当债券折价发行时，为什么收益率低于票面利率

1. 当债券折价发行时，为什么收益率低于票面利率

当债券折价发行的时候，说明投资者觉得这个债券未来的现金流吸引力不够，难以卖出面值。也就是说，这个债券的收益率（票面利率）低于市场利率。如果债券的票面利率等于市场利率，那么债券就可按面值卖出，当票面利率低于市场收益率的时候，这个债券就没那么值钱。拓展资料：内部收益率折现未来本息流量的现值等于债券价格；票面利率折现未来本息流量的现值等于面值。未来本息流量是一样的，现值越高，则折现率越低。溢价发行债券，债券价格大于面值，因此内部收益率小于票面利率；平价发行债券，债券价格等于面值，因此内部收益率等于票面利率；折价发行债券，债券价格小于面值，因此内部收益率大于票面利率。发行债券是发行人以借贷资金为目的，依照法律规定的程序向投资人要约发行代表一定债权和兑付条件的债券的法律行为，债券发行是证券发行的重要形式之一。是以债券形式筹措资金的行为过程通过这一过程。发行者以最终债务人的身份将债券转移到它的最初投资者手中。银行债券应按期计提利息；溢价或折价发行债券，其实际收到的金额与债券票面金额的差额，应在债券存续期间内分期平均摊销。摊销方法应采用实际利率法。分期计提利息及摊销溢价、折价时，应区别情况处理：面值发行债券应计提的利息，借记“利息支出”、“金融企业往来支出”等科目，贷记本科目（应计利息）。溢价发行债券，按应摊销的溢价金额，借记本科目（债券溢价），按应计利息与溢价摊销额的差额，借记“利息支出”、“金融企业往来支出”等科目，按应计利息，贷记本科目（应计利息）。折价发行债券，按应摊销的折价金额和应计利息之和，借记“利息支出”、“金融企业往来支出”科目，按应摊销的折价金额，贷记本科目（债券折价），按应计利息，贷记本科目（应计利息）。发行债券的优缺点介于上市和银行借款之间，也是一种实用的融资手段，但关键是选好发债时机。选择发债时机要充分考虑对未来利率的走势预期。债券种类很多，国内常见的有企业债券和公司债券以及可转换债券。企业债券要求较低，公司债券要求则相对严格。只有国有独资公司、上市公司、两个国有投资主体设立的有限责任公司才有发行资格，并且对企业资产负债率以及资本金等都有严格限制。可转换债券只有重点国有企业和上市公司才能够发行。采用发行债券的方式进行融资，其好处在于还款期限较长，附加限制少，资金成本也不太高，但手续复杂。对企业要求严格，而且我国债券市场相对清淡，交投不活跃，发行风险大，特别是长期债券，面临的利率风险较大，而又欠缺风险管理的金融工具。

2. 债券折价出售 ,分析票面利率 当前收益率 和到期收益率的关系（要分析过程）

当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv（Present value）

你这个问题，和下题的实质是一样的，在下题已经做过解答，权当个具体例子，用实例说明起步更好。
　　百度知道：
River公司有一支利息率（票面利率）为8%的债券，每年付息一次，到期收益率YTM7.2%。当期收益率为7.55。这支债券还剩下多少年到期 

把数字换成字母就OK了。
  ★
　　Pv=息票债券价格，现值（Present value）
　　C=年利息支付额，每年支付的利息都一样 票面利息（Coupon）
　　F=债券面值（The face value of the bonds）
　　y=到期收益率（The yield to maturity）
　　n=距到期日的年数

　　设票面利率（Coupon rate）=r，当期收益率（Current yield）=c
　　c=r×F/Pv
　　Pv=r×F/c，债券折价出让价格
　　C=r×F
　　代入公式★
　　或代入公式Pv=C×(P/A，y，n)+F×(P/F，y，n) P/A参见年金现值系数，P/F参见复利现值系数。
　　都是一样的，F可消掉
r/c=r×(P/A，y，n)+(P/F，y，n)
r/c=r×{1/y-1/y×(1+y)^n}+1/(1+y)^n
r/c=r/y+（1-r/y）/(1+y)^n
票面利率r是固定的
1/c=1/y+（1/r-1/y）/(1+y)^n



　　★当期收益率与到期收益率的关系
　　量的关系就是这样了。下面的结论，
　　1、如果息票债券的市场价格Pv越接近债券面值F（等价于r接近c），期限n越长，（1/r-1/y）/(1+y)^n取值越小，则其当期收益率c就越接近到期收益率y(或1/y)。
　　2、如果息票债券的市场价格Pv越偏离债券面值F（等价于r偏离c），期限n越短，则当期收益率c就越偏离到期收益率y。
　　但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。

　　★票面利率与到期收益率的关系
　　对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：
　　1、如果息票债券的市场价格＝面值（r=c），即平价发行，则其到期收益率y等于息票利率r。
　　★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。
     ∵    

       ∵ 

　　3、如果息票债券的市场价格＞面值（r>c），即溢价发行，则其到期收益率y低于息票利率r。

　　∴★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。

　　(1+y)^n=（1/r-1/y）/（1/c-1/y）这里可求n

3. 求债券的发行价格和收益率，两道题

使用财务计算器很容易：
1.解：
5n, 71.3CHS pv, 100 fv, 0 pmt, g end, i=6.9996%;
10n, 6.9996%, 80 pmt, 1000 fv, pv=-1070.27

2.解：
77.15CHS pv, 16n, 5pmt, 100fv, i=7.4995（这是半年的）
年收益率为14.999%

4. 【简答题】简述当债券以低于面值的折扣价出售时,票面利率、当期收益率、到期+

当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv（Present value）


你这个问题，和下题的实质是一样的，在下题已经做过解答，权当个具体例子，用实例说明起步更好。


百度知道：

River公司有一支利息率（票面利率）为8%的债券，每年付息一次，到期收益率YTM7.2%。当期收益率为7.55。这支债券还剩下多少年到期 


把数字换成字母就OK了。

  ★


Pv=息票债券价格，现值（Present value）


C=年利息支付额，每年支付的利息都一样 票面利息（Coupon）


F=债券面值（The face value of the bonds）


y=到期收益率（The yield to maturity）


n=距到期日的年数



设票面利率（Coupon rate）=r，当期收益率（Current yield）=c


c=r×F/Pv


Pv=r×F/c，债券折价出让价格


C=r×F


代入公式★


或代入公式Pv=C×(P/A，y，n)+F×(P/F，y，n) P/A参见年金现值系数，P/F参见复利现值系数。


都是一样的，F可消掉

r/c=r×(P/A，y，n)+(P/F，y，n)

r/c=r×{1/y-1/y×(1+y)^n}+1/(1+y)^n

r/c=r/y+（1-r/y）/(1+y)^n

票面利率r是固定的

1/c=1/y+（1/r-1/y）/(1+y)^n






★当期收益率与到期收益率的关系


量的关系就是这样了。下面的结论，


1、如果息票债券的市场价格Pv越接近债券面值F（等价于r接近c），期限n越长，（1/r-1/y）/(1+y)^n取值越小，则其当期收益率c就越接近到期收益率y(或1/y)。


2、如果息票债券的市场价格Pv越偏离债券面值F（等价于r偏离c），期限n越短，则当期收益率c就越偏离到期收益率y。


但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。



★票面利率与到期收益率的关系


对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：


1、如果息票债券的市场价格＝面值（r=c），即平价发行，则其到期收益率y等于息票利率r。


★★★2、如果息票债券的【摘要】
【简答题】简述当债券以低于面值的折扣价出售时,票面利率、当期收益率、到期+【提问】
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~【回答】
【简答题】简述当债券以低于面值的折扣价出售时,票面利率、当期收益率、到期+【回答】
当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv（Present value） 你这个问题，和下题的实质是一样的，在下题已经做过解答，权当个具体例子，用实例说明起步更好。 百度知道： River公司有一支利息率（票面利率）为8%的债券，每年付息一次.【回答】
当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv（Present value）


你这个问题，和下题的实质是一样的，在下题已经做过解答，权当个具体例子，用实例说明起步更好。


百度知道：

River公司有一支利息率（票面利率）为8%的债券，每年付息一次，到期收益率YTM7.2%。当期收益率为7.55。这支债券还剩下多少年到期 


把数字换成字母就OK了。

  ★


Pv=息票债券价格，现值（Present value）


C=年利息支付额，每年支付的利息都一样 票面利息（Coupon）


F=债券面值（The face value of the bonds）


y=到期收益率（The yield to maturity）


n=距到期日的年数



设票面利率（Coupon rate）=r，当期收益率（Current yield）=c


c=r×F/Pv


Pv=r×F/c，债券折价出让价格


C=r×F


代入公式★


或代入公式Pv=C×(P/A，y，n)+F×(P/F，y，n) P/A参见年金现值系数，P/F参见复利现值系数。


都是一样的，F可消掉

r/c=r×(P/A，y，n)+(P/F，y，n)

r/c=r×{1/y-1/y×(1+y)^n}+1/(1+y)^n

r/c=r/y+（1-r/y）/(1+y)^n

票面利率r是固定的

1/c=1/y+（1/r-1/y）/(1+y)^n






★当期收益率与到期收益率的关系


量的关系就是这样了。下面的结论，


1、如果息票债券的市场价格Pv越接近债券面值F（等价于r接近c），期限n越长，（1/r-1/y）/(1+y)^n取值越小，则其当期收益率c就越接近到期收益率y(或1/y)。


2、如果息票债券的市场价格Pv越偏离债券面值F（等价于r偏离c），期限n越短，则当期收益率c就越偏离到期收益率y。


但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。



★票面利率与到期收益率的关系


对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：


1、如果息票债券的市场价格＝面值（r=c），即平价发行，则其到期收益率y等于息票利率r。


★★★2、如果息票债券的【回答】

5. 7.对折价债券来说,票面利率低+于当期收益率,当期收益率又通+常低于到期收益率

票面利率小于当期收益率。
 
票面利率（Couponrate）是指在债券上标识的利率，是一年的利息与票面金额的比例，它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。
 
当期收益率是指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之【摘要】
7.对折价债券来说,票面利率低+于当期收益率,当期收益率又通+常低于到期收益率【提问】
票面利率小于当期收益率。
 
票面利率（Couponrate）是指在债券上标识的利率，是一年的利息与票面金额的比例，它在数额上等于债券每年应付给债券持有人的利息总额与债券总面值相除的百分比。
 
当期收益率是指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之【回答】

6. 若债券的票面利率低于市场利率，则应该（）A溢价发行B折价发行C平价发行D以上都不对

答案是B，由于债券一般是固定票面利率发行的，且债券的面值也是固定，故此债券的价格与市场利率成反比的，当债券的票面利率低于市场利率就会折价发行，等于时就是平价发行，高于时就是溢价发行。

7. 企业折价发行债券筹资时，其每期应负担的实际利息为（）A债券面值*票面利率；B债券账面价值*票面利率

答案为A。
从现金流上，利息支出=票面价值×票面利率
在财务处理上，如果债券是溢价发行的发行，即实际融资额大于票面额，溢价的部分要摊销，扣减相应的每期利息支出。

如果债券是折价发行的发行，即实际融资额小于票面额，折价的部分要摊销，增加相应的每期利息支出。

8. 判断题： 1.企业在发行债券时不论市场利率高低，只要售出价格低于票面价格就是折价发行，反则溢价发行

债券的发行价格是指债券原始投资者购入债券时应支付的市场价格，它与债券的面值可能一致也可能不一致。理论上，债券发行价格是债券的面值和要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。由此可见，票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值；当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行；反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加发行成本，故一般要溢价发行。债券投资者的获利预期是跟随市场利率而发生变化的，若市场利率升高，则投资者的获利预期就变得高涨，促使债券价格下跌（由于已发债券票面利率已固定，当市场利率上升时，新发债券票面利率随之提高，债券投资者会卖出旧债券买进新发债券，这种行为导致旧债券价格下跌）；若市场利率降低，则债券价格往往就会上涨。