z＝min（x，y）的分布律？概率

1. z＝min（x，y）的分布律？概率

综述：Z=max（X，Y）,因为X，Y独立同分布，所以Z的可能取值是0，1。
概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

公理化定义：
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。
参考资料来源：百度百科－概率

2. 设X与Y相互独立分布,其共同概率密度函数为f(x)=x/4*e^(-x^2/8),x>=0;0,x<0;。z1=max{X,Y},z2=min{X,Y}。

f（x）=（x/4）e^（-x²/8），x>0。
F（x）=∫［0，x］（y/4）e^（-y²/8）dy=∫［0，x］e^（-y²/8）d（y²/8）=1-e^（-x²/8），x>0。
z=1，则积分区域0≦x+y≦z对应于0≦x≦1，0≦y≦z-x，此时
F（z）=∫_（0≦x+y≦z）f（x，y）dxdy=∫_（0≦x≦1）dx∫_（0≦y≦z-x）e^1653（-y）dy
=∫_（0≦x≦1）［1-e^（x-z）］dx=1-e^（1-z）+e^（-z）
所以，cdfF（z）=z-1+e^（-z）当0。
随机变量
X的取值只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

3. 已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否相关 是否独立

(1)X的边缘分布律为：
X -2 -1 1 2
P 1/4 1/4 1/4 1/4
Y的边缘分布律为：
Y 1 4
P 1/2 1/2
易求得，E(X)=0，E(Y)=5/2，
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0
∴X与Y不相关。
(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)
∴X与Y不相互独立。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

扩展资料：  
对离散随机变量 X， Y 而言，联合分布概率密度函数如下：

。因为是概率分布函数，所以必须满足以下条件：

类似地，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代
表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。 
同样地，因为是概率分布函数，所以必须有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1
参考资料来源：百度百科-联合分布    

4. 设随机变量(X,+Y)的联合概率分布为f(x,y)=1/π 求 边缘分布 概率密度

如图，求解过程与结果如下所示

5. 怎样用联合概率分布表示随即变量X， Y？

X  ，Y是独立的，算出X=x的概率，Y=y的概率，直接相乘。

联合概率分布简称联合分布，是两个及以上随机变量组成的随机变量的概率分布。根据随机变量的不同，联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量，联合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随机变量，联合概率分布通过非负函数的积分表示。
随机变量：给定样本空间  ，其上的实值函数  称为（实值）随机变量。如果随机变量X的取值是有限的或者是可数无穷尽的值，则称X为离散随机变量。如果X是由全部实数或者由一部分区间组成，则称X为连续随机变量，连续随机变量的值是不可数及无穷尽的。随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量，当要求随机变量的概率分布的时候，要分别处理。
1. 离散型联合概率分布：
对于二维离散随机向量，设X和Y都是离散型随机变量，  和  分别是X和Y的一切可能的几何，则X和Y的联合概率分布可以表示为如右图的列联表，也可以表示为如下的函数形式其中

多维随机变量的中，只包含部分变量的概率分布称为边缘分布：


2. 连续型联合概率分布：
对于二维连续随机向量，设X和Y为连续型随机变量，其联合概率分布，或连续型随机变的概率分布  通过一非负函数  的积分表示，称函数  为联合概率密度。两者的关系如下：


 不但完全决定X和Y的联合概率分布，而且完全决定X的概率分布和Y的概率分布，以 和  分别表示X和Y的概率密度，则

6. 设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=8e^(-2x-4y),x>0,y>0求E(2X-3Y),D(2X-3Y)

fX(x)=∫(0,+∞)8e^(-2x-4y)dy=-2e^(-2x-4y)|(0,+∞)=2e^(-2x) (x>0)
  E(X)=1/2,D(X)=1/4
  同理：fY(y)=4e^(-4y) (y>0)
  E(Y)=1/4,D(Y)=1/16
  E(2X-3Y)=2E(X)-3E(Y)=2*1/2-3*1/4=1/4
  D(2X-3Y)=4D(X)+9D(Y)=4*1/4+9*1/16=25/16

7. 设X,Y的联合概率密度为f(x,y)=1,0＜x＜1,|y|＜x,其他是0 求D(X),D(Y).

E(x)=∫[0,1]xdx∫[-x,x]dy=∫[0,1]2x^2dx=2/3E(y)=∫[0,1]dx∫[-x,x]ydy=0E(x^2)=∫[0,1]x^2dx∫[-x,x]dy=∫[0,1]2x^3 dx=1/2E(y^2)=∫[0,1]dx∫[-x,x]y^2dy=∫[0,1]2x^3/3dx=1/6D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2)=1/18D(y)=1/...

8. X，Y独立同分布于 E(1) 求 Z＝X-Y 的概率密度函数

亲亲~X，Y独立同分布于 E(1) Z＝X-Y的概率密度函数为：设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y),(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fx(y)若f(x,y)对于固定的y,fx（y)>0,则称为在Y=yfx(y)的条件下X的条件概率密度，记为fm(xy)=f(ax,y)fy )plog.csdn.net weixin_4372342。【摘要】
X，Y独立同分布于 E(1) 求 Z＝X-Y 的概率密度函数【提问】
亲亲~X，Y独立同分布于 E(1) Z＝X-Y的概率密度函数为：设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y),(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fx(y)若f(x,y)对于固定的y,fx（y)>0,则称为在Y=yfx(y)的条件下X的条件概率密度，记为fm(xy)=f(ax,y)fy )plog.csdn.net weixin_4372342。【回答】
思路：1。求概率密度的问题，首先要想到要通过求分布函数来解。2。分布函数f（z）=p(z<=z)=p(x-y<=z)，问题转化为求p(x-y<=z)。3。已知了x,y的联合分布概率f(x,y),求概率那么就要求x-y<=z对应的积分区域（z此时可以看成是常量，那么积分区域就是一个动直线的一边），对这个积分区域求二重积分。4。光根据x-y<=z确定的积分区域是个无边界的区域，积分的结果不可求，所以肯定可以根据已知的条件确定一个x-y的上限a(根据随机变量x,y的取值范围确定)。最终对a<=x-y<=z这个积分区域进行积分，被积函数是f(x,y)。5。求出了分布函数f（z），对这个分布函数求导就是要求的z的概率密度f(z)【回答】
没有解题过程吗【提问】
亲亲按照这个思路来就行了思路：1。求概率密度的问题，首先要想到要通过求分布函数来解。2。分布函数f（z）=p(z<=z)=p(x-y<=z)，问题转化为求p(x-y<=z)。3。已知了x,y的联合分布概率f(x,y),求概率那么就要求x-y<=z对应的积分区域（z此时可以看成是常量，那么积分区域就是一个动直线的一边），对这个积分区域求二重积分。4。光根据x-y<=z确定的积分区域是个无边界的区域，积分的结果不可求，所以肯定可以根据已知的条件确定一个x-y的上限a(根据随机变量x,y的取值范围确定)。最终对a<=x-y<=z这个积分区域进行积分，被积函数是f(x,y)。5。求出了分布函数f（z），对这个分布函数求导就是要求的z的概率密度f(z)【回答】