抛物线开口方向和对称轴还有顶点坐标怎么看

1. 抛物线开口方向和对称轴还有顶点坐标怎么看

y=ax^2+bx+c
若a<0则开口向下
若a>0则开口向上
对称轴=-b/2a
顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b²)/4a）

2. 怎样判断二次抛物线的对称轴、开口方向、顶点坐标

1、开口方向：将函数化为y=ax²+bx+c，如果a＞0，则开口向上；如果a＜0，则开口向下。
例如，函数y=x²-2x-3，a=1＞0所以开口向上。
2、对称轴：直线x=-b/2a
例如，函数y=x²-2x-3，-b/2a=-（-2）/2×1=1，所以对称轴为直线x=1。
3、顶点坐标：[-b/(2a),（4ac-b²)/(4a)]，因为顶点在对称轴上，即顶点横坐标x=-b/2a，代入求得顶点纵坐标y=4ac-b²
例如，函数y=x²-2x-3，x=-b/2a=1，y=（4ac-b²)/(4a)=[4×1×3-（-2）²]/4=-4

扩展资料详解：
1、对称轴
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。
a,b同号，对称轴在y轴左侧；
a,b异号，对称轴在y轴右侧。
2、顶点
二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k（x≠0）
3、开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

3. 如何判断抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标? 例：y=x乘x+2x-3

法1：x²前是正号,∴开口向上
  将y=x乘x+2x-3 化为
  y=x²+2x+1-4
  y=（x+1）²-4
  对称轴是：+1的相反数为-1,
  ∴对称轴为x=-1
  顶点坐标为-4.
  法2：开后大小,要看a,a为+,开口方向向上；反之,a为-,开口方向向下
  ∴本题,a为+,开口方向向上
  对称轴为x=-b/2a
  ∴x=-（2/2×1）
  x=-1
  顶点坐标为y=（4ac-b²）/+a
  ∴y=（4×1×（-3））/4×1
  y=-4

4. 这两个抛物线的对称轴 开口方向 顶点坐标是什么呀？

采纳一下谢谢

5. 抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标

6. 抛物线的顶点坐标，对称轴，开口方向

7. 怎么用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标

对于二次函数式ax²+bx+c（a≠0）。
先通过a的正负确定抛物线的开口方向，a>0时，开口向上；a<0时，开口向下。
然后进行配方写成a（x-m）²+n的形式，将这个形式展开后和原式对比得到
m=-b/2a，n=（4ac-b²）/4a
所以ax²+bx+c配方后就写成a（x+（b/2a））²+（（4ac-b²）/4a）的形式。
根据这个形式可知函数的对称轴是x=-b/2a，顶点是（-b/2a，（4ac-b²）/4a）

8. 求四条抛物线的开口方向、对称轴以及顶点坐标

第一个是开口向上，对称轴为-1/3
顶点是〔-1/3,-1/3〕
后面自己算，我告诉你方法，开口是看a的值，a>0，向上
小于0，向下，对称轴是用-b/2a，顶点坐标是把x用求出的对称轴坐标代，算出y值