等边三角形面积公式是什么

1. 等边三角形面积公式是什么

等边三角形面积公式为：
S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）。
1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边，h是这条边上的高）
2、正三角形，三条边相等，三条边上的高也对应相等，边长为a，高为h，则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4。

扩展资料：
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

2. 等边三角形的面积 公式是什么

如果等边三角形的边长为a 那么它的高为√a/2 
所以等边三角形的面积公式：
等边三角形与圆的有关计算公式：
高：  ；
内切圆半径：  ；
外接圆半径：
 ； ；表示内切圆面积， ；表示外接圆面积。
由此可知等边三角形外接圆面积是内切圆面积的4倍。
扩展资料：
在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题：
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。
证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。
AC=a-AB
根据余弦定理有：
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA；
BC²=AB²+AC²-AB*AC=AB²+(a-AB)²-AB*(a-AB)=3AB²-3a*AB+a²=3(AB-a/2)²+a2/4；
所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2；
这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。

3. 等边三角形面积公式是什么

等边三角形面积公式为：S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积，a是三角形的边长）。
推断过程：
等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

扩展资料
1、等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
2、等比三角形的尺规做法：
可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
参考资料来源：百度百科-等边三角形

4. 等边三角形面积公式是什么？

在等边三角形中作一条高 
已知边长为2，那么边长的一半就是1
利用勾股定理
斜边长的平方C^2第于两条直角边的平方之和
求出高=根号三
三角形面积=底乘高除以二
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扩展资料：性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

5. 等边三角形的面积公式。

在等边三角形中作一条高 
已知边长为2，那么边长的一半就是1
利用勾股定理
斜边长的平方C^2第于两条直角边的平方之和
求出高=根号三
三角形面积=底乘高除以二
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扩展资料：性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

6. 等边三角形面积公式是什么

7. 等边三角形面积公式是什么？

在等边三角形中作一条高 
已知边长为2，那么边长的一半就是1
利用勾股定理
斜边长的平方C^2第于两条直角边的平方之和
求出高=根号三
三角形面积=底乘高除以二
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扩展资料：性质：
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

8. 等边三角形面积公式是什么

假设：等边三角形的边长为a
则等边三角形的面积为：√3/4a²