熵值法如何计算权重

1. 熵值法如何计算权重

基本原理
  在信息论中,熵是对不确定性的一种度量.信息量越大,不确定性就越小,熵也就越小；信息量越小,不确定性越大,熵也越大.根据熵的特性,我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度,也可以用熵值来判断某个指标的离散程度,指标的离散程度越大,该指标对综合评价的影响越大.
  步骤
  ⑴选取n家上市公司,m个指标（由主成分分析法得出）,则Xij为第i个上市公司的第j个指标的数值.（i=1,2…,n; j=1,2,…,m）
  ⑵数据的非负数化处理.由于熵值法计算采用的是各上市公司的某一指标值占同一指标值总和的比重,因此不存在量纲的影响,不需要标准化处理.但由于数据中有负数,因此需要对数据进行非负化处理,此外,为了避免求熵值时对数的无意义,还需要将数据进行平移.

2. 如何用熵权法计算权重

熵权法是一种客观赋权方法。十分复杂，计算步骤如下：
1、构建各年份各评价指标的判断矩阵。
2、将判断矩阵进行归一化处理, 得到归一化判断矩阵。
3、根据熵的定义，根据各年份评价指标，可以确定评价指标的熵。
4、定义熵权。定义了第n个指标的熵后，可得到第n个指标的熵权。
5、计算系统的权重值。
根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。
因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

注意事项：
系统由有序转变为无序被的过程是熵增，比如系的鞋带会开；家中铺的很整齐的床单睡过后会变乱。
“热力学第二定律”热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体。
比如一滴墨滴进清水，清水会变黑；一个热的物体和一个冷的物体放在一起，热的物体会变冷，冷的物体会变热.....物理系统总是会趋向平衡状态。
一个系统的温度是不均匀的，它慢慢趋向均匀；一个溶液的浓度是不均匀的，同样它会慢慢趋向均匀。

3. 求大神指导怎么用软件求熵权法权重

一、熵权法介绍
       熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。
       熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。
       一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。
二、熵权法赋权步骤
1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
       

2. 求各指标的信息熵
    

3. 确定各指标权重
   

三、熵权法赋权实例
1. 背景介绍
       某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。
2. 熵权法进行赋权
       1）数据标准化
       根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表


2）求各指标的信息熵
       根据信息熵的计算公式 

，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下：


  3）计算各指标的权重


3. 对各个科室进行评分

4. 如何用熵权法计算权重?

熵权法是一种客观赋权方法。十分复杂，计算步骤如下：
1、构建各年份各评价指标的判断矩阵。
2、将判断矩阵进行归一化处理, 得到归一化判断矩阵。
3、根据熵的定义，根据各年份评价指标，可以确定评价指标的熵。
4、定义熵权。定义了第n个指标的熵后，可得到第n个指标的熵权。
5、计算系统的权重值。
根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。
因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

注意事项：
系统由有序转变为无序被的过程是熵增，比如系的鞋带会开；家中铺的很整齐的床单睡过后会变乱。
“热力学第二定律”热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物体。
比如一滴墨滴进清水，清水会变黑；一个热的物体和一个冷的物体放在一起，热的物体会变冷，冷的物体会变热.....物理系统总是会趋向平衡状态。
一个系统的温度是不均匀的，它慢慢趋向均匀；一个溶液的浓度是不均匀的，同样它会慢慢趋向均匀。

5. 如何用熵权法算权重？它适用于哪些地方？

熵权法是一种客观赋权方法。十分复杂，计算步骤如下：
1、构建各年份各评价指标的判断矩阵：
2、将判断矩阵进行归一化处理, 得到归一化判断矩阵：
3、根据熵的定义，根据各年份评价指标，可以确定评价指标的熵。
4、定义熵权。定义了第n个指标的熵后，可得到第n个指标的熵权。
5、计算系统的权重值。
根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大， 该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。
因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。



扩展资料：
熵权法在物质微观热运动时通常用符号S表示。在经典热力学中，可用增量定义为dS=(dQ/T)，式中T为物质的热力学温度;dQ为熵增过程中加入物质的热量；下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的,则dS>(dQ/T)不可逆。
单位质量物质的熵称为比熵,记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：
1、热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；
2、功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；
3、在孤立系统中,实际发生的过程,总使整个系统的熵值增大。
参考资料来源：百度百科-熵权法