正态分布论有什么重要意义？

1. 正态分布论有什么重要意义？

正态分布最初由棣莫弗研究二项式时推导得出，后来高斯又从另一个方面导出了正态分布的表达式，研究了正态分布的一系列性质并将其应用于天文学研究，因此正态分布通常又被叫做高斯分布。10元币值的德国马克上印有高斯的头像和正态分布曲线，高斯是举世闻名的大数学家，其对数学的贡献数不胜数，但德国人却唯独将正态分布挑出来印在马克上，足以说明在德国人乃至整个西方数学界，高斯最大的贡献不是别的，正是正态分布。正态分布英文名称Normal Distribution，直译意思是"一般分布"，表示这个分布具有一般性，这是因为不论是自然界还是人类社会，绝大多数随机现象都服从正态分布，例如人的身高和体重分布、学生的成绩分布、股票组合的收益率分布、随机误差的分布、产品质量分布等都服从正态分布，另一方面，概率论中的其他分布如Possion分布、t分布、F分布等多由正态分布推导而出，在一定的条件下，所有其他的分布都可用正态分布来近似，正态分布在概率论中具有无可置疑的基础性地位。正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。尽管这些现象的根本原因经常是未知的， 理论上可以证明如果把许多小作用加起来看做一个变量，那么这个变量服从正态分布(在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中可以找到一种简单的证明)。

2. 正态分布论有什么重要意义？

3. 正态分布的应用有哪些

正态分布的应用：医学参考值的估计；质量控制；正态分布是很多统计分析方法的基础。
正态分布又称高斯分布，是一个连续性分布，高峰位于中央，两侧逐渐降低，左右对称，但永远不与横轴相交的钟型曲线。

正态分布具有以下特征：集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置；对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称；正态分布有两个参数，即均数和标准差；正态曲线下面积有一定的分布规律。
某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量、胆固醇等,以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布:有些资料虽为偏态分布，但经数据变换后可成为正态或近似正态分布，故可按正态分布规律处理。

制定医学参考值范围:亦称医学正常值范围。它是指所谓正常人的解剖、生理、生化等指标的波动范围。制定正常值范围时，首先要确定一批样本含量足够大的正常人，所谓正常人不是指健康人，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。

4. 什么是正态分布，正态分布有哪些应用

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

5. 正态分布及其应用是什么？

正态分布有以下几个主要特征：正态分布以均值μ为中心，左右对称X取值范围理论上没有边界（－∞＜X＜＋∞），X离μ越远，函数f（X）值越接近于0，但不会等于0。正态分布中，曲线下面积集中在以均值μ为中心的部分，越远离中心，曲线越接近X轴，曲线下面积越小，超过一定范围以外的面积（概率）可以忽略。正态曲线下的面积分布有一定的规律  即所有的正态分布曲线，在μ左右的相同倍数的标准差范围内面积相同；一些特殊情况如在μ±σ。范围内的面积约为68.3％，在μ±1. 96σ范围内约为95％；在μ±2. 58σ范围内约为99％，如图3-2所示。
正态分布完全由参数μ和σ决定  μ是位置（即平均水平）参数，决定分布曲线在横轴的偏移位置。在σ一定时，μ增大，曲线沿横轴向右移动；反之μ减小，曲线沿横轴向左移动如图3-3所示。σ是变异参数，决定分布曲线的形态。σ越大，曲线的形状越“矮胖”，表示数据分布越分散；σ越小，曲线的形状越“瘦高”，表示数据分布越集中。标准正态分布（standard normal distribution）是均数为0、标准差为1的正态分布。在式（3-9）中令μ=0和σ=1，并用函数φ（u）代替函数f（X）以区别于一般的正态分就可以得到标准正态分布曲线的函数，标准正态分布在实际中应用极为广泛。对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换转化成标准正态分布。

6. 正态分布的应用

正态分布的应用：正态分布的应用十分广泛，比如假设检验、3σ异常值检测等。
一、在实际的计算中：
1.解决各种正问题的概率计算问题。
2.正态分布计算简单，可尽快取得结果 。
3.适用范围广，许多非参数统计中都可以使用方差、标准差、平均值。
4.解决正态和常正态总体的“非参数性”统计分析中某些统计量概率的近似计算。
5.对于不遵从正态的统计，可适当地将某些数换转化为正态变量之后进行计算。
二、基于正态分布公式的推广：

三、在各行各业：

7. 正态分布有何用？

有段时间，同学活动比较多，每次班长在群内召集接龙的时候，有位同学的接龙会括号（大概率）或者（中概率）。那好，今天我们就来说说概率这个事情。
  
  
     这位同学的说法其实是在用统计学的正态分布模型来说明自己的参与可能性的。
  
     具体见下图，那么就来翻译一下他的意思：
  
     1、大概率：99.7%，也就是说我肯定参加；
  
     2、高概率：95.5%，也就是说如果没有意外，我确定参加。意外就是指还有5%的可能参加不了。
  
     3、中概率：68.3%，也就是说我能来不能来要取决于其他因素，这些因素占据了大概30%的概率。
  
     我们继续拆解，那么正负偏差说明什么，呵呵，其实是说我确定参加，但是有可能提前到或者延后到。
  
     可以说，这位同学的概率思维与中文的文字相结合，更显得准确，难怪他经营的公司增长率高，这与他日常语言中透露出来的概率思维不无关系吧。
  
     实际上，正态分布的应用远不于此。
  
     例如，在制造业中，就经常用正态分布来控制产品的直通率。例如，在生产线上，从一条line的头，经过传送带流水线作业，产品达到产线的尾部，完成qc，整体做完，你的直通率越高，意味着你的废品，瑕疵品越少，浪费越少。统计学大师戴明来自美国，但是让他声名鹊起的，却是在日本，也就是QC，其中，重要的生产提升基础就包含正态分布。而改善，就是不断的降低标准差。因此，我们觉得日本的产品耐用，精密，其实，背后就蕴含着正态分布等统计学基础在其中。
  
     其实，日本的要求还不算最高的，在美国，韦尔奇时代的通用电气，以及motorola等公司，都是六个西格玛的信徒。六个西格玛为何物？就是将产品良品率控制在百万分之5以内。

8. 符合正态分布的例子都有哪些

正态分布是自然界中真实存在的，某个随机变量如果可以被拆分成大量独立同分布随机变量的和，它就近似服从正态分布。

举个例子，一张100道选择题的考卷，每题分值一分，难度相近，那么一个人做这张考卷的得分就是100个随机变量的和，应该近似服从正态分布。
几乎与社会相关的大多是偏态分布，比如一定时间一定空间里的人、车的流量；人口增长与消亡的分布。

几乎与自然相关的大多也是近似的正态分布，比如人或动物的身高分布，体重分布。在天文、生态、医学等等。
正态分布的这种统计特性使得问题变得异常简单，任何具有正态分布的变量，都可以进行高精度分预测。

值得注意的是，大自然中发现的变量，大多近似服从正态分布。

正态分布很容易解释，这是因为：正态分布的均值，模和中位数是相等的，只需要用均值和标准差就能解释整个分布。
扩展资料：
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ＾2的正态分布，记为N（μ，σ＾2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。
当μ＝0，σ＝1时的正态分布是标准正态分布。
参考资料：百度百科-正态分布