1. 对数和指数的公式?
如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
由定义知:
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.
2对数式与指数式的互化
2. 对数和指数的公式?
如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
由定义知:
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.
2对数式与指数式的互化
3. 对数和指数的公式?
如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于n,即ab=n,那么数b叫做以a为底n的对数,记作:logan=b,其中a叫做对数的底数,n叫做真数.
由定义知:
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10n,简记为lgn;以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数,记作logen,简记为lnn.
2对数式与指数式的互化
式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
4. 对数和指数的公式
如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于n,即ab=n,那么数b叫做以a为底n的对数,记作:logan=b,其中a叫做对数的底数,n叫做真数.
由定义知:
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10n,简记为lgn;以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数,记作logen,简记为lnn.
2对数式与指数式的互化
式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
5. 对数和指数的公式?
如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义知: ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN. 2对数式与指数式的互化
麻烦采纳,谢谢!
6. 有指数对数相关的公式吗?
性质编辑
①
;
②
;
③负数与零无对数.
④
*
=1;
恒等式及证明
a^logaN=N (a>0 ,a≠1)
推导:loga (a^N)=N
恒等式证明
在a>0且a≠1,N>0时
设:当LogaN=t,满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(LogaN)=a^t=N;
证明完毕
运算法则编辑
①
②
③
(M,N∈R)
如果
,则m为数a的自然对数,即
,e=2.718281828…为自然对数
的底。定义: 若
则
基本性质:
1、
2、
3、
4、
5、
7. 所有指数对数函数计算公式
指数计算公式:
①
②
③
④
对数运算公式:
如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么1、loga(MN)=logaM+logaN2、logaMN=logaM-logaN3、logaMn=nlogaM (n∈R)
扩展资料:
指数函数基本性质:
1、 指数函数的定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不连续,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
2、指数函数的值域为(0, +∞)。
3、 函数图形都是上凹的。
4、a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的
参考资料来源:百度百科-指数函数
参考资料来源:百度百科-对数函数
8. 对数 指数的运算公式谁知道
基本运算:
指数:x^n*x^m=x^(m+n) x^n/x^m=x^(m-n)
对数:log(n)x+log(n)y=log(n)(xy) log(n)x-log(n)y=log(n)(x/y) log(n)x^y=ylog(n)x
还有换底公式 log(x)y=log(n)y/log(n)x
其中log(n)x表示以n为底x的对数
指数和对数的关系: x^n=y 则log(x)y=n
常用的就这些了。