二叉树的作用

1. 二叉树的作用

树,连通但没有回路的图
二叉树是一类非常重要的树形结构，它可以递归地定义如下：

二叉树T是有限个结点的集合，它或者是空集，或者由一个根结点u以及分别称为左子树和右子树的两棵互不相交的二叉树u(1)和u(2)组成。若用n,n1和n2分别表示T，u(1)和u(2)的结点数，则有n=1+n1+n2 。u(1)和u(2)有时分别称为T的第一和第二子树。

2. 二叉树的主要性质

我给个简单的方法，楼主你细细观察一下：
    首先，从树的叶子（结点）望上看，可以看出除了根结点没有与它相连的树枝外，其它结点均有一个树枝与结点相连，所以有
“总的“树枝”数就是结点数减1”这个结论，而且总树枝数为：n0+n1+n2-1。

    其次，从树的根望下（叶子）看，都会有度为2的结点有两个树枝，度为1的结点有1个树枝，度为0的无树枝，也就是
    终端结点数为n0，所以相应的“树枝”数为0；
    度为2的结点数为n2，相应的“树枝”数为2n2；
    度为1的结点数为n1，相应的“树枝”数为n1；
此时总树枝数为：0+n1+2n2；

显然有：
    n0+n1+n2-1=0+n1+2n2
整理可得：n2+1=n0

3. 二叉树有什么特点

什么叫二叉树的度？带你了解它的特点

4. 树与二叉树的区别

一、性质不同
树：树是一种数据结构。
二叉树：二叉树是每个结点最多有两个子树的一种树结构。
二、结点不同
树：树的每个结点有零个或多个子结点；没有父结点的结点称为根结点；每一个非根结点有且只有一个父结点。
二叉树：每个结点最多有两个子树。

三、种类不同
树：树的种类包括无序树、有序树、二叉树和霍夫曼树等。
二叉树：二叉树的种类包括完全二叉树、满二叉树和平衡二叉树。

参考资料来源：百度百科-树
                        百度百科-二叉树

5. 完全二叉树的特点是什么?

完全二叉树的叶子节点数公式为：
设叶子节点数为n0, 度为1的节点数为n1，度为2的节点数为n2，总节点为n。
1、当n为奇数时（即度为1的节点为0个），n0= (n+1)/2。
2、当n为偶数（即度为1的节点为1个）， n0= n/2。
n1，n2，都可以求。

特殊类型：
1、满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。
2、完全二叉树：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应时，称为完全二叉树。
3、完全二叉树的特点是叶子结点只可能出现在层序最大的两层上，并且某个结点的左分支下子孙的最大层序与右分支下子孙的最大层序相等或大1。
相关术语：
1、结点：包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息。
2、结点的度：一个结点拥有子树的数目称为结点的度。
3、叶子结点：也称为终端结点，没有子树的结点或者度为零的结点。
4、结点的层次：从根结点开始，假设根结点为第1层，根结点的子节点为第2层，依此类推，如果某一个结点位于第L层，则其子节点位于第L+1层。
5、树的深度：也称为树的高度，树中所有结点的层次最大值称为树的深度。
以上内容参考   百度百科-二叉树

6. 树与二叉树的区别

一、性质不同
树：树是一种数据结构。
二叉树：二叉树是每个结点最多有两个子树的一种树结构。
二、结点不同
树：树的每个结点有零个或多个子结点；没有父结点的结点称为根结点；每一个非根结点有且只有一个父结点。
二叉树：每个结点最多有两个子树。

三、种类不同
树：树的种类包括无序树、有序树、二叉树和霍夫曼树等。
二叉树：二叉树的种类包括完全二叉树、满二叉树和平衡二叉树。
参考资料来源：百度百科-树
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  百度百科-二叉树

7. 二叉树有哪几种形式？

二叉树的五种形态：
	1、 空二叉树（什么都没有，nothing）
	2、 只有一个根节点的二叉树（左右子树为空）
	3、 右子树为空的二叉树（右腿断了）
	4、 左子树为空的二叉树（左腿断了）
	5、 左右子树都非空的的二叉树（既有左子树又有右子树，）

扩展资料
二叉树的基本运算：
	1、初始化
	2、求双亲
	3、求左孩子、求右孩子
	4、建二叉树
	5、先序遍历（根-左-右）
	6、中序遍历（左-根-右）
	7、后续遍历（左-右-根）
	8、层次遍历
二叉树的的存储实现：
1、顺序存储（一维数组）
2、链式存储（二叉链表、三叉链表）

8. 二叉树的特点总结

非空二叉树的特点：
  
 1、每一层的结点个数: 最多是  （i>=1） 
  
 2、高度是h的二叉树总结点个数：最多   
  
 3、设度为0的结点个数是n0，度为2的结点个数是n2，则有 n0 = n2 + 1
  
 n = n0 + n1 + n2
  
 边数 = n1 + 2*n2 = n - 1 = n0 + n1 + n2 - 1
  
 n1 + 2*n2 = n0 + n1 + n2 -1
  
 n0 = n2 + 1
  
 1、真二叉树
  
 定义：所有结点的度都是0或2的二叉树
  
 2、满二叉树
  
 定义：满足所有叶子结点都在最后一层的真二叉树叫满二叉树
  
 性质：
  
 a.同样高度的二叉树中，满二叉树的叶子结点数最多，总结点数也是最多的
  
 b.满二叉树一定是真二叉树，真二叉树不一定是慢二叉树
  
 c.高度为h(>=1)的满二叉树的第i层节点数是 2的(i-1)次方，总结点数是2的h次方-1
  
 3、完全二叉树
  
 定义1：叶子结点只会出现在最后2层，且最后一层的叶子结点靠左对齐
  
 定义2：将满二叉树的叶子结点从右向左依次移除x个，得到完全二叉树
  
 性质：
  
 a.满二叉树一定是完全二叉树
  
 b.完全二叉树度为1的结点，最多有一个，且一定是左子树
  
 c. h = ceiling(log2n)