如何根据债券的久期计算债券的价格？

1. 如何根据债券的久期计算债券的价格？

久期的计算有不同的方法。首先介绍最简单的一种，即平均期限（也称麦考利久期）。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量（利息支付）贴现后与市场价格的比值，即有：D=1×w1+2×w2+…+n×wn式中：ci——第i年的现金流量（支付的利息或本金）；y——债券的到期收益率；P——当前市场价格。例：某债券面值100元，票面利率5%，每年付息，期限2年。如果到期收益率为6%，那么债券的久期为多少？解答：第一步，计算债券的价格：利用财务计算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=? PV=98.17。第二步，分别计算w1、w2:w1=4.72/98.17=0.0481w2=93.45/98.17=0.9519第三步，计算D值:D=1×0.0481+2×0.9519=1.9519

2. 麦考利持续期的计算方法

 由此可见，债券的麦考利持续期越大，它的价格对收益率变动的敏感性就越强。

3. 一个债券价格和麦考利久期的计算

修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)]，
因为这里，1＋Y／N＝1＋11。5％／2＝1。0575；
因此，正持续时间＝13.83／1.0575＝12.37163，D是最合适的答案。

MACDUR＝maturity（T），修改后的存续期＝T／［1＋（Y／N）］，Y为年利率，复利次数在N个表中计算。

对于付息债券，MACDUR＝每期贴现率除以当前价值乘以期数，修改后的期限＝MAC／［1＋（Y／N）］。
如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。




扩展资料：
调整期是指特定债券的到期收益率相对于麦考利期的一个小变化。这个比率是基于债券到期收益率很小的前提下的近似比率。债券价格是衡量债券价格对利率变动敏感性的一个较为准确的指标。

当投资者判断当前的利率水平有可能上升时，他们将注意力集中在短期债券上，缩短债券的期限。当投资者判断当前利率可能会下降时，延长债券到期日并加大对长期债券的投资，有助于投资者在债券市场上涨时获得更高的溢价。
修订的期限定义：

P／P物质－D乘以y＋conv（1／2）乘以y²

由该公式可以看出，对于给定的到期收益率变化较小的情况下，债券价格的相对变化与修正后的期限之间存在严格的比例关系。因此，考虑到Y收益率，调整期是衡量债券价格对利率变化的敏感性的更准确的指标。

4. 麦考利久期公式详解

修正久期=麦考利久期÷[1+(Y/N)]
  在本题中,1+Y/N=1+11.5%/2=1.0575
  所以修正久期=13.083/1.0575=12.37163
  D是最合适的答案

5. 什么是麦考利久期？

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]
即 D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

久期定理
1、只有零息债券的麦考利久期等于它们的到期时间。
2、直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。
3、统一公债的麦考利久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。
4、在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。
5、在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。
6、在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

6. 想问下零息债的麦考利久期和修正久期的关系

修正久期=麦考利久期/(1+y)        注： y=市场利率
这道题都是零息债券，所以到期时间就是麦考利久期，组合1的久期就是组合内债券的加权平均，所以按给定利率对债券求现值后，加权平均算组合久期就可以了:
w1%*D1+w2%D2=Dp
w1%=PV1/(PV1+PV2)  D1=3
w2%=PV2/(PV1+PV2)  D2=9
修正久期=麦考利久期/(1+y) 推导：
首先一只bond的价格PV = 未来现金流折现相加，即：
p=∑[CFt/(1+y)^t]                 (t=1、2、3.......n; y=市场利率)
由于利率的变动对bond价格影响较大，需要讨论利率变动与价格变动
变动之间的关系，即对价格公式关于y求导:
dp/dy=[-1/(1+y)]*∑t*[CFt/(1+y)^t]      (t=1、2、3.......n)
3.为方便观察，对公式变形，即求和项外*价格P，求和内÷价格P：
dp/dy=[-P/(1+y)]*∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P}
4. 仔细观察可发现∑t*{[CFt/(1+y)^t]/P} =麦考利久期(D)，所以定义麦考利久期(D)/(1+y)为修正久期，即：
D*=D/(1+y)

7. 什么是久期？什么是麦考利久期？谢谢了，大神帮忙啊

久期，也可以翻译为麦考利持续时间。是由到期收益率的定义推导出来的。到期收益率公式知道吧，等式两边分别对到期收益率y求导，再在等式两边同除以价格p，就将其中一部分定义为D久期。  久期是一种测算债券发生现金流的平均期限的方法，可以用于测度债券对利率变化的敏感性。  弗雷得里克.麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期  (MACAULAY'S DURATION)。具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。  久期是固定收入资产组合管理的关键概念有以下几个原因：  1、它是对资产组合实际平均期限的一个简单概括统计。  2、它被看做是资产组合免疫与利率风险的重要工具。  3、是资产组合利率敏感性的一个测度，久期相等的资产对于利率波动的敏感性一致。  到期时间、息票率、到期收益率是决定债券价格的关键因素，与久期存在以下的关系：  1、零息票债券的久期等于到它的到期时间。  2、到期日不变,债券的久期随息票据利率的降低而延长。  3、息票据利率不变,债券的久期随到期时间的增加而增加。  4、其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息票债券的久期较长。  麦考利久期定理：关于麦考利久期与债券的期限之间的关系存在以下6个定理：定理1：只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。定理2：直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。定理3：统一公债的麦考利久期等于（1+1/r），其中r是计算现值采用的贴现率。定理4：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。定理5：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。定理6：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

8. 麦考利久期计算公式p是什么

P是债券未来第t期现金流(利息和本金)的现值。其计算公式为： [*] (5-20) 式中，D是麦考利久期，B是债券当前的市场价格，P是债券未来第t期现金流(利息和本金)的现值，T是债券的到期时间。麦考利根据债券的每次息票利息和本金支付时间的的加权平均来计算久期，称为麦考利久期(MACAULAY'S DURATION)。