三角形的运用

1. 三角形的运用

2. 三角形的特点

两边之和大于第三边~~
两边之差小于第三边~~
内角和为180度 


(1)按角度分  a.锐角三角形：三个角都小于90度 。 b.直角三角形（简称RT三角形）：有一个角是90度的三角形，夹90度的两边称为“直角边”，直角的对边称为“斜边”。  c.钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 。


  (2)按边长分 a.等腰三角形：两条边相等的三角形。又可分为三条边都相等的等腰三角形，即等边三角形，和只有两条边相等的等腰三角形。普通等腰三角形中，两条相等的边称为“腰”，第三边叫做“底边”，腰对应的角（称为底角）也是相等的。 b.不等边三角形：三条边均不相等的三角形。 c.等边三角形：三条边均相等的三角形。

3. 三角形的概念

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料：
三角形的性质：
1、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
2、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
3、 等底同高的三角形面积相等。
4、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
5、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
6、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
7、 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
参考资料来源：百度百科-三角形

4. 三角形概念

概念：
由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形，符号为△。
三角形是几何图案的基本图形。

5. 三角形的知识

学霸总结：三角形知识点大梳理
1三角形的相关概念

（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（2）边、顶角、角：组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
（3）三角形的表示
①定点是A、B、C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”。
②△ABC的三边，有时也用a、b、c来表示，线段a表示定点A所对的边。
2三角形的分类（1）按角分类：（2）按边长关系分：
3三角形的稳定性三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。在现实生活中的应用中，如桥梁、起重机、人字型屋顶等。
4三角形的内角、外角及三边关系
（1）三角形的内角和等于180°，三角形的外角和等于360°。
（2）三角形的外角性质
①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。如图所示，∠ACD+∠ACB=180°（平角的定义），又∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形的内角和等于180°），所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD=∠A+∠B，所以∠ACD＞∠A（或∠B）。
（3）三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
5三角形的高线、中线、角平分线
（1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；
（2）在三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线；
（3）三角形中一个角的平分线与这个角对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图1，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线作垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。如图2，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。如图3，画∠BAC的平分线AD，交∠BAC所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC中∠BAC的平分线。
6三角形的中位线（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

6. 三角形的概念

三角形定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接；④三角形具有稳定性。

三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

（1）角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

（3）高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明：
①三角形的角平分线、中线、高都是线段；

②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部（锐角三角形）、外部（钝角三角形），也可能在边上（直角三角形），它们（或延长线）相交于一点。

7. 三角形的知识

首先吧，看正三角，三边记为aaa,那么a^2+b^2>c^2
推测锐角三角形a和b的平方的和大于c的平方
再看120°等边三角形
三变为(2a)（2a）(2根号3 a)那么，就是8a^2 比12a^2，a^2+b^2<c^2
推测钝角三角形a和b的平方的和小于c的平方

8. 三角形的特点

1、三个角;2、三条边;
3、三个内角和是180度
;4、三角形一个角的外角等于不相邻的连个内角的和
;5、三角形的任何两边的和一定大于第三边;
6、三角形任意两边的差小于第三边;
7、三角形的外角和是360°。
8、一个三角形最少有2个锐角。
9、三角形的重心在三条中线的交点上。