放满一个水池的水,如果同时开放1,2,3号阀门,15时灌满,如果开放1,3,5号阀门12小时灌满,如果同时开放2,4,5号

1. 放满一个水池的水,如果同时开放1,2,3号阀门,15时灌满,如果开放1,3,5号阀门12小时灌满,如果同时开放2,4,5号

答案是6小时：
设池子总容积是V,a,b,c,d,e分别为1,2,3,4,5号阀门每小时进水量
a+b+c=v/15;
a+b+e=v/10;
a+c+d=v/12;
b+d+e=v/8;
这四个式左右分别相加：
3a+2b+3c+2d+2e=v/15+v/10+v/12+v/8;
3(a+b+c+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+(b+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+v/8=v/2
v/(a+b+c+d+e)=6,一块开即为6小时放满。

2. 放满一个水池的水，若同时打开1,2,3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2,3,4号阀门，则21分钟可以完成

18分钟可以完成。

3. 放满一个水池的水,如果同时开放1,2,3号阀门,15小时可以放满,如果同时开放1,3,5号阀门,10小时可以放满,

答案是6小时：
设池子总容积是V,a,b,c,d,e分别为1,2,3,4,5号阀门每小时进水量
a+b+c=v/15;
a+b+e=v/10;
a+c+d=v/12;
b+d+e=v/8;
这四个式左右分别相加：
3a+2b+3c+2d+2e=v/15+v/10+v/12+v/8;
3(a+b+c+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+(b+d+e)=v/15+v/10+v/12+v/8+v/8=v/2
v/(a+b+c+d+e)=6,一块开即为6小时放满。

4. 放满一个水池的水,如果同时开放1.2.3号阀门,7.5小时可以完成；如果同时开放1.3.5号阀门，5小时可以完成；

3小时。
解：设有水60L。1门1h放aL。2门1h放bL。3门cL。4门dL。5门eL。
得：1.a+c+b=8  2.a+c+e=12 3.a+c+d=10  4.b+d+e=15
2式-1式 得b+4=e
3式-1式 得b+2=d
带人4式。得b=3，e=7,d=5.
带入1式。得a+c=8-b=8-3=5.
则a+b+c+d+e=5+3+5+7=20L/h
60/20=3h.
打得比较辛苦，希望给分哦。

5. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以

1÷[（ 120 +121 +128 +130 ）÷3]，=1÷[ 16 ÷3]，=1×18，=18（分钟）．答：同时打开1，2，3，4号阀门18分钟可以完成．    

6. 放满一个水池的水，若同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；若同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以

1÷[（120+121+128+130）÷3]，=1÷[16÷3]，=1×18，=18（分钟）．答：同时打开1，2，3，4号阀门18分钟可以完成．

7. 放一个水池的水,如果开放123号阀门,15小时放满，如果同时开放135号阀门，1小时可以放满，如果开放134号阀

同时开1,2,3,4,5号闸门，放满这池水需要：1÷【（1/15+1/10+1/12+1/8+1/8）÷3】=6（小时）

8. 要注满一池水，若同时开123号阀门，则20分钟可注满，若同时开234号阀门，则21分钟可注满，若同时开134号阀

设池子容积为T，四个阀门的流量分别为A,B,C,D。根据题意有：
1.T/(A+B+C)=20
2.T/(B+C+D)=21
3.T/(A+C+D)=28
4.T/(A+B+D)=30
将式子变换一下，比如第1个为（A+B+C)=T/20，其他几个式子也这样变换，然后4个相加有：
3（A+B+C+D)=T(1/20+1/21+1/28+1/30)。
答案为T/(A+B+C+D)=3/(1/20+1/21+1/28+1/30)=18分钟。