概率论是干嘛的?

1. 概率论是干嘛的?

表示方法如下:
只有A发生 [即A发生, B,C不发生] : A (1-B) (1-C)
只有B发生 [即B发生, A,C不发生] : (1-A) B (1-C)
只有C发生 [即C发生, A,B不发生] : (1-A) (1-B) C
ABC 同时发生 : ABC
不多于一个事件发生:  A (1-B) (1-C) + (1-A) B (1-C) + (1-A) (1-B) C
不多于两个事件发生 : 1- ABC
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

2. 概率论，谁会做啊？

利用密度函数的性质：f（x）在负无穷到正无穷区间上的积分值等于1，
可以解得：K=4

3. 关于概率论的问题

你的问题其实很好理解，你的理解中，第一天下雨和第二天下雨是相互独立的，其实从生活中来看这种独立性不太可能成立，本题也没有这样的条件，所以两天都下雨的概率就不能是0.6*0.3，这种错误在解题时切忌。

其实，第一天下雨而第二天不下雨的概率就等于第一天下雨的概率减去两天都下雨的概率

即 0.6-0.1=0.5

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4. 几个概率论的问题

每周有7天，任何一天的概率为1/7
则五人生日都在周日的概率：(1/7)^5
则五人生日都不在周日的概率：(1-1/7)^5=(6/7)^5
则五人生日不都在周日的概率：1-(1/7)^5

5. 概率论是研究什么的？

概率论 

probability theory 

研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1／2。又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动（即布朗运动），这就是随机过程。随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率，特别是研究与随机过程样本轨道(即过程的一次实现)有关的问题，是现代概率论的主要课题。概率论与实际生活有着密切的联系，它在自然科学、技术科学、社会科学、军事和工农业生产中都有广泛的应用。 

概率论的起源与赌博问题有关。16世纪，意大利的学者开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、P.de费马及荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合方法，研究了一些较复杂的赌博问题，他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题等。随着18、19世纪科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家J.伯努利，他建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后A.de棣莫弗和P.S.拉普拉斯 又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家P.L.切比雪夫、A.A.马尔可夫、A.M.李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面A.N.柯尔莫哥洛夫、N.维纳、A.A.马尔可夫、A.R辛钦、P.莱维及W.费勒等人作了杰出的贡献。 

如何定义概率，如何把概率论建立在严格的逻辑基础上，是概率理论发展的困难所在，对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下，苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中第一次给出了概率的测度论的定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支，对概率论的迅速发展起了积极的作用。

6. 概率论是什么

你百度百科一下，比这里问的全面 

研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1／2。又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。在实际生活中，人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变情况随机过程。例如，微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而形成不规则的运动（即布朗运动），这就是随机过程。随机过程的统计特性、计算与随机过程有关的某些事件的概率，特别是研究与随机过程样本轨道(即过程的一次实现)有关的问题，是现代概率论的主要课题。

7. 关于概率论的问题？

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。
计算
需要提及的是下面将要介绍的9个计算概率的定理与上面已经提及的事件的计算没有关系，所有关于概率的定理均由概率的3个公理得来，同时适用于包括拉普拉斯概率和统计概率在内的所有概率理论。

定理1
又称互补法则。
与A互补事件的概率始终是1-P(A)。
第一次旋转红色不出现的概率是19/37，按照乘法法则，第二次也不出现红色的概率是

 ，因此在这里互补概率就是指在两次连续旋转中至少有一次是红色的概率，为



定理2
不可能事件的概率为零。
证明： Q和S是互补事件，按照公理2有P(S)=1，再根据上面的定理1得到P(Q)=0

定理3
如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。
例如，在一次掷骰子中，得到5点或者6点的概率是：



定理4
如果事件A，B是差集关系，则有



定理5
任意事件加法法则：
对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率



定理6
乘法法则：
事件A，B同时发生的概率是：

 ，前提为事件A,B有一定关联。


定理7
无关事件乘法法则：
两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为：


忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。


 。

8. 概率论？