统计学期末
2024-05-18 15:29
1. 统计学期末
离散系数
X服从正态分布，记作X~N( )
当 时 ，X~N(0,1)，即X服从 标准正态分布
定义 ：设从均值为 、方差为 (有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时(n≥30)，样本均值 的抽样分布近似服从从均值为 ,方差为 的正态分布
置信区间 ：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间
置信水平 ：如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平(置信度或置信系数)
根据总体的分布状况，计算出分类变量中各类别的期望频数，与分布的观察频数进行对比，判断 期望频数 与 观察频数 是否有显著差异，从而达到对分类变量进行分析的目的。
在泰坦尼克号的例子中，我们关注在这次海难中幸存者的性别是否有显著差异，当时船上共有2208人，其中男性1738人，女性470人。海难发生后，幸存者共718人，其中男性374人，女性344人。海难后存活比率为 718/2 208=0.325.如果是否活下来与性别没有关系，那么按照这个比率，在1738位男性中应该存活1738×0.325=565人，在470位女性中应该存活 470×0.325=153人。565和153就是期望频数，而实际存活结果就是观察频数。通过期望频数和观察频数的比较，能够从统计角度做出存活与性别是否有关的判断。
独立性检验就是分析列联表中的行变量和列变量是否相互独立，是否存在依赖关系
方差分析(ANOVA) ：通过检验各总体的均值是否相等来判断 分类型自变量 对 数值型因变量 是否有显著影响
因素(因子) ：方差分析中所要检验的对象
水平(处理) ：因素的不同表现
单因素方差分析 ：只有一个因素的方差分析
总平方和 SST (sum of squares for total)：全部观测值与总均值的误差平方和。
组间平方和 SSA (sun of squares for factor A)：各组均值与总均值的误差平方和，反映个样本均值之间的差异程度，因此又称为因素平方和。
组内平方和 SSE (sum of squares for error)：每个水平或组的各样本数据与其总均值的误差平方和，反映每个样本各观测值的离散状况，因此又称误差平方和。
方差分析表
相关系数 ：根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量
ρ ：总体相关系数，根据总体全部数据计算的
r ：样本相关系数，根据样本数据计算的
时间序列 ：同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的序列，分为 平稳序列 和 非平稳序列
趋势 ：时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动
季节性（季节变动） ：时间序列在一年内重复出现的周期性波动。
简单综合指数 ：将报告期的指数总和与基期的指标总和相对比的指数
简单平均指数 ：
加权综合指数
加权平均指数
。。。
采用加权平均的方法
2. 统计学试题
计算过程如下：
本例均数=80、标准差=10；
（1）Z=(60-80)/10=-2；查标准正态曲线：Z-2=0.0228，故一名学生在1小时或更少时间完成考试的概率为0.0228。
（2）Z=(75-80)/10=-0.5、查标准正态曲线：Z-0.5=0.3085，p=0.3085-0.0228=0.2857；故一名学生在超过60分钟但少于75分钟内完成考试的概率为0.2857。
随便问一句：你是不是查错表了！！！！！
3. 统计学试题？急求，谢谢
1、错（只有相关系数的值在一定范围内才能说是有相关关系） 2、错 3、错（相关分析中无所谓自变量、因变量，两个变量地位相同，且都是随机变量） 4、错（标志和指标的相互转化实际上是指在不同的研究中，在一次研究中是指标，在另一次研究中可能就是标志） 5、错（正好相反，标志是说明个体的属性或特征，指标是说明总体的数量特征） 6、错（目前取得全面资料的主要方式是抽样调查，普查使用范围极为有限） 7、错（统计量是样本指标） 8、错（它们不受极端值） 9、错（虽确定，但对于无限总体，它总是未知的） 10、对
4. 统计学题目
1. 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和 推断统计 。 2. 区间估计 概括地反映了所有可能样本的估计值与相应总体参数的平均误差程度，可衡量样本对总体的代表性大小。 3. 中位数是一个位置平均数，其数值大小不受极端数值的影响，因此中位数具有 不确定性 。 4. 在分组时，我们可以按斯特格斯提出的经验公式来确定组数，其公式为：k= 上限 减下线 除以2 。 5. 测定数据分布的偏斜方向及程度的指标是 偏态系数sk 。 6. 在其他因素和条件都不变的情况下，抽样平均误差的大小与总体方差成 正比 关系，与样本容量成 反比 关系。 7. 相关关系与函数关系最明显的区别在于：相关关系中变量的依存关系是 的。 8. 平均数指数是从 出发来编制总指数的。 9. 对1961~2000年钢产量资料用移动平均法进行修匀，若想得到1995年的修匀数据，移动平均法的项数最多为 项。 判断题（每题3分，共计15分） （要求：先回答对错，若错需作简要说明） 1. 我们已知算术平均数和中位数，就可以推算出众数。 （ 错 ） 2. 重复抽样的抽样平均误差总是大于不重复抽样的抽样平均误差。 （ 对 ） 3. 在方差分析中，组内方差与组间方差之比是一个统计量，并服从f分布。 （ 对 ） 4. 如果各种商品的价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额保持不变。 105%*95% （ 错 ） 5. 按季节资料计算的季节比率之和应等于12或1200%。 四或400% （ 错 ） 三、单选题（每题1分，共计10分） 对某市工业企业设备进行普查，调查对象是（a ） a.每一台设备 b.各工业企业全部设备 c.每一个工业企业 d.全部工业企业 在描述数据离散程度的测度中，受数据中极端值影响最大的指标是（d ） a.标准差 b.方差 c.标准差系数 d. 极差 权数本身对加权算术平均数的影响，取决于（ c） 权数所在组标志值数量的大小 b. 权数绝对数值的大小 各组单位数占总体单位数比重的大小 总体单位数的大小 某企业工业总产值与上年同期相比增长10%，职工人数增长5%，则工人劳动生产率增长（ ） a. 15.5% b. 5% c. 4.76% d. 15% 5. 调查粮食生产情况，将前三年粮食平均产量由高到低排列，按固定顺序从中抽取一定的样本，这种调查方式称为（ ） a. 按无关标志排队等距抽样 b. 分类抽样 c. 按有关标志排队等距抽样 d. 简单随机抽样 离散系数抽象了（ ） a. 总体单位数多少的影响 b. 总体指标数值大小的影响 c. 标志变异程度的影响 d. 平均水平高低的影响 研究某型号炮弹的平均杀伤力，应采用（ a ） 重点调查 b. 普查 c. 抽样调查 d. 典型调查 拉氏数量指数公式的同度量因素应采用（ b ） a. 基期的数量指标 b. 基期的质量指标 c. 报告期的数量指标 d. 报告期的质量指标 对表明1995~2000年某企业甲产品产量（吨）的时间数列配合的方程y=300+20t, 这意味着该产品产量每年平均增长（ b ） a. 20% b. 20吨 c. 300吨 d. 320吨
5. 统计学试题求解
北京信息科技大学 《统计学》课程期末考试试卷(A卷) 2007 ~2008学年第一学期 课程所在学院：经济管理学院 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定( D )。 A．对于所有的X，误差项的方差都相同 B．误差项 服从正态分布 C．误差项 相互独立 D． 2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。 A．众数>中位数>均值 B．均值>中位数>众数 C．中位数>众数>均值 D．中位数>均值>众数 3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（ C ）。 A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位 B．自变量和因变量之间成正相关关系 C． D． 4.有甲乙两组数列，则（ A ）数列平均数的代表性高。 A． 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性高 B. 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性低 C. 1＝ 2 1＞ 2，则甲数列平均数的代表性高 D. 1＝ 2 1＜ 2，则甲数列平均数的代表性低 5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。 A．520 B．510 C．500 D．540 6.不受极端变量值影响的平均数是( D )。 A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数 7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（ A ）。 A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以 8.若无季节变动，则季节比率应为( B )。 A．0 B． 1 C． 大于1 D. 小于1 9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（ C ）个虚拟变量。 A.m B.m+1 C.m-1 D.无法判断 10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( B ) A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年 11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%，总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本( D ) A.减少了0.62% B.增加了0.62% C.减少了3.7% D.增加了3.7% 12.相关系数r与斜率b2的符号（ A ）。 A.相同 B.不同 C.无法判断 13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为( C ) A.10.64 B.10.5 C.11.29 D.无法计算 14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为( D )。 A．9.0％ B．7.4％ C．7.5％ D．15.4％ 15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为( C )。 A．9.3％ B．8.7％ C．10.2％ D．无法计算 二、多项选择题(每小题2分，共16分) 在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。 1.下列变量，属于离散变量的有（ A D E F ）。 A.库存产品数量 B.流动资产
6. 统计学试题，求解。
允许误差5% ，自由度15的临界值是2.12，99%是2.921。自由度15应按16查表。
7. 求助 统计学试题
详解：
（1）设1999年的零售商品价格为P99，销售量为Q99。
则所有商品零售额之和就为∑P99Q99=15600万元。
（2）设1995年的零售商品价格为P95，销售量为Q95。
则所有商品零售额之和就为∑P95Q95=12000万元。
（3）四年物价上涨4%是指所有商品综合上涨程度，根据综合指数同度理论，就是将销售量固定在报告期得到的价格变动情况，列成式子就是：
∑P99Q99/∑P95Q99=1+4%=1.04（注意：分母∑P95Q99是个假定值，要把Q99看成是同度量因素喔）。
（4）而商品零售量指数，根据原理是要把价格这一同度量因素固定在基期的，式子如下：
∑P95Q99/∑P95Q95=题所求（注意：分子∑P95Q99是个假定值，这里把Q95看成同度量因素）。
综上述，有 ∑P99Q99/∑P95Q95 = ∑P95Q99/∑P95Q95 * ∑P99Q99/∑P95Q99
即 零售额指数 = 零售量指数 * 价格指数
所以 零售量指数 = 零售额指数 / 价格指数
= (15600/12000) / 1.04
=1.25 (即125%）
8. 统计学练习题
四年由500 递增到600 四年总增长为1.2 所以每年增长率为四次根下1.2 约为1.0466 每年递增4.66% 到2000年增长为500*（1.0466）^10=788.72万吨
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