设随机变量X与Y独立，其概率分布如下？

1. 设随机变量X与Y独立，其概率分布如下？

简单计算一下即可，答案如图所示

2. 设随机变量X,Y独立同分布，概率密度函数为f（x）=e^-x,x>0，求X-Y的概率密

^解：Fx(x)=1-e^(-x)
∵ Y=e^X,x>=0
∴y≧1
分布函数 Fy(y)=P{Y≤y}=P{e^X≤y}=P{X≤lny}=1-1/y
概率密度fy(y)=1/y² ,y≧1
例如：
解：
P(Y≤y)
=P(lnX≤y)
=P(X≤e^y)
=∫（0→e^y）e^(-x) dx
=-e^(-x)|（0→e^y）
=1-e^(-e^y)
f(y)=e^y·[e^(-e^y)]
所以概率密度为：
0， y≤0
f(y)=
e^y·[e^(-e^y)]，y＞zhi0
扩展资料：
有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。
随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。
参考资料来源：百度百科-随机变量

3. 设随机变量(x y)的分布概率为 f(x,y)=3x (0

Z的取值范围01)3xdx∫(x-z-->x)
  前一积分结果为z^3,后一积分结果为(3/2)z-(3/2)z^3
  故F(z)=(3/2)z-(1/2)z^3
  求导即得密度函数f(z)=dF(z)/dz=(3/2)(1-z^2)

4. 设随机变量X与Y具有相同的分布,且X的概率密度函数为,

X与Y是独立的,所以p（A并B）=P(A)+P(B)-P(AB)
  =P(A)+P(B)-P(A)P(B)
  =3/4
  解得P（A）=1/2
  下面求P(A)=积分fx从a到2,P(A)=P(B)=1-1/8a^3
  解方程得
  a=三次根号4

5. 设随机变量X和Y相互独立，其概率分布分别为： 如图

(1)        X       -1         1
       Y            
       -1           1/4      1/4
        1           1/4      1/4
(2)P(X>Y)=P(X=1,Y=-1)=1/4

6. 设随机变量X，Y的联合概率分布为 &...

由已知条件，有：P（X=-1）=0.07+0.08=0.15，P（X=0）=0.18+0.32=0.5，P（X=1）=0.15+0.20=0.35，P（Y=0）=0.07+0.18+0.15=0.4，P（Y=1）=0.08+0.32+0.20=0.6，P（XY=-1）=0.08，P（XY=0）=0.07+0.18+0.15+0.32=0.72，P（XY=1）=0.20，所以：E（X）=0.2，D（X）=0.5，E（Y）=0.6，D（Y）=1.2，E（XY）=0.12．从而：Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）=0.12-0.2×0.6=0，故相关系数 ρ=Cov(X，Y)D(X)D(Y)=0．故答案为0．

7. 设随机变量X与Y的概率分布分别为 X 0 1 P 1/3 2/3 Y

(x,y)   (0,0)   (1,1)   (1,-1)
P         1/3     1/3      1/3
关键在P(X^2=Y^2）=1。 x=0的时候y只能等于0， x=1的时候y可以等于正负1

8. 概率论！设随机变量X与Y服从同一分布，其分布律为X（Y）~