放满一个水池的水,如果同时开放1,2,3号阀门,15小时可以放满,如果同时开放1,3,5号阀门,10小时可以放满,

1. 放满一个水池的水,如果同时开放1,2,3号阀门,15小时可以放满,如果同时开放1,3,5号阀门,10小时可以放满,

答案是6小时：
设池子总容积是V,a,b,c,d,e分别为1,2,3,4,5号阀门每小时进水量
a+b+c=v/15;
a+b+e=v/10;
a+c+d=v/12;
b+d+e=v/8;
这四个式左右分别相加：
3a+2b+3c+2d+2e=v/15+v/10+v/12+v/8;
3(a+b+c+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+(b+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+v/8=v/2
v/(a+b+c+d+e)=6,一块开即为6小时放满。

2. 放满一个水池的水,如果同时开放1,2,3号阀门,15时灌满,如果开放1,3,5号阀门12小时灌满,如果同时开放2,4,5号

答案是6小时：
设池子总容积是V,a,b,c,d,e分别为1,2,3,4,5号阀门每小时进水量
a+b+c=v/15;
a+b+e=v/10;
a+c+d=v/12;
b+d+e=v/8;
这四个式左右分别相加：
3a+2b+3c+2d+2e=v/15+v/10+v/12+v/8;
3(a+b+c+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+(b+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+v/8=v/2
v/(a+b+c+d+e)=6,一块开即为6小时放满。

3. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以

1÷[（ 120 +121 +128 +130 ）÷3]，=1÷[ 16 ÷3]，=1×18，=18（分钟）．答：同时打开1，2，3，4号阀门18分钟可以完成．    

4. 放满一个水池的水，若同时打开1,2,3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2,3,4号阀门，则21分钟可以完成

18分钟可以完成。

5. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以

1÷[（120+121+128+130）÷3]，=1÷[16÷3]，=1×18，=18（分钟）．答：同时打开1，2，3，4号阀门18分钟可以完成．

6. 放一个水池的水,如果开放123号阀门,15小时放满，如果同时开放135号阀门，1小时可以放满，如果开放134号阀

同时开1,2,3,4,5号闸门，放满这池水需要：1÷【（1/15+1/10+1/12+1/8+1/8）÷3】=6（小时）

7. 放满一个水也的水，如果同时开级1.2.3号阀门，15小时可以汲满，如果同对开放1.3.5号阀门，1

解：设1~5号阀门的放水速度分别是a,b,c,d,e。根据题意有下列方程组：
              1/a+1/b+1/c=1/15   (1)
              1/a+1/c+1/e=1/12   (2)
              1/a+1/c+1/d=1/10   (3)
              1/b+1/d+1/e=1/8    (4)
将(1).(2)(3)式相加，得到3/a+3/b+1/b+1/d+1/e=1/15+1/12+1/10
由于第(4)式可知，上式可化为3/a+3/b=1/15+1/12+1/10-1/8=1/8
也就是1/a+1/c=1/24，把这个式子和第(4)式相加即可得：
1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1/24+1/8=1/6
所以，同时开5个阀门6个小时可完。

8. 一个水池装有1、2、3、4号阀门，如果同时打开1、、2、3号阀门，20分钟即可注满，如果同时打开2、3、4号阀

60分钟
解答如下：
设：水池的容积为1，1,2,3,4号阀门单独放水的速度为x,y,z,w。所以
1：x+y+z=1/20，2：y +z+w=1/21，3：x+z+w=1/28。令x+y+w=n，求n。
将1,2,3,4式相加得x+y+w=[(1/20+1/21+1/28+n)/3]-z；5
2式+3式得：z=[1/21+1/28-(x+y+w)]/2；6
6式带入5式得：x+y+w=(4/20+2/21+2/28+4n)/6；
所以n=(4/20+2/21+2/28+4n)/6；
解得n=1/60，所以1,2,4号阀门同时打开需要60分钟可以注满水池。