有理数的公式是什么,

1. 有理数的公式是什么,

有理数的加减法,以及他的基本公式
  同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加；
  异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
  a>0,b>0:a+b=|a|+|b|.
  a0,b

2. 有理数公式

lal=a(a≥0) lal=-a(a<0) m/n(n是不为零的自然数,n是自然数)

3. 有理数公式

lal=a(a≥0)
lal=-a(a<0)
m/n(n是不为零的自然数,n是自然数)

4. 有理数的基本运算

有理数：有理数分为正有理数，负有理数，0。有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，只要是无限循环小数的都叫有理数。如：3.12121212121212……

无理数：无限不循环小数。无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．圆周率π=3.141592653……

复数：形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。

实数：有理数和无理数统称为实数

整数：整数包括正整数,负整数和0. 
如正整数:1、2、3．．．．．． 
负整数：－1、－2、－3．．．．．．

自然数：自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。

5. 关于有理数的

6. 有理数的计算方法

1. 有理数加法法则
    有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。

    法则：

    （一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

    （二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

    （三）一个数同0相加，仍得这个数。

  2. 有理数减法法则

    法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

    注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。

  3. 有理数加法的运算律

    （1）满足交换律；

    （2）满足结合律。

  4. 有理数的加减混合运算

    加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。

    步骤：

①减法化加法

②省略加号和括号

③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。

  5. 有理数的乘法法则

    法则：

    （1）两数相乘，同号为正，异号得负，并把绝对值相乘。

    （2）任何数同0相乘，积仍是0。

    （3）多个有理数相乘的法则：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为0时，积就为0。

  6. 倒数

    若两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。

  7. 有理数除法法则

    法则一：

    （1）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

    （2）零除以任何一个不为零的数仍是零。

    法则二：

    除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。

  8. 乘法运算律

    （1）满足乘法交换律

    （2）满足乘法结合律

    （3）满足乘法分配律

  9. 有理数的加减乘除混合运算

    按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。

7. 有理数的计算

已知：
（1）三个互不相等的有理数
（2）既可以表示为1，a，a+b的形式
（3）又可以表示为0，b，a/b  的形式
求：a、b的值及三个数的和．
解：
由(1,2)知b0，
由(1,3)知a0,b0.于是(2)可改写成0=a+b,1,a
将a=-b代入(3)得0,b,-1
比较即知,a=-1,b=1.三个数的和为1+(-1)+0=0

8. 有理数的运算

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数加减混合运算
1.有理数加减统一成加法的意义：
对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的算式是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。
2.有理数加减混合运算的方法和步骤： 
　　（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 
　　（2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。
一般情况下，有理数是这样分类的： 
　　整数、分数；正数、负数和零；负有理数，正有理数。整数和分数统称有理数，有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱，多少斤等。 
　　凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数。 
　　在有理数中，不是无限不循环小数的小数就是分数。
 
有理数的运算法则
一、加法
　　有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值. 在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则。在应用过程中，一定要牢记"先符号,后绝对值"，熟练以后就不会出错了. 多个有理数的加法，可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.　 
 
 
1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。　 
　　2.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。　 
　　3.一个数同0相加，仍得这个数。　 
　　4.相反数相加结果一定得0。　 
　　交换律和结合律 
　　有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 
　　交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置和不变。 
　　结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 
二、减法
　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）。 
三、乘法
　　（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例：（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 。　 
　　（2）任何数同0相乘，都得0。 例：0×1=0 
　　（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数 
　　（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0。 例：3×（-2）×0=0 。 
　　（5）乘积为1的两个有理数互为倒数（reciprocal）。例如，—3与—1/3，—3/8与—8/3。 
四、除法
　　（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数） 
　　（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。 
　　（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。 
　　注意：0在任何条件下都不能做除数