贝叶斯定理的定理定义

1. 贝叶斯定理的定理定义

贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702～1763)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H[i]),i=1,2,…,n,现观察到某事件A与H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴随机出现，且已知条件概率P(A/H[,i])，求P(H[,i]/A)。贝叶斯公式（发表于1763年）为： P(H[i]/A)=P(H[i])*P(A│H[i])/{P(H[1])*P(A│H[1]) +P(H[2])*P(A│H[2])+…+P(H[n])*P(A│H[n])}这就是著名的“贝叶斯定理”，一些文献中把P(H[1])、P(H[2])称为基础概率，P(A│H[1])为击中率，P(A│H[2])为误报率[1] 。

2. 贝叶斯定理 在机器学习中有哪些应用

欧米伽（类似于w的）是参数，delta（三角）是超参数，负责控制参数的，指对于参数大概的信息。X独立变量t是观测值，yipsilon（类似于E的那玩意）是指模型误差，sigma是已知的参数值，一般用来指误差的方差

3. 贝叶斯原理及应用

　　贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率（或边缘概率）的一则定理。
　　其中P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。
　　贝叶斯定理也称贝叶斯推理，早在18世纪，英国学者贝叶斯(1702～1763)曾提出计算条件概率的公式用来解决如下一类问题：假设H[1],H[2]…,H[n]互斥且构成一个完全事件，已知它们的概率P(H[i]),i=1,2,…,n,现观察到某事件A与H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴随机出现，且已知条件概率P(A/H[,i])，求P(H[,i]/A)。
　　贝叶斯公式（发表于1763年）为： P(H[i]/A)=P(H[i])*P(A│H[i])/{P(H[1])*P(A│H[1]) +P(H[2])*P(A│H[2])+…+P(H[n])*P(A│H[n])}
　　这就是著名的“贝叶斯定理”，一些文献中把P(H[1])、P(H[2])称为基础概率，P(A│H[1])为击中率，P(A│H[2])为误报率。

　　贝叶斯定理用于投资决策分析是在已知相关项目B的资料，而缺乏论证项目A的直接资料时，通过对B项目的有关状态及发生概率分析推导A项目的状态及发生概率。如果我们用数学语言描绘，即当已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已发生条件下事件A的概率P（A│Bi），则可运用贝叶斯定理计算出在事件A发生条件下事件Bi的概率P（Bi│A）。按贝叶斯定理进行投资决策的基本步骤是：
　　1 列出在已知项目B条件下项目A的发生概率，即将P（A│B）转换为 P（B│A）；
　　2 绘制树型图；
　　3 求各状态结点的期望收益值，并将结果填入树型图；
　　4 根据对树型图的分析，进行投资项目决策；

4. 贝叶斯定理厉害在哪里？有哪些惊为天人的应用？

生活中的贝叶斯思维，贝叶斯定理与人脑的工作机制很像，这也是为什么它能成为机器学习的基础。如果你仔细观察小孩学习新东西的这个能力，会发现，很多东西根本就是看一遍就会。比如我3岁的外甥，看了我做俯卧撑的动作，也做了一次这个动作，虽然动作不标准，但是也是有模有样。同样的，我告诉他一个新单词，他一开始并不知道这个词是什么意思，但是他可以根据当时的情景，先来个猜测（先验概率/主观判断）。一有机会，他就会在不同的场合说出这个词，然后观察你的反应。如果我告诉他用对了，他就会进一步记住这个词的意思，如果我告诉他用错了，他就会进行相应调整。（可能性函数/调整因子）。经过这样反复的猜测、试探、调整主观判断，就是贝叶斯定理思维的过程。同样的，我们成人也在用贝叶斯思维来做出决策。比如，你和女神在聊天的时候，如果对方说出“虽然”两个字，你大概就会猜测，对方后继九成的可能性会说出“但是”。我们的大脑看起来就好像是天生在用贝叶斯定理，即根据生活的经历有了主观判断（先验概率），然后根据搜集新的信息来修正（可能性函数/调整因子），最后做出高概率的预测（后验概率）。

5. 什么叫做贝叶斯定理？

贝叶斯定理:
贝叶斯定理（Bayes' theorem）是概率论中的一个结论，它跟随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。在有些关于概率的解说中，贝叶斯定理（贝叶斯更新）能够告知我们如何利用新证据修改已有的看法。通常，事件A在事件B（发生）的条件下的概率，与事件B在事件A的条件下的概率是不一样的；然而，这两者是有确定的关系，贝叶斯定理就是这种关系的陈述。

6. 贝叶斯定理的研究意义

人们根据不确定性信息作出推理和决策需要对各种结论的概率作出估计，这类推理称为概率推理。概率推理既是概率学和逻辑学的研究对象，也是心理学的研究对象，但研究的角度是不同的。概率学和逻辑学研究的是客观概率推算的公式或规则；而心理学研究人们主观概率估计的认知加工过程规律。贝叶斯推理的问题是条件概率推理问题，这一领域的探讨对揭示人们对概率信息的认知加工过程与规律、指导人们进行有效的学习和判断决策都具有十分重要的理论意义和实践意义。

7. 请利用贝叶斯定理解决一个实际问题，刚学，不太会用这个贝叶斯定理

贝叶斯定理就是用来计算后验概率，也就是已知结果求原因的概率。

已知四台机器的出货率，以及四台机器的不良率
先由全概率公式求得出现不良品的概率，设X={出现不良品}
P(A)=1/4，P(B)=1/4，P(C)=1/4，P(D)=1/4
P(X|A)=3/100，P(X|B)=1/100，P(X|C)=1/100，P(X|D)=1/100
P(X)=P(A)P(X|A)+P(B)P(X|B)+P(C)P(X|C)+P(D)P(X|D)=6/25
再由贝叶斯公式，求P(A|X)
P(A|X)=[P(A)P(X|A)]/P(X)=1/32

8. 贝叶斯定理是什么？我知道公式是什么，能不能用例子给我讲清楚点？

贝叶斯定理用于投资决策分析是在已知相关项目B的资料，而缺乏论证项目A的直接资料时，通过对B项目的有关状态及发生概率分析推导A项目的状态及发生概率。如果我们用数学语言描绘，即当已知事件Bi的概率P（Bi）和事件Bi已发生条件下事件A的概率P（A│Bi），则可运用贝叶斯定理计算出在事件A发生条件下事件Bi的概率P（Bi│A）。按贝叶斯定理进行投资决策的基本步骤是： 1 列出在已知项目B条件下项目A的发生概率，即将P（A│B）转换为 P（B│A）； 2 绘制树型图； 3 求各状态结点的期望收益值，并将结果填入树型图； 4 根据对树型图的分析，进行投资项目决策； 搜索巨人Google和Autonomy，一家出售信息恢复工具的公司，都使用了贝叶斯定理（Bayesian principles）为数据搜索提供近似的（但是技术上不确切）结果。研究人员还使用贝叶斯模型来判断症状和疾病之间的相互关系，创建个人机器人，开发能够根据数据和经验来决定行动的人工智能设备。