抵押贷款50%风险，其他所有类型资产100%风险。
　　银行A有100单位资产，组成如下：
　　* 现金: 10
　　* 政府债券: 15
　　* 抵押贷款: 20
　　* 其他贷款: 50
　　* 其他资产: 5
　　又假设，银行A有95单位的存款。根据定义，所有者权益=资产-负债，即5单位。
　　银行A的加权资产风险计算如下：
　　现金 10 * 0% = 0
　　政府债券 15 * 0% = 0
　　抵押贷款 20 * 50% = 10
　　其他贷款 50 * 100% = 50
　　其他资产 5 * 100% = 5
　　总加权资产风险 65
　　所有者权益 5
　　核心资产充足率 (T1/加权资产风险) =7.69%
　　尽管银行A看似有着高达95：5的负债-所有者权益比率，或者说，95%的资产负债率，但它的核心资产充足率则充分的高。此银行风险较低，因为它的部分资产比其他资产风险低。