各位数学达人好，问个函数问题，求解。题目：每年投资1万进股市，每年的涨幅都为20%,40年后收益多少

1. 各位数学达人好，问个函数问题，求解。题目：每年投资1万进股市，每年的涨幅都为20%,40年后收益多少

假设每年年初投资1万元

第1笔投资在第1年年初发生
第1笔投资在第1年年末 1+1×20%=1×(1+0.2)=1×(1+0.2)^1
第1笔投资在第2年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^2
第1笔投资在第3年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^3
类推可以得
第1笔投资在第3年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^n

第2笔投资在第2年年初发生
第2笔投资在第2年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^1
第2笔投资在第3年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^2
类推可以得
第2笔投资在第n年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^(n-1)

第3笔投资在第3年年初发生
第3笔投资在第3年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^1
第3笔投资在第4年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^2
类推可以得
第3笔投资在第n年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^(n-2)

于是

第n-1笔投资在第n年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^[n-(n-1)]=1×(1+0.2)^1
第n笔投资在第n年年末 [1×(1+0.2)]×(1+0.2)=1×(1+0.2)^[n-(n-1)]=1×(1+0.2)^0

将所有结果求和
S=1×(1+0.2)^n+1×(1+0.2)^(n-1)+1×(1+0.2)^(n-2)+……+1×(1+0.2)^1+1×(1+0.2)^0
采用等比数列求和公式可以得：

S=[1×(1-(1+0.2)^n)]/[1-(1+0.2)]=((1+0.2)^n-1)/(0.2)

此题n=40
S=((1.2)^40-1)/0.2≈7343.86万元

2. 数学期望的股票习题 某人用10000元投资于某股票，该股票当前的价格是2元每股，假设一年后该股票等可能

从股票价格上来说，这是正确的。
假说一年后价格为4元，那么现在买入，一年后的市值是2万，是最大的。
假说一年后价格为1元，那么一年后买入的话，可以买1万股（现价2元只能买5千股，不考虑手续费）
所以拥有的股票数量达到最大

3. 假如我现在买了1000股，每只股票10元。如果有若干年后，现在这只股票涨到了25元，我的收益是怎么算呢？

假如我现在买了1000股，每只股票10元。如果有若干年后，现在这只股票涨到了25元，我的收益是：15000元-股票交易手续费。
分析：（25-10）×1000=15000元。还得考虑股票交易手续费。
股票交易手续费包括：

印花税：单边收取，卖出成交金额的千分之一（0.1%）。 
过户费：仅限于沪市，每1000股收取1元，低于1000股也收取1元。 
佣金：买卖双向收取，成交金额的0.02％－0.3％，起点5元，因证券公司不同而有所浮动。

4. 请问数学： 一年前投资500万本金，它的7天涨幅是0.2%，那么一？

年化收益率是（1+0.2%）^（365/7）-1=10.98%，年收益是500*10.98%=54.9（万元）。

5. 求数学高手：如果你在某只股票10元的时候买入1万元，如今跌到5元再买1万元，持有成本可以降到6.6

前面1万元买入
10000÷10=1000(股)
后面1万元买入
10000÷5=2000(股)
总共2万元买入
1000+2000=3000(股)
所以每股平均成本为
20000÷3000=6.67(元)

6. 99年开始炒股3000元,每年涨50%.多少年超过30000数学题

3000×【1＋50％】＝4500元
30000÷4500≈7年
答：7年超过30000.