期货现货平价原理

1. 期货现货平价原理

现货–期货平价定理（spot-futures parity theorem）是2016年全国科学技术名词审定委员会公布的管理科学技术名词。
期货合约可用来对标的资产的价格变化进行套期保值。如果套期保值是完全的，也就是说资产加期货的资产组合是没有风险的，那么该组合头寸的收益率应与其他的无风险投资的收益率相同。否则，在价格回到均衡状态之前投资者就会发现套利机会。用这种观点可以推导出期货价格与标的资产价格之间的理论关系。
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2. 种类型现货—远期平价公式的推导与证明(反证法)

1.? 存在交易成本的时候，假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：\x0b2. 借贷存在利差的时候，如果用rb表示借入利率，用rl表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是rb>rl 。这时远期和期货的价格区间为： 3. 存在卖空限制的时候，因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都会扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：\x0b如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：\x0b完全市场可以看成是 的特殊情况。 本书的讨论焦点是金融标的资产的衍生产品，金融标的资产属于投资性资产。 所谓投资性资产是指投资者主要出于投资目的而持有的资产，如股票、债券等金融资产和黄金、白银等资产。 
－由于投资性资产的投资决策不受消费等其他目的的影响，投资者所关注的是金融资产中所蕴涵的风险收益特征而非金融产品本身，因此标的资产及其期货之间存在高度的可替代性，只要相对价格水平不合理，投资者随时可在这两者之间进行转换。所以，在这样的市场上，只要没有其他的制度制约套利行为，期货的定价就成为一个纯粹的风险收益问题，相应地无套利原则和持有成本模型就成为远期定价的基本原理。 消费性资产则是指那些投资者主要出于消费目的而持有的资产，如石油、铜、农产品等。对于消费性资产来说，远期定价公式
　【摘要】
种类型现货—远期平价公式的推导与证明(反证法)【提问】
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1.? 存在交易成本的时候，假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间：\x0b2. 借贷存在利差的时候，如果用rb表示借入利率，用rl表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是rb>rl 。这时远期和期货的价格区间为： 3. 存在卖空限制的时候，因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都会扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：\x0b如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：\x0b完全市场可以看成是 的特殊情况。 本书的讨论焦点是金融标的资产的衍生产品，金融标的资产属于投资性资产。 所谓投资性资产是指投资者主要出于投资目的而持有的资产，如股票、债券等金融资产和黄金、白银等资产。 
－由于投资性资产的投资决策不受消费等其他目的的影响，投资者所关注的是金融资产中所蕴涵的风险收益特征而非金融产品本身，因此标的资产及其期货之间存在高度的可替代性，只要相对价格水平不合理，投资者随时可在这两者之间进行转换。所以，在这样的市场上，只要没有其他的制度制约套利行为，期货的定价就成为一个纯粹的风险收益问题，相应地无套利原则和持有成本模型就成为远期定价的基本原理。 消费性资产则是指那些投资者主要出于消费目的而持有的资产，如石油、铜、农产品等。对于消费性资产来说，远期定价公式
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3. 用无套利原则证明现货-远期平价原理。

下面我们利用无套利原理给出利率平价理论的证明。假设本国的利率水平为i，同期外国的利率水平为i*，即期汇率为S（直接标价法），远期汇率为F。
若投资者用1单位本国货币在国内投资，到期的收益是（1+i）；若投资者选在国外投资，则必须先将1单位的本币兑换为1/S的外币，再进行投资，到期的收益是（1+ i*）/S；按照约定的远期汇率F兑换，则可以收回本币（1+ i*）F/S。
投资者比较在两国的投资收益，以确定投资方向。若（1+i）>（1+ i*）F/S，资本将从国外转移至国内，于是本币的即期汇率上升而远期汇率下降，外币汇率变化相反。若（1+i）<（1+ i*）F/S，资本将从国内转移至国外，于是外币的即期汇率上升而远期汇率下降，本币汇率变化相反。套利性资金流动最终使得在两国的投资收益相等，即：
（1+i）＝（1+ i*）F/S               1
或者F/S = (1+i)/（1+ i*）           2
给等式2两边减去1，可得：
F-S/S = (i- i*)/（1+ i*）            3
公式3表明；当I>i*时，则F>S，即远期外汇出现升水；当I<i*时，则F<S，即远期外汇出现贴水。公司3可以写成：
 (F-S/S) + (F-S/S)×i* = i- i*                4
由于(F-S/S)×i*是两个百分比的乘积，通常较小，可以忽略不计。所以：
(F-S/S) =  i- i*                         5
公式5就是利率平价方程式。它表明：如果国内利率高于国外利率，远期外汇必然升水；如果国外利率高于国内利率，远期外汇必然贴水，并且升（贴）水率大致等于两国的利率差。利率平价理论得证。