关于时间序列模型如何验证其平稳性？

1. 关于时间序列模型如何验证其平稳性？

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2. ARIMA时间序列建模过程——原理及python实现

原文链接：http://tecdat.cn/?p=20742 
 
时间序列 被定义为一系列按时间顺序索引的数据点。时间顺序可以是每天，每月或每年。
以下是一个时间序列示例，该示例说明了从1949年到1960年每月航空公司的乘客数量。

 
时间序列预测
时间序列预测是使用统计模型根据过去的结果预测时间序列的未来值的过程。

一些示例
预测未来的客户数量。
解释销售中的季节性模式。
检测异常事件并估计其影响的程度。
估计新推出的产品对已售出产品数量的影响。
时间序列的组成部分：
代码：航空公司乘客的ETS分解数据集：

# 导入所需的库import numpy as np# 读取AirPassengers数据集airline = pd.read_csv('data.csv',                       index_col ='Month',                       parse_dates = True)# 输出数据集的前五行airline.head()# ETS分解# ETS图result.plot()输出：

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ARIMA时间序列预测模型
ARIMA代表自回归移动平均模型，由三个阶数参数 （p，d，q）指定。
ARIMA模型的类型
自动ARIMA
“ auto_arima” 函数 可帮助我们确定ARIMA模型的最佳参数，并返回拟合的ARIMA模型。
代码：ARIMA模型的参数分析

# 忽略警告import warningswarnings.filterwarnings("ignore")# 将自动arima函数拟合到AirPassengers数据集autoarima(airline['# Passengers'], start_p = 1, start_q = 1,                          max_p = 3, max_q = 3, m = 12,                          stepwise = True          # 设置为逐步# 输出摘要stepwise_fit.summary()
输出：
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代码：将ARIMA模型拟合到AirPassengers数据集

# 将数据拆分为训练/测试集test = iloc[len(airline)-12:] # 设置一年（12个月）进行测试# 在训练集上拟合一个SARIMAX（0，1，1）x（2，1，1，12）SARIMAX(Passengers,                 order = (0, 1, 1),                 seasonal_order =(2, 1, 1, 12result.summary()输出：
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代码：ARIMA模型对测试集的预测
# 针对测试集的一年预测predict(start, end,#绘图预测和实际值predictions.plot

   
输出：

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代码：使用MSE和RMSE评估模型
# 加载特定的评估工具# 计算均方根误差rmse(test["# Passengers"], predictions)# 计算均方误差mean_squared_error(test["# Passengers"], predictions)

   
输出：

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代码：使用ARIMA模型进行预测
# 在完整数据集上训练模型result = model.fit()# 未来3年预测result.predict(start = len(airline),                           end = (len(airline)-1) + 3 * 12, # 绘制预测值forecast.plot(legend = True)
输出：

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趋势：趋势显示了长时间序列数据的总体方向。趋势可以是增加（向上），减少（向下）或水平（平稳）。
季节性：季节性成分在时间，方向和幅度方面表现出重复的趋势。一些例子包括由于炎热的天气导致夏季用水量增加，或每年假期期间航空公司乘客人数增加。
周期性成分： 这些是在特定时间段内没有稳定重复的趋势。周期是指时间序列的起伏，通常在商业周期中观察到。这些周期没有季节性变化，但通常会在3到12年的时间范围内发生，具体取决于时间序列的性质。
不规则变化： 这些是时间序列数据中的波动，当趋势和周期性变化被删除时，这些波动变得明显。这些变化是不可预测的，不稳定的，并且可能是随机的，也可能不是随机的。
ETS分解ETS分解用于分解时间序列的不同部分。ETS一词代表误差、趋势和季节性。
AR（p）自回归 –一种回归模型，利用当前观测值与上一个期间的观测值之间的依存关系。自回归（AR（p））分量是指在时间序列的回归方程中使用过去的值。
I（d） –使用观测值的差分（从上一时间步长的观测值中减去观测值）使时间序列稳定。差分涉及将序列的当前值与其先前的值相减d次。
MA（q）移动平均值 –一种模型，该模型使用观测值与应用于滞后观测值的移动平均值模型中的残留误差之间的相关性。移动平均成分将模型的误差描述为先前误差项的组合。 q 表示要包含在模型中的项数。
ARIMA：非季节性自回归移动平均模型
SARIMA：季节性ARIMA
SARIMAX：具有外生变量的季节性ARIMA

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3. ARIMA时间序列分析结果解读中怎么看用哪个模型？

顺序这个分析解读日中怎么看哪个模型，这个模型和模型它是不一样的？

4. ARIMA模型做时间序列分析怎么判断序列图是否具有季节性？

输入代码自动判断：
View\Residual
Test\Correlogram-Q-statistics
输出et与et-1，et-2…et-p（p是事先指定的滞后期长度）的相关系数和偏相关系数。
异方差的检验：最简单的检验方法是White检验。



扩展资料：
ARIMA模型做时间序列类型：
长期趋势(T)。即时间序列在一个长时期内受基本因素的影响而增大或减小的趋势。
周期波动(C)，也叫循环变动。即时间序列受经济等原因影响呈现出的波浪形和震荡式发展。
季节变动(S)。即时间序列在一年内某个时期重复出现的波动。
不规则变动(I)。即时间序列由于突发或偶然事件引起的变动。

5. python 时间序列模型中forecast和predict的区别

举一个例子吧，比如月度的数据，就是周期为12，它有季节影响。 先对其1阶12步差分，通过看acf pac f看是简单加法模型，还是乘法季节模型 如果是乘法模型那就要对季节部分模拟arima模型 季节部分的arima是以周期位置的acf pacf

6. ARIMA模型，原始数据不平稳，一阶差分后平稳，但相关性检测如下。。。不适合用ARIMA模型吗？还是什么？

相关性检验在哪里？一阶差分之后平稳一般就可以用ARIMA(X,1，X)了

7. 为什么用arima预测需要平稳时间序列模型

主成份分析是为了提前众多指标中有典型代表性的几个主要成分，其中主成分的一种计算得分方法是用回归方法

ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助对未来进行预测。

ARIMA模型建立在历史数据的基础上，故搜集的历史数据越多，模型越准确。

每月储蓄数据.可以看作是随着时间的推移而形成的一个随机时间序列，通过对该时间序列上储蓄值的随机性、平稳性以及季节性等因素的分析，将这些单月储蓄值之间所具有的相关性或依存关系用数学模型描述出来，从而达到利用过去及现在的储蓄值信息来预测未来储蓄情况的目的。

8. 在python对ARMA模型怎么检验异方差性程序

如何在Python中生成异方差模型？
我希望使用Numpy在Python中创建异构数据。

bias=100
N=10
X = np.arange(1,N,0.2).reshape(-1,1)
y_true = np.ravel(X.dot(0.3) + bias)
noise = np.random.normal(0, 1, (N-1)*5)
y = y_true + noise
对于异方差，我需要噪声中的每个元素都来自正态分布，并有不同的方差。理想的情况下，方差必须是X的对应值的函数，如何确保这一点？