方差,标准差的概念是什么？

1. 方差,标准差的概念是什么？

标准差(Standard Deviation) 

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数

标准差是方差的算术平方根。

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。
关于这个函数在EXCEL中的STDEVP函数有详细描述，EXCEL中文版里面就是用的“标准偏差”字样。但我国的中文教材等通常还是使用的是“标准差”。

公式如图。

P.S.
在EXCEL中STDEVP函数就是下面评论所说的另外一种标准差，也就是总体标准差。在繁体中文的一些地方可能叫做“母体标准差”

因为有两个定义,用在不同的场合: 
如是总体,标准差公式根号内除以n, 
如是样本,标准差公式根号内除以（n-1), 
因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以（n-1),

2. 方差,标准差的概念是什么？

方差是什么和标准差_高清

3. 方差,标准差的概念是什么？

方差是什么和标准差_高清

4. 标准差与方差的概念是否一样？

标准差是方差的算术平方根，标准差用s表示，方差是标准差的平方，方差用s^2表示，光看它的表示方法就可以知道二者的关系。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

均值和方差的关系：
均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是很有限的，而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，两个集合的均值都是10，但显然两个集合差别是很大的，计算两者的标准差，前者是8.3，后者是1.8。
显然后者较为集中，故其标准差小一些，标准差描述的就是这种“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方。

5. 怎样解释方差和标准差的概念

方差:是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。 
方差求法:1，先求出一组数据的平均数; 
2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。

举例：设这组数据:x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以了:
s²=[(x1-M)²+(x2-M)²+(x3-M)²+……+(xn-M)²]÷n


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6. 标准差和方差的关系

 统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。
     
   方差、标准差、协方差的区别    1、概念不同 
   统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
   2、计算方法不同   方差的计算公式为：
     
   式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；
   标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)；
   协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。
     
    3、意义不同 
   方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；
   而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
   方差、标准差、和协方差之间的联系与区别   1.方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。
   2.标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。
   3.协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。
   4.协方差只是说明了线性相关的方向，说不能说明线性相关的程度，若衡量相关程度，则使用相关系数。

7. 谁能告诉我标准差和方差的概念

标准差 
  也称均方差 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数
  标准差是方差的算术平方根.
  方差
  样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差.样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大.
  方差、标准差的意义?
  随机变量ξ方差的意义在于描述随机变量稳定与波动、集中与分散的状况.标准差则体现随机变
  量取值与其期望值的偏差.标准差是方差的平方根,在量纲上它与数学期望一致.
  在实际问题中,若有两个随机变量ξ1、ξ2,且Eξ1=Eξ2或Eξ1与Eξ2比较接近时,我们常用
  Dξ1与Dξ2来比较这两个随机变量.差值大的,则表明该随机变量的取值较为离散,反之则表明它较
  为集中.同样,标准差的值较大,则表明该随机变量的取值与其期望值的偏差较大,反之,则表明此
  偏差较小.

8. 标准差与方差