“安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数”是如何推导的？

1. “安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数”是如何推导的？

推导过程：
安全边际率＝(销售收入－盈亏临界点销售额)/销售收入
＝(销售收入－固定成本/边际贡献率)/销售收入
＝1－固定成本/边际贡献
＝(边际贡献－固定成本)/边际贡献
＝息税前利润/边际贡献
而：经营杠杆系数＝边际贡献/息税前利润。
所以，经营杠杆系数×安全边际率＝1
从而：安全边际率＝1/经营杠杆系数
又：经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售量变动率，正好等于销售量的敏感系数
所以：安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数

扩展资料：
例：某企业准备投产新产品，预计单位变动成本为30元/件，固定成本总额为17万元，变动成本率为60%，销售量为1万件。
计算安全边际率。
解：
根据变动成本为30元/件,变动成本率为60%,
且变动成本率=变动单位成本/单价,
即60%=30/单价,
故单价=30/60%=50元.
既然变动成本率为60%,则边际贡献率为40%,
设保本量为
x,
在只需保本的情况下,
边际贡献=固定成本
50*x*40%=170000
x=8500
保本量=8500
安全边际量=实际或预计销售量-保本量=10000-8500=1500（件）
安全边际额=50*10000-8500×50=75000（元）
或
=1500×50=75000（元）
安全边际率=（1500÷10000）×100%=15%
或
=（75000÷500000）×100%=15%
参考资料：搜狗百科——安全边际率

2. “安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数”是如何推导的？

推导过程：
安全边际率＝(销售收入－盈亏临界点销售额)/销售收入
＝(销售收入－固定成本/边际贡献率)/销售收入
＝1－固定成本/边际贡献
＝(边际贡献－固定成本)/边际贡献
＝息税前利润/边际贡献
而：经营杠杆系数＝边际贡献/息税前利润。
所以，经营杠杆系数×安全边际率＝1
从而：安全边际率＝1/经营杠杆系数
又：经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售量变动率，正好等于销售量的敏感系数
所以：安全边际率＝1/经营杠杆系数＝1/销售量的敏感系数

扩展资料：例：某企业准备投产新产品，预计单位变动成本为30元/件，固定成本总额为17万元，变动成本率为60%，销售量为1万件。 计算安全边际率。
解： 根据变动成本为30元/件,变动成本率为60%, 且变动成本率=变动单位成本/单价, 即60%=30/单价, 故单价=30/60%=50元.
既然变动成本率为60%,则边际贡献率为40%, 设保本量为 x, 在只需保本的情况下, 边际贡献=固定成本
50*x*40%=170000
x=8500
保本量=8500
安全边际量=实际或预计销售量-保本量=10000-8500=1500（件）
安全边际额=50*10000-8500×50=75000（元） 或 =1500×50=75000（元）
安全边际率=（1500÷10000）×100%=15% 或 =（75000÷500000）×100%=15%
参考资料：百度百科——安全边际率

3. 安全边际率与经营杠杆系数的关系。

令企业销售量为Q
（P－V）×盈亏临界点销售量＝F
经营杠杆系数DOL＝(P－V)×Q/[(P－V)×Q－F)]＝边际贡献/息税前利润
安全边际率＝（Q－盈亏临界点销量）/Q＝[(Q－盈亏临界点销量)×(P－V)]/[Q×(P－V)]＝[Q×(P－V)－盈亏临界点销量×(P－V)]/[Q×(P－V)]＝[Q×(P－V)－F]/[Q×(P－V)]＝息税前利润/边际贡献
可见，DOL×安全边际率＝1
可见经营杠杆系数DOL=1/安全边际率，所以安全边际或安全边际率越大，则DOL越小，经营风险越小。

4. 什么是经营杠杆系数安全边际率

1、经营杠杆系数（DOL），也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润（EBIT）的变动率相对于产销量变动率的比。
 
 定义计算公式为DOL=息税前利润变动率/产销量变动率=（△EBIT/EBIT）/（△Q/Q），△EBIT是息税前利润变动额，△Q为产销量变动值。
 
 公式的推导：
 
 经营杠杆系数=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本）
 
 其中，由于 销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润（EBIT），因此又有：
 
 经营杠杆系数（DOL）=（息税前利润EBIT+固定成本）/ 息税前利润EBIT=(EBIT+F)/EBIT=M/(M-F)
 
 为了反映经营杠杆的作用程度、估计经营杠杆利益的大小、评价经营风险的高低，必须要测算经营杠杆系数。一般而言，经营杠杆系数越大，对经营杠杆利益的影响越强，经营风险也越大。
 
 2、安全边际率是安全边际量(额)与实际(或预计)销售量(额)之比。它反映实际或预计销售量(额)对企业经营安全的保证程度。
 
 安全边际率=（安全边际量/实际或预计的销售量）×100%，
 
 =（安全边际额/实际或预计的销售额）×100%，
 
 安全边际量=实际或预计的销售量-保本量，
 
 安全边际额=实际或预计的销售额-保本额，
 
 =单价×实际或预计的销售量-单价×保本量 ，　
 
 =单价×安全边际量 ，　
 
 安全边际率的数值越大，企业的经营越安全，所以它也是一个正指标。下面是评价企业经营安全程度的检验标准。

5. 销售利润率、经营杠杆系数、安全边际率、经营风险的关系。

经营杠杆系数*安全边际率＝1
具体计算过程是：安全边际率=（正常销售额—盈亏临界点销售额）/正常销售额，
其中正常销售额=EBIT+F+变动成本总额，
盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率=F*（EBIT+F+变动成本总额）/（EBIT+F），
这样，安全边际率=1—F/EBIT+F。而经营杠杆系数=(EBIT+F)/EBIT,二者相乘等于1。 

息税前利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本
       =（销售单价-单位变动成本）×产销量-固定成本
       =边际贡献总额-固定成本
经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于产销业务量变动率的倍数。
安全边际（额）=正常销售额－盈亏临界点销售额
安全边际率=安全边际/正常销售额（或实际订货额）×100%

销售利润率是指净利润与销售收入的比率，其计算公式为：   
销售净收入润率=（净利润÷销售收入）×100%  
销售利润率=利润总额/产品销售净收入

6. 如何理解“经营杠杆系数*安全边际率=1”？<br/>

"安全边际率=(销售收入-盈亏临界点销售额)/销售收入
=(销售收入-固定成本/边际贡献率)/销售收入
=1-固定成本/边际贡献
=(边际贡献-固定成本)/边际贡献
正好是经营杠杆系数的倒数。
所以, 经营杠杆系数*安全边际率=1，也即经营杠杆系数和安全边际率互为倒数。
"

7. 什么是经营杠杆系数与安全边际率

安全边际率=(销售收入-盈亏临界点销售额)/销售收入
 
 =(销售收入-固定成本/边际贡献率)/销售收入
 
 =1-固定成本/边际贡献
 
 =(边际贡献-固定成本)/边际贡献
 
 =息税前利润/边际贡献
 
 而：经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润。
 
 所以，安全边际率=1/经营杠杆系数。

8. 经营杠杆系数与安全边际率的关系是怎样的

安全边际率=(销售收入-盈亏临界点销售额)/销售收入
 
 =(销售收入-固定成本/边际贡献率)/销售收入
 
 =1-固定成本/边际贡献
 
 =(边际贡献-固定成本)/边际贡献
 
 =息税前利润/边际贡献
 
 而：经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润。
 
 所以，安全边际率=1/经营杠杆系数。