指数函数的特点

1. 指数函数的特点

1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 　　
（3） 函数图形都是下凸的。 　
　（4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。 　
　（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过 
指数函数
程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 　　
（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。 　
　（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) 　　
（8） 显然指数函数无界。 　
　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。 　　（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。

2. 指数函数的取值特点？

1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。 　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。 　　
（3） 函数图形都是下凸的。
（4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过

3. 指数函数的值

x^(1/2)+x^(-1/2)=3
平方
x+2+x^(-1)=9
x+x^(-1)=7

x^(3/2)+x^(-3/2)立方和
=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+x^(-1)]
=3*(7-1)
=18
所以原式=20/10=2

4. 指数型函数的特点

5. 指数函数的特点是什么？

指数函数图像及性质如下：
1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数时，底大近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。
2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。
3、指数函数的自变量范围是（-∞，+∞），因变量范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的判定
在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像 y=2*3^x， y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1 等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。
指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

6. 指数函数的特点是什么

指数函数的性质：
（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
（2）指数函数的值域为（0，+∞）。
（3）函数图形都是上凹的。
（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。
（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
（7）函数总是通过（0，1）这点，（若y=a^x+b，则函数定过点（0,1+b））
（8）指数函数无界。
（9）指数函数是非奇非偶函数
（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数，它是一个多值函数。

7. 指数函数的函数图像

8. 指数函数 求值