凯利公式的介绍

1. 凯利公式的介绍

在机率论中，凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由约翰·拉里·凯利於 1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。

2. 凯利公式详细讲解

凯利公式的来历和历史有点复杂，也不重要，术语从来都是用来纪念和神化概念的。简单地讲，她是一个比例公式，可以用来指导人的投资。
我们首先来举例来讲解比例的概念,比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；假如本金为900，投资10%，那么投资为90；假如本金1100，投资10%，那么投资为110.知道这个概念后，我们要建立连续的概念，就是说，这次投资就是上次剩下总金额的比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；如果输完，剩下900，投资为90;如果赢， 剩下1100，投资为110。

这种投资最大的好处是，就算我们投资连续失败20次，我们也不会破产：所以凯利公式是防破产的。不要小看上面的表格，也不要认为很容易做，因为大部分人做的事情是反的：过度消费，过度投资。过度投资最显著的例子就是失败后加倍投资，假如连续失败20次：这种方式是自杀式的，现实生活也经常发生这种方式导致的自杀。

3. 凯利公式你知道吗？

4. 什么是“凯利公式”？

凯利公式是为了协助规划电子比特流量设计，后被引用于赌二十一点上去。
1.威斯关于赌二十一点的资金管理公式论文，信息比例新解内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利公式。
2.F = ( ( R + 1 ) * P - 1 ) / R P = 系统获利准确率的百分比 R = 交易获利相对交易亏损的比例 。
3.若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算，F = ( ( 1.3 + 1 ) * 0.65 - 1 ) / 1.3 = 38% 用于交易之资金 。
4.凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。
5.赌二十一点时，会输的赌本只限于所放进去的筹码，可能会赢的利润，只限于赌注筹码的范围，但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。 

5. 什么是凯利公式

威斯(Ralph Vince)，关于赌二十一点的资金管理公式论文，信息比例新解(A New Interprepation of Information Rate)，内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利公式(Kelly formula) 
　　F = ( ( R + 1 ) * P - 1 ) / R 
　　P = 系统获利准确率的百分比 
　　R = 交易获利相对交易亏损的比例 
　　若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算 
　　F = ( ( 1.3 + 1 ) * 0.65 - 1 ) / 1.3 = 38% 用于交易之资金 
　　在本例中，你会用38%的自有资金来支持每一笔交易，假如你的账户有100万元，你就用38万元除以保证金，计算出合约数量。 
　　
　　凯利公式的盲点 
　　凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。 
　　
　　改良后的资金管理公式--待续..
　　节录自短线交易秘诀 
　　换个新方向，把最大亏损当成是资产 
　　
　　当我们不断搜寻任何可能驯服这只市场野兽的方法时，我们的交易生涯就在投机式的摇摆震荡中，跌跌撞撞地前进。然而经由这种搜寻，我们获得一些基本概念，可以用来计算下一次买卖合约数量。 
　　
　　其中一项概念，就是把我们的账户余额除以保证金加上这个系统在过去所见过的最大平仓亏损金额，这样的作法绝对是做有道理的。你在未来可能遭遇到的亏损也许不会更大，但也会差不多，所以最好能准备足够的钱加上保证金作为支应。事实上，当我发现一个人需要保证金加上1.5倍最大平仓亏损金额的资金规模才算安全时，我真的吓了一跳。 
　　
　　因此，如果保证金是100,000元，系统过去最大的平仓亏损金额为30,000元时，你就需要145,000元才能够进行一口合约的交易( 100,000 + 30,000 * 1.5 = 145,000 ) 
　　
　　* 投机客生财之道来自于他们的资金管理方法，而不是一些神奇的、神秘的系统或炼金术士的秘方。成功的交易会赚钱，成功的交易加上适当的资金管理则会创造庞大的财富。 
　　
　　* 直到你学会采用资金管理方法以前，你不过是一位微不足道的小小投机客，在这里赢钱，在那里输钱，但永远赚不到大钱。商品期货交易的获利魔术指环对你而言是可望不可及，你只是在各笔交易之间游走，只能捡到几块钱，却无法累积财富。
　　
　　一、凯利公式是最优的资金管理公式吗？ 
　　有人说凯利公式是源于信息论，没学过信息论，不懂。 
　　有人说凯利公式用于21点游戏，对21点我了解一些，讲讲我的看法。除了 Larry William说过凯利公式可以于21点游戏之外，我还没有看到有这种说法，即使有也没有什么，因为既然很多21点专家都没有提到过这个公式，它的用处不可能是必需的。 
　　21点又叫 blackjack, 黑杰克。使用两种方法可以提高赌徒的优势，第一种是使用基本策略，第二种是在使用基本策略的基础上，再使用计牌法。基本策略是在不计算已经出过的牌的情况下的出牌策略，因此它视每一局的胜率是不变的，因此每一局的赌注应该是一样的，它可以将胜率提高到49%（不过，这要视规则而定）。计牌法则要计算已经出过的牌来估算尚未出过的牌，它视每一局的胜率是有变化的，因此，在胜率较高（＞50%）时应下较多的赌注，而在胜率较低（＜50%）时应该下尽量小的赌注（21点游戏要求你必须下注）。可以看出，这个系统的胜率不是不变的。也正是因为赌注的变化，赌徒才有可能有大于赌场的优势。

6. 凯利公式简单理解

凯利公式是：f* = (bp - q) / b，f* = 投注金额占总资金的比例，p = 获胜的概率，q = 失败的概率，q = 1-p，b = 赔率。
摘要：凯利公式是f* = (bp - q) / b，f* = 投注金额占总资金的比例，p = 获胜的概率，q = 失败的概率，q = 1-p，b = 赔率。f* = (bp - q) / b
其中，f* = 投注金额占总资金的比例
p = 获胜的概率
q = 失败的概率，q = 1-p
b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。

比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：
$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。

其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏例子：
1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20%
2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% -40% = 20%
3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

7. 凯利公式讲解

 f* = (bp - q) / b
  其中，f* = 投注金额占总资金的比例
  p = 获胜的概率
  q = 失败的概率，q = 1-p
  b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。
    
  比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：
  $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
  首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。
  其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：
  1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20%
  2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% -40% = 20%
  3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

8. 凯利公式及简单讲解

凯利公式及简单讲解如下：
凯利公式是为了协助规划电子比特流量设计，后被引用于赌二十一点上去。
威斯关于赌二十一点的资金管理公式论文，信息比例新解内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利公式。

2.F=((R+1)*P-1)/RP=系统获利准确率的百分比R=交易获利相对交易亏损的比例。
3.若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算，F=((1.3+1)*0.65-1)/1.3=38%用于交易之资金。
4.凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。
5.赌二十一点时，会输的赌本只限于所放进去的筹码，可能会赢的利润，只限于赌注筹码的范围，但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。
凯利公式的来历和历史有点复杂，也不重要，术语从来都是用来纪念和神化概念的。简单地讲，她是一个比例公式，可以用来指导人的投资。
我们首先来举例来讲解比例的概念,比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；假如本金为900，投资10%，那么投资为90；假如本金1100，投资10%，那么投资为110.知道这个概念后，我们要建立连续的概念
就是说，这次投资就是上次剩下总金额的比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；如果输完，剩下900，投资为90;如果赢， 剩下1100，投资为110。
这种投资最大的好处是，就算我们投资连续失败20次，我们也不会破产：所以凯利公式是防破产的。

不要小看上面的表格，也不要认为很容易做，因为大部分人做的事情是反的：过度消费，过度投资。过度投资最显著的例子就是失败后加倍投资，假如连续失败20次：这种方式是自杀式的，现实生活也经常发生这种方式导致的自杀。