凯利公式的运用

1. 凯利公式的运用

f=[p(m+n)-n]/m
  
 m是盈利金额
   n是投入金额
   p是获胜概率
   f是应该投入的资本占比
  
 1，情况一，f=1
  
 f=1，很多人脑子一热，喜欢投入自己所有的资源、资本甚至生命（比如用命抵债），我们看看什么情况下这样做才是安全的。
  
 假如f=1,根据公式可以推导出，p=1
   推导过程如下：
   1=[p(m+n)-n]/m
   m=p(m+n)-n
   m+n=p(m+n)
   p=1
  
 也就是说，当且仅当我们有100%的把握获胜的时候，我们才可以压上自己的全部。
  
 但是，未来是不可知的，没有人能够100%的预测未来，也没有人能够保证自己100%的胜利。
  
 所以：永远都不要压上自己的全部。
  
 情况二：假如m,n是常数且m是正数
  
 f=[p(m+n)-n]/m
   变换一下形式，得出
   f=((m+n)/m)*p-n/m
   假如m,n是常数，可以看出p和f是正相关。
  
 翻译成大白话，就是说，如果某个项目或投资的回报率固定，当你对一件事情获胜的把握越大，你就应该用更多的资源在上面。
   当然，如果m盈利金额是负数的话，那就是负相关了，这种情况就不适用。
  
 生活启示：这种情况可以作为自己平时是否决定做一件事的判断依据。
  
 比如，在人工智能领域，因为你的很了解，所以你有很大的把握在人工智能领域的一个分支做的不错，那么就应该投入更大的精力和资源去发展。
   同样在人工智能领域，同样的方向，你听别人说这个分支领域会发展不错，但是你自己没有把握能够做到很好，那么同样的机会，对于你来说，就不能够向那个有把握的人一样投入更多的精力去做。
  
 巨人集团的倒塌有一个很重要的原因就是发展了太多自己不懂的领域，偏离自己的主业太远，导致大量的投资亏损。
  
 其实有点像大家口头上经常说的一句：多在自己擅长的了解的领域去发展，自己不懂得地方不要随便投入，说的就是这个道理。
  
 情况三，假如p是常数，m/n是变量
   m/n就是投资回报倍数，比如投入1元，如果获胜，能够回报2元，那么投资回报倍数就是2。
   假设m/n＝x
   f=[p(m+n)-n]/m
   f=((1+n/m)*p)-n/m
   f=(p-1)/x+p
  
 假如我们令p=0.6，也就是有60%的胜率。
  
 那么可以得出：f=-0.4/x + 0.6  ，函数曲线如下：
                                          
 当投资回报倍数小于66%的时候，f为负值，就是说不建议投入。
  
 假如我们令p=0.9，也就是有90%的胜率。
   那么可以得出：f=-0.1/x + 0.9  ，函数曲线如下：
                                          
 当投资回报倍数小于11%的时候，f为负值，就是说不建议投入。
  
 假如我们令p=0.99，也就是有99%的胜率。
   那么可以得出：f=-0.01/x + 0.99  ，函数曲线如下：
                                          
 当投资回报倍数小于1%的时候，f为负值，就是说不建议投入。
  
 在低获胜概率的情况下(60%)，当投资回报率增长几倍，但是f增长缓慢。
  
 在高概率的情况下（99%），投资回报率几乎只要是正的，f的增长非常明显。
  
 我们可以看出，获胜概率的对投入占比的影响大于投资回报倍数对投入占比的影响。
  
 所以，判定一件事情的是否值得投入，获胜概率是第一要素，回报倍数是第二考虑因素。
  
 初中、高中、大学不知道学了多少公式，从来都没想过公式可以这样用，这几天受到启发，自己写文章思考，没想到能从一个普通的公式中国挖掘出这么多道理和应用，不知道原来都学到哪里去了

2. 凯利公式讲解

 f* = (bp - q) / b
  其中，f* = 投注金额占总资金的比例
  p = 获胜的概率
  q = 失败的概率，q = 1-p
  b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。
    
  比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：
  $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
  首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。
  其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：
  1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20%
  2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% -40% = 20%
  3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

3. 凯利公式详细讲解

凯利公式的来历和历史有点复杂，也不重要，术语从来都是用来纪念和神化概念的。简单地讲，她是一个比例公式，可以用来指导人的投资。
我们首先来举例来讲解比例的概念,比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；假如本金为900，投资10%，那么投资为90；假如本金1100，投资10%，那么投资为110.知道这个概念后，我们要建立连续的概念，就是说，这次投资就是上次剩下总金额的比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；如果输完，剩下900，投资为90;如果赢， 剩下1100，投资为110。

这种投资最大的好处是，就算我们投资连续失败20次，我们也不会破产：所以凯利公式是防破产的。不要小看上面的表格，也不要认为很容易做，因为大部分人做的事情是反的：过度消费，过度投资。过度投资最显著的例子就是失败后加倍投资，假如连续失败20次：这种方式是自杀式的，现实生活也经常发生这种方式导致的自杀。

4. 凯利公式及简单讲解

凯利公式及简单讲解如下：
凯利公式是为了协助规划电子比特流量设计，后被引用于赌二十一点上去。
威斯关于赌二十一点的资金管理公式论文，信息比例新解内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利公式。

2.F=((R+1)*P-1)/RP=系统获利准确率的百分比R=交易获利相对交易亏损的比例。
3.若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算，F=((1.3+1)*0.65-1)/1.3=38%用于交易之资金。
4.凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。
5.赌二十一点时，会输的赌本只限于所放进去的筹码，可能会赢的利润，只限于赌注筹码的范围，但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。
凯利公式的来历和历史有点复杂，也不重要，术语从来都是用来纪念和神化概念的。简单地讲，她是一个比例公式，可以用来指导人的投资。
我们首先来举例来讲解比例的概念,比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；假如本金为900，投资10%，那么投资为90；假如本金1100，投资10%，那么投资为110.知道这个概念后，我们要建立连续的概念
就是说，这次投资就是上次剩下总金额的比例：假如本金1000，投资10%，那么投资为100；如果输完，剩下900，投资为90;如果赢， 剩下1100，投资为110。
这种投资最大的好处是，就算我们投资连续失败20次，我们也不会破产：所以凯利公式是防破产的。

不要小看上面的表格，也不要认为很容易做，因为大部分人做的事情是反的：过度消费，过度投资。过度投资最显著的例子就是失败后加倍投资，假如连续失败20次：这种方式是自杀式的，现实生活也经常发生这种方式导致的自杀。

5. 凯利公式讲解

 f* = (bp - q) / b
  其中，f* = 投注金额占总资金的比例
  p = 获胜的概率
  q = 失败的概率，q = 1-p
  b = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。
    
  比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：
  $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
  首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。
  其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏，你看看选哪个：
  1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20%
  2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% -40% = 20%
  3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%

6. 凯利公式怎么运用

   
  凯利公式在投资中可作如下应用：
  1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
  2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
  3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
  4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利，可以充分考虑机会成本。

7. 凯利公式你知道吗？

8. 什么是“凯利公式”？

凯利公式是为了协助规划电子比特流量设计，后被引用于赌二十一点上去。
1.威斯关于赌二十一点的资金管理公式论文，信息比例新解内容探讨信息流的概念，现被期货交易员称做凯利公式。
2.F = ( ( R + 1 ) * P - 1 ) / R P = 系统获利准确率的百分比 R = 交易获利相对交易亏损的比例 。
3.若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算，F = ( ( 1.3 + 1 ) * 0.65 - 1 ) / 1.3 = 38% 用于交易之资金 。
4.凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。
5.赌二十一点时，会输的赌本只限于所放进去的筹码，可能会赢的利润，只限于赌注筹码的范围，但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。