5个海盗分宝石

1. 5个海盗分宝石

做这道题的时候我当时的思考过程是这样的：
对于这
5
个海盗分
100
颗宝石，最公平的分法的每人
20
颗。
但是这样分，剩下
4
个海盗不会同意的，因为
4
个海盗分
100
颗每人能拿
25
颗。
但这样分，剩下
3
个海盗也不会同意。
依次类推，还剩下
2
个海盗时，无论第
4
个海盗怎么分，第
5
个海盗都可以选择不同意。
在这种情况下，保命成为第
4
个海盗的第一选择，所以他必须同意第
3
个海盗的分法。
而第
3
个海盗提出（
100
，
0
，
0
）的分法，第
4
个海盗是不会反对的。
第
2
个海盗考虑到上述情况，可提出（
98
，
0
，
1
，
1
）。
最后第
1
个海盗考虑到上述的所有情况，最大利润的方案就是（
97
，
0
，
1
，
0
，
2
）或（
97
，
0
，
1
，
2
，
0
）。
其实海盗在分宝石的时候必须依次满足下列
3
个原则：
1.
保命
2.
尽量多得宝石
3.
尽量多杀人

2. 6个海盗怎么分100颗宝石？

如果只剩4，5号，5一定会反对4 ，4一定被杀，所以4一定要避免这个情况出现。
如果只剩3，4，5号，4号无论如何一定会支持3号他自己才能活下去。
所以3号提出的方案一定会通过 且有利于自己—即100，0，0。
如果只剩2，3，4，5，则3号肯定会反对2号的，4号如果得到1个宝石他就可以避免2被杀而他什么都得不到的情况，5号和4号一样，所以2号的方案是98，0，1，1。
最后看1号的方案，2一定反对他，3如果能得到1个宝石，为避免1号被杀而他得不到宝石的情况，他会支持1号，因此1号只需要再争取4和5当中的一个来支持他就ok，假设他争取4号，如果只给他1颗，那么4号想如果我杀了他，2号分的时候也会给我1颗，根据尽量多杀人的原则，他不干，所以1号会给2颗给4号。假设他想争取5号情况跟4号也一样。
1号所以有两种方案：
97，0，1，2，0
97，0，1，0，2

3. 5个海盗与宝石

对于这
5
个海盗分
100
颗宝石，最公平的分法的每人
20
颗。
但是这样分，剩下
4
个海盗不会同意的，因为
4
个海盗分
100
颗每人能拿
25
颗。
但这样分，剩下
3
个海盗也不会同意。
依次类推，还剩下
2
个海盗时，无论第
4
个海盗怎么分，第
5
个海盗都可以选择不同意。
在这种情况下，保命成为第
4
个海盗的第一选择，所以他必须同意第
3
个海盗的分法。
而第
3
个海盗提出（
100
，
0
，
0
）的分法，第
4
个海盗是不会反对的。
第
2
个海盗考虑到上述情况，可提出（
98
，
0
，
1
，
1
）。
最后第
1
个海盗考虑到上述的所有情况，最大利润的方案就是（
97
，
0
，
1
，
0
，
2
）或（
97
，
0
，
1
，
2
，
0
）。
其实海盗在分宝石的时候必须依次满足下列
3
个原则：
1.
保命
2.
尽量多得宝石
3.
尽量多杀人

4. 5个海盗怎么分100个宝石?

98 0 0 1 1
由于必须超过半数，
1. 只剩下2人时，4号只能按0，100来分。5号非常愿意只剩下两人这种情况，而4号不愿意只剩2人。
2. 只剩下3人时，不管3号提出什么方案，5号都会反对，而4号会支持。因为只要结果比0好，他就同意。所以，此时分法：99，1，0.（按照100，0，0来分，4号应该也会同意，因为此时的情况与由他自己来分是相同的。）
3. 剩下4人时，只要3号得到的数量小于99，他就不会同意。于此同时，只要4号不差于0，5号不差于0，4，5号就会同意。因此分法为98，0，1，1.（如果海盗会同意所有不劣于可能得到的最好结果的结果，100，0，0，0， 4号和5号也会同意的。）
4. 5人都在时，需要谋求除自己外另外两人的支持，2号一定不会同意，而3号是无所谓的，四号，五号一定同意，给予其不劣于2号分配时的结果。因此分法为98，0，0，1，1.（猜想海盗同意接受所有不劣于下一期结果的结果，那么100，0，0，0，0也是可以的）
  此外，与998，0，0，1，1相类似，还有998，0，1，0，1；998，0，1，1，0.的分法，也可以。而且，依然觉得，如果海盗同意接受所有不劣于下一期结果的结果，那么100，0，0，0，0，是完全可行的。

5. 5个海盗怎么分100颗宝石?

假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的宝石。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的宝石呢？ 
此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚宝石，4号或5号2枚宝石，自己则独得97枚宝石，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析： 
首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚宝石了。 
接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的宝石。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占宝石，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。 
再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100宝石了。 
但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚宝石，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以拿走98枚宝石了。 
不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚宝石，同时给4号或5号2枚宝石，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚宝石就可轻松落入1号的腰包了

6. 海盗分宝珠

分类:  娱乐休闲 >> 脑筋急转弯 
   问题描述: 
  
 有一个海盗船上有A，B，C，D，E五个没有人性的海盗分100颗宝珠。 他们按势力大小依次是A大于B大于C大于D大于E，他们按投票分，A先要求要得到的宝珠数，然后那4人投票，若4个人都同意了，那么A就可以拿走他的宝珠了，若有一个人不同意，A就会被扔到海里淹死。然后B要 另4个人投票（如果A死了 就3个人投票），依次类推。
 
 问：最后他们各得到多少颗宝珠？
 
   解析: 
  
 反推过来想吧 
 
 5号:不同意,或者有条件同意 
 
  
 
 轮到5号时,形成的状态是: 
 
 1得到0个宝石,死 
 
 2得到0个宝石,死 
 
 3得到0个宝石,死 
 
 4得到0个宝石,死 
 
 5得到100个宝石,活,同意 
 
 此海盗是最后一个轮到,不存在生命危险,所以也没必要"同意"!除非有得到一定的好处 
 
 但是他想捞到好处是很有难度的,因为其他海盗也很聪明! 
 
 其实他当然也会意识到这点 
 
 所以此海盗不会同意别人的方案,除非他获得一定的利益 
 
 4号:同意 
 
 轮到4号时,形成的状态是: 
 
 1得到0个宝石,死 
 
 2得到0个宝石,死 
 
 3得到0个宝石,死 
 
 4得到0个宝石,可以保不死(但也说不定),同意 
 
 5得到100个宝石,活,同意(或不同意) 
 
 此海盗最担心的是轮到他头上(祈祷中...),即使全部100个宝石奉送给5号,他才有可能保不死(仍然有风险),否则就死定了!(注意是超过半数同意才行,也就是说刚好达到半数还不够,否则就可以独吞了) 
 
 所以此海盗不管如何都会同意别人的方案,否则对他来讲没有任何好处,反而增加步步逼近的危险! 
 
 3号:不同意,或者有条件同意 
 
 轮到3号时,形成的状态是: 
 
 1得到0个宝石,死 
 
 2得到0个宝石,死 
 
 3得到100个宝石,活,同意 
 
 4得到0个宝石,活,同意 
 
 5得到0个宝石,活,不同意 
 
 轮到3号时,他是绝不会巴结5号的,因为不知道他需要多少"度"才会同意,要巴结的话只要给4号1个宝石就够了,但事实上一个都不用巴结,因为5号也会认识到这点,所以5号是绝对"不同意"的,介于5号"不同意",4号也会猜想到这点,所以4号就不能再"不同意",否则4号是自找死路,所以就固然有大于半数的支持者了 
 
 但是能否轮到他呢? 
 
 问题是这海盗太聪明了,事实上他进一步想,突然觉得不对,因为将不可能轮到他的,前面2号的海盗没那么傻,说不定他等下一个也得不到,所以在1号的方案时,他的要求变的很低了,"求求1号给我1颗宝石吧,我会同意的"....(这样也行$!@$%^%&*^),哈哈:),早拿早好嘛,有一个算一个! 
 
 所以此海盗肯定不同意别人的分配方案,除非有得到一点好处 
 
 2号:不同意 
 
 轮到2号时,形成的状态是: 
 
 1得到0个宝石,死 
 
 2得到99个宝石,活,同意 
 
 3得到0个宝石,活,不同意 
 
 4得到0个宝石,活,同意 
 
 5得到1个宝石,活,同意 
 
 要是轮到此海盗他必会拿走99颗宝石,然后给1颗5号即可! 
 
 原因: 
 
 3号不同意的,因为他想要得到100个宝石的机会(如果给1个以上,或许会同意) 
 
 4号同意,否则只有坏处多多,有风险存在 
 
 5号给他1个宝石就OK了,否则到了下一轮,将一颗也得不到,不拿白不拿! 
 
 所以此海盗不会同意1号的分配方案,除非给他100颗宝石 
 
 其实不然,这都是错误的想法,怪就怪他们太聪明了! 
 
 因为他知道1号很聪明的,他早已算出1号将会以99,0,1,0,0的分法搞定,所以轮不到他,想得到99颗的想法才是妄想,而且1号也不可能给他1-2颗宝石的,他知道1号要是这样做是在冒风险,所以他只有"不同意"一博 
 
 1号:此海盗当然也聪明了,他早已知道后面的海盗心里想什么,首先4号是一定同意了(因为不管哪一轮他都没有宝石,如果不早点同意的话说不定局势改变了,有风险啊),那么只要再找一个海盗同意即可安全了,左思右想,巴结谁呢?还用想...汗! 
 
 2号肯定不给的,给了说不定也是白给 
 
 3号给1颗就能搞定,否则到了下一轮他一个也得不到 
 
 5号给1颗不一定够呀(除非给2颗,因为到了下一轮(2号决定时)他仍然有机会得到1颗宝石,所以5号干嘛急着同意呢,不急不急) 
 
 最终结局的状态是: 
 
 1得到99个宝石,活,同意 
 
 2得到 0个宝石,活,不同意 
 
 3得到 1个宝石,活,同意 
 
 4得到 0个宝石,活,同意 
 
 5得到 0个宝石,活,不同意 
 
 即:99,0,1,0,0 (1号利益最大化)

7. 海盗分宝石问题？如题

当只有4,5二人时，4必定提出「4-100；5-0」的方案并顺利通过。
当只有3,4,5三人时，3必定提出「3-99；4-0；5-1」的方案并顺利通过。给5一块宝石，5就可以满足，总比让3死掉，由4来提出方案的时候划算。所以5支持3，而4则会反对。争取到5的支持只需要一块宝石的成本即可。
当只有2,3,4,5四人时，2必定提出「2-99；3-0；4-1；5-0」的方案并顺利通过。3必定反对2的任何方案，同时只需要一块宝石就可以买到4的支持，此时的5就不用考虑了。
所以，正确的答案是：
当有1,2,3,4,5五人时，1必定提出「1-98；2-0；3-1；4-0；5-1」的方案并顺利通过。首先可以知道，2肯定反对1的方案；1如果要争取支持，只需要把2的方案中不利的一方争取过来即可。于是，给3、5各一块宝石，这是最经济的方案。

8. 5个海盗分60个宝石的问题

57.0.1.0.1
反过来推算，60个宝石两个人分的话，分配是60.0
，所以当3个人分的时候，分配就是59.0.1，这样第一个和第三个就会同意，第3个不同意，他就什么都得不到！同理，4个人分就是58.0.1.0.第3个人不同意德华，就什么也得不到；类推咯，5个人分就是，57.0.1.0.1！！！！！！！第3个第5个人肯定会同意，不然什么也得不到！
最后答案
57.0.1.0.1